邏輯思維:抽象思維能力-中文百科頻道

概念

定義

通過邏輯（把意識按照順序進行排列）進行思考就叫做邏輯思維。

人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式能動地反映客觀現實的理性認識過程。又稱理論思維。它是作為對認識着的思維及其結構以及起作用的規律的分析而産生和發展起來的。隻有經過邏輯思維，人們才能達到對具體對象本質規定的把握，進而認識客觀世界。它是人的認識的高級階段，即理性認識階段。同形象思維不同，它以抽象為特征，通過對感性材料的分析思考，撇開事物的具體形象和個别屬性，揭示出物質的本質特征，形成概念并運用概念進行判斷和推理來概括地、間接地反映現實。社會實踐是邏輯思維形成和發展的基礎，社會實踐的需要決定人們從哪個方面來把握事物的本質，确定邏輯思維的任務和方向。實踐的發展也使邏輯思維逐步深化和發展。邏輯思維是人腦對客觀事物間接概括的反映，它憑借科學的抽象揭示事物的本質，具有自覺性、過程性、間接性和必然性的特點。邏輯思維的基本形式是概念、判斷、推理。邏輯思維方法主要有歸納和演繹、分析和綜合以及從抽象上升到具體等。

其特點是以抽象的概念、判斷和推理作為思維的基本形式，以分析、綜合、比較、抽象、概括和具體化作為思維的基本過程，從而揭露事物的本質特征和規律性聯系。抽象思維既不同于以動作為支柱的動作思維，也不同于以表象為憑借的形象思維，它已擺脫了對感性材料的依賴。抽象思維一般有經驗型與理論型兩種類型。前者是在實踐活動中的基礎上，以實際經驗為依據形成概念，進行判斷和推理，如工人、農民運用生産經驗解決生産中的問題，多屬于這種類型。後者是以理論為依據，運用科學的概念、原理、定律、公式等進行判斷和推理。科學家和理論工作者的思維多屬于這種類型。經驗型的思維由于常常局限于狹隘的經驗，因而其抽象水平較低。

其實邏輯思維就是訓練反應能力也是訓練随機應變、快速反應的一種方法。

社會實踐

社會實踐是邏輯思維形成和發展的基礎，社會實踐的需要決定人們從哪個方面來把握事物的本質，确定邏輯思維的任務和方向。實踐的發展對于感性經驗的增加也使邏輯思維逐步深化和發展。邏輯思維是人腦對客觀事物間接概括的反映，它憑借科學的抽象揭示事物的本質，具有自覺性、過程性、間接性和必然性的特點。邏輯思維的基本形式是概念、判斷、推理。邏輯思維方法主要有歸納和演繹、分析和綜合以及從具體上升到抽象等。

内涵

邏輯思維是人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理反映現實的過程。它與形象思維不同，是用科學的抽象概念、範疇揭示事物的本質，表達認識現實的結果。

邏輯思維要遵循邏輯規律，這主要是形式邏輯的同一律、矛盾律、排中律、辯證邏輯的對立統一、質量互變、否定之否定等規律，違背這些規律，思維就會發生偷換概念，偷換論題、自相矛盾、形而上學等邏輯錯誤，認識就是混亂和錯誤的

邏輯思維是分析性的，按部就班。做邏輯思維時，每一步必須準确無誤，否則無法得出正确的結論。我們所說的邏輯思維主要指遵循傳統形式邏輯規則的思維方式。常稱它為“抽象思維”或“閉上眼睛的思維”。

在邏輯思維中，是使用否定來堵死某些途徑。比喻說，邏輯思維是在深挖一個洞，它就是為了把一個洞挖得更深的工具。

邏輯思維是人腦的一種理性活動，思維主體把感性認識階段獲得的對于事物認識的信息材料抽象成概念，運用概念進行判斷，并按一定邏輯關系進行推理，從而産生新的認識。邏輯思維具有規範、嚴密、确定和可重複的特點。

内容概括

一、基礎邏輯思維：抽象與概括、分析與綜合，歸納與演繹，對比（求同、求異），原因與結果（正推：原因推理結果，逆推：結果推理原因，因果鍊：原因産生結果，結果作為原因産生下一個結果。）

二、系統：上下層次的事物是歸屬關系，同一層次的事物是并列關系（通常相互合作），系統是變化的，系統接口和漏洞。

三、矛盾的同一性和鬥争性，矛盾相互補充或相互消減。

四、靜止與運動（不變與變化）：增、删、改（變化類型），量變與質變（變化類型），相對與絕對（變化類型），現象與本質（變化類型），内因與外因（變化原因），偶然與必然（變化原因）。

五、結構：一對一（線狀結構、環狀結構），一對多（一分為多的事物彼此并列，樹狀結構，星狀結構），多對一（并列的事物結合為一），多對多（網狀結構）。

六、判定與篩選：是否的判定、條件的判定，判定起到了篩選作用。

七、邏輯與、邏輯或、邏輯非，充分條件、必要條件、充要條件。

八、假設法、排除法、反證法。

基礎理論

概念思維

1.概念

概念是反映對象特有屬性或本質屬性的思維形式。

對象：自然界、社會、精神領域的各種事物。

屬性：事物的性質，以及事物之間的關系。

特有屬性：隻為該事物獨有,而其它事物不具有的屬性。

本質屬性：決定一個事物之所以成為該事物并區别與其它事物的屬性。

2.概念與詞語之間的聯系

概念是詞語的思想内容，概念的存在需要依賴于詞語，詞語是概念的表現形式，同一個概念可以用不同的詞語表達。

3.概念的内涵與外延

内涵：反映在概念中的對象的特有屬性或本質屬性，就是回答事物是什麼樣的。

外延：具有概念所反映的特有屬性或本質屬性的對象，就是回答這類事物有哪些。

4.概念的分類

分類方式一：根據概念外延數量的多少，可以把概念分為單獨概念和普通概念。

單獨概念：外延隻有一個對象的概念。例如：專有名詞。例如：秦嶺。

普遍概念：外延有兩個或兩個以上的對象的概念。例如：普通名詞。例如：學生。

分類方式二：根據概念所反映的對象是否為同一事物個體組成的群體，可以把概念分為集合概念和非集合概念。

集合概念：是以事物的群體為反映對象的概念。例如：森林。

非集合概念：是不以事物的群體為反映對象的概念。例如：樹。

分類方式三：根據概念所反映的對象是否具有某種屬性，可以把概念分為正概念和負概念。

正概念：反映事物具有某種屬性。例如：學生。

負概念：反映事物不具有某種屬性。例如：非學生。

5.概念的關系

根據概念的外延之間有無重合的部分，把兩個概念具有的關系分為五種：全同關系、真包含于關系、真包含關系、交叉關系、全異關系。

1.全同關系：兩個概念的外延完全重合。

例如：A：珠穆朗瑪峰，B：世界最高的山峰，這兩個概念完全重合。

2.真包含于關系：一個概念的全部外延與另一個概念的部分外延重合的關系。

例如：A：人，B：動物，人真包含于動物。

3.真包含關系：一個概念的部分外延與另一個概念的全部外延重合的關系。

例如：A：動物，B：人，動物真包含人。

真包含于關系和真包含關系統稱為屬種關系，其中外延大的叫屬概念，外延小的叫種概念。

4.交叉關系：一個概念的部分外延與另一個概念的部分外延重合的關系。

例如：A：學生，B：男人，學生中包含男人，男人中也包含學生。

5.全異關系：兩個概念的外延沒有任何的重合。

例如：A：人，B：草地。

命題思維

1.命題：

命題指一個判斷（陳述）的語義（實際表達的概念），這個概念是可以被定義并觀察的現象。命題不是指判斷（陳述）本身，而是指所表達的語義。

2.命題的分類：

1.命題分為模态命題和非模态命題。

1.1模态命題分為真值模态命題和規範模态命題。

1.1.1真值模态命題分為必然命題和可能命題（“可能命題”也叫“或然命題”）。

1.1.2規範模态命題分為必須命題、允許命題、禁止命題。

1.2非模态命題分為簡單命題和複合命題。

1.2.1簡單命題分為直言命題和關系命題。

1.2.2複合命題分為聯言命題、選言命題、假言命題、負命題。

概念解釋：

（1）模态命題：是一切包括可能、必然、必須、禁止等模态詞的命題。

（2）真值模态命題：陳述事物情況的必然性或可能性的命題。包含“必然”、“可能”等模态詞。

（3）必然命題：陳述事物情況的必然性的命題。

（4）可能命題（“可能命題”也叫“或然命題”）：是陳述事物情況的可能性的命題。

（5）規範模态命題：陳述人們行為規範的命題。包含“必須”、“允許”、“禁止”等模态詞。

（6）直言命題：反映事物具有或不具有某種屬性的命題。

（7）關系命題：陳述事物之間的關系的簡單命題。

（8）複合命題：包含了其它命題的命題，通常是由兩個以上的其它命題構成。

（9）聯言命題：反映若幹事物情況同時存在同存共真的命題。

（10）選言命題：反映若幹事物情況至少有一種情況或者隻能有一種情況存在的命題。

（11）假言命題：反映一種事物存在是另一種事物存在的條件。

（12）負命題：否定某一命題的命題。

3.命題的關系

（1）能夠判斷真假的陳述句叫做命題，正确的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題。

（2）“若p，則q”形式的命題中p叫做命題的條件，q叫做命題的結論。

（3）原命題：一個命題的本身稱之為原命題。

（4）互逆命題：對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分别是另外一個命題的結論和條件，那麼這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題。

（5）互否命題：對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分别是另外一個命題的條件的否定和結論的否定，那麼這兩個命題叫做互否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的否命題。

（6）逆否命題：對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分别是另外一個命題的結論的否定和條件的否定，那麼這兩個命題叫做互為逆否命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆否命題。

基本規律

（1）同一律：任何一個思想與其自身是等同的。在一個思維過程中，概念必須保持确定、同一、前後一緻。

（2）矛盾律：在同一個思維過程中，一個命題不可能既是真的又是假的。換句話說，如果一命題為真，那麼與之矛盾或反對的命題則必為假。

（3）排中律：在同一思維過程中，一個命題不可能既不是真的，又不是假的。

核心理論

歸納與演繹

歸納：從多個個别的事物中獲得普遍的規則。

例如：黑馬、白馬，可以歸納為馬。

演繹：與歸納相反，演繹是從普遍性規則推導出個别性規則。

例如：馬可以演繹為黑馬、白馬等。

分析與綜合

分析：分析是把事物分解為各個部分、側面、屬性，分别加以研究。是認識事物整體的必要階段。

綜合：綜合是把事物各個部分、側面、屬性按内在聯系有機地統一為整體，以掌握事物的本質和規律。

分析與綜合是互相滲透和轉化的，在分析基礎上綜合，在綜合指導下分析。分析與綜合，循環往複，推動認識的深化和發展。

事例：在光的研究中，人們分析了光的直線傳播、反射、折射，認為光是微粒，人們又分析研究光的幹涉、衍射現象和其他一些微粒說不能解釋的現象，認為光是波。當人們測出了各種光的波長，提出了光的電磁理論，似乎光就是一種波，一種電磁波。但是，光電效應的發現又是波動說無法解釋的，又提出了光子說。當人們把這些方面綜合起來以後，一個新的認識産生了：光具有波粒二象性。

抽象與概括

抽象：抽象是從衆多的事物中抽取出共同的、本質性的特征，而舍棄其非本質的特征。

具體地說，科學抽象就是人們在實踐的基礎上，對于豐富的感性材料通過“去粗取精、去僞存真、由此及彼、由表及裡”的加工制作，形成概念、判斷、推理等思維形式，以反映事物的本質和規律。

概括：概括是形成概念的一種思維過程和方法。即從思想中把某些具有一些相同屬性的事物中抽取出來的本質屬性，推廣到具有這些屬性的一切事物，從而形成關于這類事物的普遍概念。

概括是科學發現的重要方法。因為概括是由較小範圍的認識上升到較大範圍的認識；是由某一領域的認識推廣到另一領域的認識。

比較思維法

按照對象，比較分為同類事物之間的比較和不同類事物之間的比較。

按照形式，比較分為求同比較和求異比較。

在相似中，求不同處：

事例：香港有一家經營粘合劑的商店，在推出一種新型的"強力萬能膠"時，市面上也有各種形形色色的"萬能膠"。老闆決定從廣告宣傳入手，經過研究發現幾乎所有的"萬能膠"廣告都有雷同。于是，他想出一個與衆不同、别出心裁的"廣告"，把一枚價值千元的金币用這種膠粘在店門口的牆上，并告示說，誰能用手把這枚金币摳下來，這枚金币就奉送給誰。果然，這個廣告引來許多人的嘗試和圍觀，起到了"轟動"效應。盡管沒有一個人能用手摳下那枚金币，但進店買"強力萬能膠"的人卻日益增多。

在不同中，求相同或相似處：

事例：人類發明飛機時參考了鳥，發明潛水艇參考了魚。

因果思維

簡單是說，因果關系的邏輯就是：因為A，所以B，或者說如果出現現象A，必然就會出現現象B（充分關系）。這是一種引起和被引起的關系，而且是原因A在前，結果B在後。

（1）一切先後關系不一定就是因果關系，例如：起床先穿衣服，然後穿褲子，或者說先涮牙後洗臉，這都不是因果關系。

（2）并不是一切必然聯系都是引起和被引起的關系，隻有有了引起和被引起關系的必然聯系，才是屬于因果聯系。

因果對應關系：

（1）一因一果：既一個原因産生一個結果。

（2）多因一果：既多個原因一起産生一個結果。

（3）一因多果：既一個原因産生多個結果。

（4）多因多果：既多個原因一起産生多個結果。

遞推法

遞推就是按照因果關系或層次關系等方式，一步一步的推理。

有的原因産生結果後，這個結果又作為原因産生下一個結果，于是成為因果鍊，因果鍊就是一種遞推思維。

例如：英國民謠：“失了一顆鐵釘，丢了一隻馬蹄鐵；丢了一隻馬蹄鐵，折了一匹戰馬；折了一匹戰馬，損失一位将軍；損失一位将軍，輸了一場戰争；輸了一場戰争，亡了一個帝國。”

逆向思維

逆向思維法與因果思維法相反，逆向思維法是由結果推理原因。

逆向思維的事例：

例如：大家聽過司馬光砸缸的故事，司馬光的朋友掉進大水缸裡了，常規的思維模式是“救人離水”，而司馬光面對緊急險情，運用了逆向思維，果斷地用石頭把缸砸破，“讓水離人”，救了小夥伴性命。

例如：當時，德國古典哲學中的辯證思想已傳入英國，法拉第受其影響，認為電和磁之間必然存在聯系并且能相互轉化。他想既然電能産生磁場，那麼磁場也能産生電。

系統思維

（1）系統結構：

系統的上下級是歸屬關系，同級之間是并列關系。

例如：某所高中系統，分為高一、高二、高三這三個子系統，其中高一這個子系統又分為一班、二班。可見，系統的上下級之間（年級和班級）是歸屬關系，同級之間（年級之間或班級之間）是并列關系。

例如：人體由八大系統組成，既運動系統、神經系統、内分泌系統、循環系統、呼吸系統、消化系統、泌尿系統、生殖系統。

其中的消化系統又由消化管和消化腺這兩個子系統組成。

其中的消化管又由口腔、咽、食管、胃、小腸、大腸這些更小的系統組成。

其中的小腸又由十二指腸、空腸、回腸這些更更小的系統組成。

（2）同級的事物之間的關系：

系統中，同級的事物之間，通常按組織結構分為合作和對立兩種。

第一，合作關系：

例如：餐館是一個系統，裡面的廚師、服務員、老闆他們相互合作。

例如：消化系統中的胃和小腸是合作關系，都是在消化食物。

第二，對立關系：

例如：全國足球聯賽是一個系統，裡面兩隻比賽的足球隊是對立關系。

例如：激素系統中的胰島素和胰高血糖素是對立關系，胰島素降低血糖，胰高血糖素升高血糖。

合作關系與對立關系的事例：在一個群落系統中，羚羊之間是合作關系，一批羚羊休息時，另一批羚羊要放哨，而羚羊和獅子是對立關系。

第三，同級的事物之間也可能沒有相互關系。

例如：一個超市系統中，假設其中的顧客彼此互不認識，那麼這個超市系統的顧客之間就沒有相互的關系。

（3）系統變化：

通常，系統是發展變化的，靜止隻是相對的靜止或暫時的靜止。

變化形式分為漸變和突變。

（4）系統接口：

系統接口是一個系統與另一個系統之間傳輸物質、能量、信息的地方。

例如：從地理而言，中國這個系統和印度這個系統的系統接口就是兩國的邊境關口，而邊境關口之外的兩國邊界線上則不能有人或物的傳輸，所以不屬于系統接口，如果有人或物的傳輸，就是非法入境了。

（5）系統漏洞：

系統中隻要存在漏洞，就可能影響到系統的其它部分，因為系統的各部分相互依存、相互影響。要防止系統有漏洞。

（6）系統中的連續性與無限性：

連續的事物是由有限個或無限個事物組成的。

一條直線作為一個系統，可以看成由無數個點所組成的，這無數個點就是這個系統中的成員，所以這個系統是一個無限大的系統。

實數作為一個系統，可以看成由無數個數字組成的，這無數個數字就是這個系統中的成員，所以這個系統是一個無限大的系統。

（7）系統中，同級事物之間的對應：

一對一：一個事物對應一個事物。

一對多：一個事物對應多個事物。

多對一：多個事物對應一個事物。

多對多：多個事物對應多個事物。

（8）系統立體化：

不僅要畫出系統的上下級之間關系（歸屬關系），還要畫出系統同級事物之間的關系，從而組成立體化的系統。

（9）系統層次化：

根據系統的組成關系，可以分成不同的層次。

（10）系統的本質特征：

整體性特征：系統作為一個整體具有超越于系統内個體之上的整體性特征。

個體性特征：系統内的個體是構成系統的元素，沒有個體就沒有系統。

關聯性特征：系統内的個體是相互關聯的。

結構性特征：系統内相互關聯的個體是按一定的結構框架存在的。

層次性特征：系統與系統内的個體之關聯信息的傳遞路徑是分層次的。

模塊性特征：系統母體内部是可以分成若幹子塊的。

獨立性特征：系統作為一個整體是相對獨立的。

開放性特征：系統作為一個整體又會與其它系統相互關聯相互影響。

發展性特征：系統是随時演變的。

唯物辯證

唯物辯證法的基本規律有三條：對立統一規律（矛盾的規律）、質量互變規律、否定之否定規律。

（1）對立統一規律：事物以及事物之間都包含着矛盾性，事物矛盾雙方又統一又鬥争推動事物的運動、變化和發展。

例如：理想與現實的矛盾，使人奮鬥，從而把理想轉化為現實。

（2）質量互變規律：事物、現象由于内部矛盾所引起的發展是通過量變和質變的互相轉化而實現的。

例如：吹氣球。一點一點的吹（量變），吹到一定程度，氣球就爆炸了（質變）。

（3）否定之否定規律：事物的發展是通過自身的辯證否定實現的。事物是肯定方面和否定方面的統一。當肯定方面居于主導地位時，事物保持現有的性質、特征和傾向，當事物内部的否定方面戰勝肯定方面并居于矛盾的主導地位時，事物的性質、特征和趨勢就發生變化，舊事物就轉化為新事物。否定是對舊事物的質的根本否定，但不是對舊事物的簡單抛棄，而是變革和繼承相統一的揚棄。事物發展過程中的每一階段，都是對前一階段的否定，同時它自身也被後一階段再否定。經過否定之否定，事物運動就表現為一個周期，在更高的階段上重複舊的階段的某些特征，由此構成事物從低級到高級、從簡單到複雜的周期性螺旋式上升和波浪式前進的發展過程，體現出事物發展的曲折性。

陰陽思維

（1）陰陽既相互對立，又相互統一。

（2）陰陽相互包含，陰中含陽，陽中含陰。

例如：我國古代經典名着《三十六計》的第一計“瞞天過海”中說道：“陰在陽之内，不在陽之對。”有些情況下，陰在陽的裡面，使人不易發現，而不在陽的明顯的對立面上。“瞞天過海”的故事講述唐太宗帶大軍來到海邊，一位海上民宅的主人請求見駕，稱已經準備好海軍糧草，敬獻皇帝，并邀請皇上去海上民宅做客，那個海上民宅的四周用布包圍，看不見外面，其實可以漂浮，所以等皇帝發現陰謀，那個海上民宅已經漂浮到茫茫大海之中，主人早已坐船跑了。有些事情表面是好的（陽性），而裡面卻藏着壞事（陰性）。

（3）陰陽在一定的條件下可以向對立面轉化，所以有時陽多一些，有時陰多一些，陰陽并非總是均等的。

例如：人生有時快樂（陽）大于悲哀（陰），有時悲哀（陰）大于快樂（陽）。

（4）判斷陰陽：

一些情況下，陽性事物的性質：正性的、向外的、釋放的、奉獻的、上面的、發亮的、發熱的、中心的、集中的。

一些情況下，陰性事物的性質：負性的、向内的、吸收的、獲取的、下面的、發暗的、發冷的、周圍的、分散的。

例如：白是陽性，黑是陰性。

例如：熱是陽性，冷是陰性。

例如：原子核是陽性的，周圍環繞的電子是陰性的。

（5）陰陽的互補與消減：

有的陰陽是互補的（例如：男人和女人），有的陰陽是相互消減的（例如：熱水和冷水）。

（6）陰陽的混合與中和：

等量的紅沙子和藍沙子混合在一起，成為紅藍交織的沙子，紅沙子和藍沙子本身沒有發生變化，而等量的紅油漆和藍油漆中和在一起就成為了紫色的油漆，原來的紅油漆和藍油漆都不複存在了，可以看出這就是混合與中和的區别。陰陽可能發生混合，也可能發生中和，也可能都發生。

邏輯與哲學

内因與外因

内因：是事物變化發展的内在根據。内因是事物存在的基礎，是一事物區别于他事物的内在本質，是事物運動的源泉和動力，它規定着事物運動和發展的基本趨勢。

外因：事物變化、發展的外在原因，即一事物和他事物的互相聯系和互相影響。唯物辯證法認為外因隻是事物發展、變化的條件，外因隻有通過内因才能起作用。

事例：雞蛋可以孵化出小雞，而石頭不能孵化出小雞，因為石頭缺少内因（生長發育的功能），開水鍋裡的雞蛋也不能孵化出小雞，因為開水鍋裡的雞蛋缺少外因（合适的孵化溫度）。

現象與本質

從觀察表面現象到發現本質規律。

表面現象是事物的外在體現，而本質規律是事物的内在體現。

例如：從2、4、16、256這四個數字變化的表面現象，可以得出這四個數字的變化的本質規律：右邊數字是左邊數字的平方的值。

相對與絕對

相對與絕對是反映事物性質的兩個不同方面的哲學範疇。

相對是指有條件的、暫時的、有限的。

絕對是指無條件的、永恒的、無限的。

靜止與運動

運動是物質的固有性質和存在方式，是絕對的、無條件的，靜止是從一定的關系上考察運動時，運動表現出來的特殊情況，是相對的、有條件的。

靜止的兩種情況：

(1)一切事物雖然每時每刻都在運動，但是某一具體事物在某種場合下可以不具有某種特定的運動形式。就其不具有這種特定的運動形式這一點而言，它是靜止的。

例如：地面上的建築物就其對地面沒有作機械運動這一點而言是靜止的，但是這種靜止僅僅是從一定的“參考系”看來才是如此，從别的“參考系”看來又是運動的，如建築物随地面一起圍繞着太陽運轉，又随太陽系一起在銀河系中運轉。

(2)一切事物雖然每時每刻都在運動，但是并非在任何時候都發生質變。當事物還沒有發生質變時，這個事物還是它自己，在這個意義上它是靜止的。

量變與質變

量變：量變又稱“漸變”。與質變相對。指事物在數量上的增加或減少以及場所的變更，是一種連續的、逐漸的、不顯着的變化。唯物辯證法認為，量變是事物運動的基本狀态之一，它由事物内部矛盾着的各個方面又統一又鬥争而引起，是事物每時每刻都在進行的連續不斷的變化，因此，它具有客觀普遍性。

質變：事物從一種質态向另一種質态的轉變。事物運動的基本狀态之一。同量變相對。又稱突變。質變是在量變的基礎上發生的，标志着量的漸進過程的中斷。

普通與特殊

對于一些事物的考察,要從普通狀況和特殊狀況兩個角度來考慮，因為有些事物的某些性質隻有在特殊狀況下才會顯現出來。

實與虛

實與虛是相結合的。

（1）虛中含實：

沒有完全的、純粹的“虛”，因為任何“虛”都要建立在一定的“實”的基礎上。

例如：遊戲的虛拟世界是“虛”的，但是這個虛拟世界需要建立在電子設備的基礎上，而電子設備是“實”的，此外，虛拟世界裡的很多規律也是現實世界裡的。

例如：電影《黑客帝國》描述了一個虛拟的世界，一切都是信息，但是這個世界的大部分規則還是根據現實世界的規則而建立的。

（2）實中含虛：

例如：電腦的視頻聊天，是和一個真實的人聊天，但是看到的是他的圖像，而圖像是虛的事物。

例如：看到一個紅色的蘋果，我們從物理學的知識可知：蘋果的紅色是蘋果反射的特定頻率的光波到達人眼形成的圖像，紅色和綠色的差别不過是光波的頻率不同而已，所以蘋果本身是不帶顔色的，看到的紅色隻是特定的光波頻率對人的大腦形成的效果，所以是“虛”的。

偶然與必然

必然性與偶然性的辯證關系：

（1）必然性是指事物聯系和發展中一定要發生的、不可避免的趨勢。偶然性是指事物聯系和發展中不确定的趨向。必然性和偶然性是對立統一的關系。

（2）二者是對立的，它們是事物發展的兩種不同趨向，産生的原因以及在事物發展中的地位和作用不同。

（3）二者是統一的，其表現是：

第一，必然性總是通過大量的偶然性表現出來，由此為自己開辟道路，沒有脫離偶然性的純粹必然性。

第二，偶然性是必然性的表現形式和必要補充，偶然性的背後暗藏着必然性并受其制約，沒有脫離必然性的純粹偶然性。

第三，必然性和偶然性可以在一定條件下互相轉化。

（4）必然性和偶然性辯證關系的原理，對指導科學研究和社會實踐有重大意義。

例如：愛迪生發明電燈泡時，嘗試了上千種材料之後，才找到了鎢絲，表面看來，愛迪生發現鎢絲是偶然的事情，實際上，沒有愛迪生“努力”這個必然因素，愛迪生是發現不了鎢絲的，因為沒有“努力”這個必然的因素，愛迪生可能嘗試幾百種材料後，就累的不想做了。

流程及判定

研究系統，需要研究系統中事物的流程關系和流程判定，這在電路設計和軟件開發等工程中，是比較常見的邏輯形式。

傳輸流程

很多系統中，同級之間的事物通過傳輸來實現合作。

（1）順序與并列：

順序形式：事物按照先後次序運行。

并列形式：事物同時運行。

順序形式分為線形結構和環形結構，線形結構表示事物在末端終止，而環形結構首尾相接，表示事物的循環。

（2）集中與分布：

根據是否存在功能上的中心事物，來判斷是集中式還是分布式。

（3）反饋：

反饋分為正反饋和負反饋兩種。

正反饋：反饋信息與原輸入信息起相同的作用，使輸出信息進一步增強的調節。

例如：在排尿反射過程中，當排尿中樞發動排尿後，由于尿液刺激了後尿道的感受器，後者不斷發出反饋信息進一步加強排尿中樞的活動，使得排尿一再加強，直至尿液排完為止。

負反饋：反饋信息與原輸入信息起相反的作用，使輸出信息減弱的調節。

例如：血糖降低會促進使胰島細胞分泌胰高血糖素，而當血糖恢複正常值以後又會抑制胰島細胞繼續分泌胰高血糖素。

（4）模塊：

模塊作為一個局部的整體，好比一個盒子。模塊有三個重要方面：輸入、處理方法、輸出。

判定方式

一些情況下，需要通過判定，來決定怎樣操作傳輸。

判定主要分為三個階段：

第一階段：什麼事物可以進來。（如圖：事物A的左邊的位點）

第二階段：事物進來後，應該怎樣操作。（例如：加工、修改、完善等）

第三階段：操作完成後，輸出什麼事物，向哪裡輸送。（如圖：事物A的右邊的位點）

（1）是否的判定：

根據是否符合條件來決定相應的下一步的操作。

例如：下圖的數值x可以是等級、積分等。

判斷是否的條件還有很多，例如：今天是否下雨，考試是否及格。

（2）多選一判定：

多個選擇中，根據符合其中的某一個條件來決定相應的下一步的操作。

（3）循環判定：

根據是否符合條件來決定相應的操作和是否循環。

（4）與、或、非的判定

邏輯與：所有限定的條件都具備才會産生指定結果。

邏輯或：隻要具備限定的條件中的任何一個條件就會産生指定的結果。

邏輯非：不具備限定條件中的任何的條件才會産生指定的結果。

其它思維

假設法

假設法就是對于給定的問題，先做一個或多個假設，然後根據已知條件來分析，如果與題目所給的條件矛盾，就說明假設錯誤，然後再用其它的假設。

排除法

排除法：已知在有限個答案中，隻有一個是正确的，對于一個答案，不知道它是否正确，但是知道這個答案之外的其它答案都是錯誤的，所以推斷這個答案是正确的。

著名偵探福爾摩斯說過：“當排除了所有其它的可能性，還剩一個時，不管有多麼的不可能，那都是真相。”

反證法

反證法是“間接證明法”一類，是從反面的角度的證明方法，即：肯定題設而否定結論，從而得出矛盾。具體地講，反證法就是從反論題入手，把命題結論的否定當作條件，使之得到與條件相矛盾，肯定了命題的結論，從而使命題獲得了證明。

常見步驟：

第一步：假設命題結論不成立，即假設結論的反面成立。

第二步：從這個命題出發，經過推理證明得出矛盾。

第三步：由矛盾判斷假設不成立，從而肯定命題的結論正确。

等級和階段

等級：事物的發展過程分為多個等級，具備一定的條件，才能進入相應的等級。

階段：事物的發展過程分為多個階段，具備一定的條件，才能進入相應的階段。

等級和階段的作用：

（1）區分作用。一些事物可以按照所處的等級或階段來進行區分。

（2）描述事物變化、發展的過程。例如：我們常說一個事物發展到什麼階段了，或者一個事物發展到什麼等級了。

篩選思維

篩選：通過淘汰的方式對事物進行的挑選。

對于多層篩選，需要為每層都設置通過的條件，符合條件的事物可以通過，不符合條件的事物被淘汰掉，那些符合條件的事物再進入到下一級别篩選，從而實現一層一層的篩選。

限定思維

限定是為了縮小範圍。語言中的定語就是為了限定主語和賓語，從而縮小主語和賓語的範圍。

（1）用形容詞限定主語：

例如：“貓”→ “黑色的貓”。“黑色的”這樣的限定，就縮小了指定的貓的範圍。

（2）用名詞所有格限定主語：

例如：“貓”→ “小明的貓”。“小明的”這樣的限定，就縮小了指定的貓的範圍。

（3）用數詞限定主語：

例如：“兩隻貓。”“兩隻”是數量上的限定。

計算法

定性決定事物的性質，而定量是決定事物的數量，很多時候要用計算法來解決事物的定性和定量問題。

（1）計算法解決關于定性的問題：

例如：計算質子數來決定化學元素。

例如：計算分數判斷考試及格還是不及格。

（2）計算法解決關于定量的問題：

例如：在商店買了幾件商品，一共花了多少錢。

表格法

表格上的一個值，是由某一個行值和某一個列值所确定的一個值。

計算機的SQL數據庫的數據就是以表格的形式展現的，随着計算機的發展，很多信息以表格的形式來組織。

時間與空間

時間和空間是物質運動的存在形式，空間是物質運動的廣延性、伸張性，時間是物質運動的持續性、順序性。

點線面體

點組成線，線組成面，面組成體。

數學上，一條直線是由無數個點組成的。

一根直線是一維的，一根曲線則是二維的。

一個平面是二維的，一個曲面則是三維的。

體是三維的。

作圖法

作圖法可以描述有些時空關系的問題。

例如：基于一維坐标軸的繪圖、基于二維坐标軸的繪圖、基于三維坐标軸的繪圖、基于極坐标的繪圖、矩陣繪圖、流程圖繪圖等。

集合

子集：對于兩個非空集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，稱集合A是集合B的子集。

交集：一般地，給了兩個集合A和B，由既屬于集合A又屬于集合B的所有元素組成的集合，叫做A與B的交集。

并集：一般地，對于兩個給定的集合A和B，把所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合叫做A與B的并集。

補集：一般地,設S是一個集合,A是S的一個子集,由S中所有不屬于A的元素組成的集合,叫做子集A在S中的補集。

建模

對事物建立模型，就是按照需要，留下重要部分，去掉次要部分，從而簡化事物、突出重點。

聚集形式

第一種：按功能聚集。功能相同或相似的事物聚集在一起，或者功能互補的事物聚集在一起。

第二種：按性質聚集。性質相同或相似的事物聚集在一起（例如：在水中，很多疏水的物質趨于聚集），或者性質相反的事物聚集在一起（例如：一個磁鐵的南極和另一個磁鐵的北極，相互吸引。）

第三種：按傳輸關系聚集。前一個事物的輸出是後一個事物的輸入，為了方便傳輸而聚集。

第四種：按照時間關系而聚集。

第五種：随機聚集。

上位效應

一個事物的選擇受上一個事物的控制，既以上一個事物的選擇為前提。

（1）肯定上位：上一個事物選擇否定，才輪到下一個事物選擇肯定或否定，如果上一個事物選擇肯定，下一個事物就沒有決定的機會。

（2）否定上位：上一個事物選擇肯定，才輪到下一個事物選擇肯定或否定，如果上一個事物選擇否定，下一個事物就沒有決定的機會。

例如：遺傳學中的顯性上位和隐性上位就是這個原理。

定性與定量

定性決定事物的性質，定量決定事物的數量、程度。

例如：植物開紅花或白花是定性，植物的高低則是定量。

例如：黑鼠和白鼠的皮毛顔色是定性，而鼠的體重是定量。

增、減、換

（1）增是事物的增加，分為重複增加和不重複增加。

例如：有的DNA插入了重複的序列，形成了重複的DNA片段。有的DNA受到異位DNA的插入，形成了增加但不重複的DNA。

（2）減是事物的減少。

例如：有的DNA片段缺失了。

（3）換：就是替換，就是沒有增加，也沒有減少。

例如：基因的點突變，就是堿基發生了變化。

與“增、減、換”相對應的是“增、删、改”。“增、減、換”可以是自然發生的，也可以是人為發生的，而“增、删、改”通常是人為發生的。

轉化與代換

（1）轉化：

事物的轉化，按照性質，分為兩種情況：

第一種：事物由一個狀态轉化為另一個狀态。

第二種：一個事物轉化為另一個事物。

事物的轉化，按照方向，分為兩種情況：

第一種：單向轉化。例如：紙在燃燒時，轉化為灰，但是灰不能轉化成紙。

第二種：雙向轉化。例如：很多化學反應是可逆的。

（2）代換

代換和轉化不同，代換是用另一個事物替換原來的事物。最常見的代換是等價代換。

繼承與補充

(1)繼承：

繼承分為兩種：

第一種：揚棄繼承：新事物繼承舊事物中好的方面，抛棄舊事物中不好的方面。

第二種：權限繼承：新事物隻繼承舊事物中新事物有權繼承的方面。

(2)補充：

繼承後，有兩種情況：

第一種：新事物對舊事物補充新的内容。

第二種：新事物不補充新的内容，就是隻保持繼承下來的内容。

補充分為兩種：

第一種：補充好的方面，從而繼續發展事物。例如：在前人創造的成果的基礎上，繼續創新、發展、完善。

第二種：補充壞的方面，從而阻礙事物的後續發展。例如：三國時期，蜀國的劉禅繼承劉備的大業，卻補充了壞的方面，以至于蜀國最終滅亡。

短闆原理

短闆原理又叫木桶原理，就是一個木桶的盛水量取決于圍成水桶的最短的那個木闆，從而用來說明：對于有些事物，短處起到決定性作用，而長處卻不起決定性作用。

語言邏輯

第一，句子（事件）關系：

1.因果關系。

意義：原因産生結果。

關鍵詞：因為、所以、因此。

2.前提條件關系。

意義：實現事件所需要具備的條件。

關鍵詞：隻要、就可以、才能。

3.目的關系。

意義：做事都有目的。

關鍵詞：為了、使。

4.順序關系（承接關系）。

意義：事件發生有先後的順序。

關鍵詞：然後、之後。

5.并列關系。

意義：幾個事件可以同時發生。

關鍵詞：同時。

6.選擇關系。

意義：按照目的進行選擇。

關鍵詞：還是、不是...就是、甯可...也不。

7.遞進關系。

意義：一步步的加強或增加性質。

關鍵詞：不僅...而且、不但...還。

8.轉折關系。

意義：先肯定，然後部分否定。

關鍵詞：但是、可是、卻、然而、雖然...但是。

9.假設關系。

意義：假想的事件。

關鍵詞：如果、假如、要是、如果...那麼。

第二，充分條件、必要條件、充要條件和邏輯與、邏輯或、邏輯非

充分條件：A可以推導出B，A就是B的充分條件。

例如：因為A，所以B。

例如：A，才能B。

必要條件：B可以推導出A，但是A不能推導出B，A就是B的必要條件。

例如：因為B，所以A。

例如：B，必然A。

充要條件：A可以推導出B，B也可以推導出A，A就是B的充要條件。

例如：因為A，所以B，并且因為B所以A。

例如：A才能B，并且B，必然A。

邏輯與：多個條件都必須具備才行。

邏輯或：多個條件隻要具備其中任何一個就行。

邏輯非：任何一個條件都不具備就行。

1.A是B的充要條件，B多個充要條件之間是邏輯與的關系，都必須滿足。

逆推：事件B發生了，意味着事件B的所有充要條件都發生了。

例如：

充要條件：有錢才能旅遊，旅遊必須有錢。

充要條件：不下雨才能旅遊，旅遊必須不下雨。

如果旅遊，必然有錢并且不下雨。（注意：是邏輯與的關系）

2.A是B的充分條件，而不是必要條件和充要條件，那麼B的多個充分條件之間是邏輯或的關系。

例如：

充分條件：周末才能旅遊，但是旅遊不一定是周末，也可以是放假的節日。

周末或者放假的節日才能旅遊。（注意：是邏輯或的關系）

創新思維

邏輯思維與創新思維的一般區别

1）思維形式的區别。邏輯思維的表現形式，是從概念出發，通過分析、比較、判斷、推理等形式而得出合乎邏輯的結論。創新思維則不同，它一般沒有固定的程序，其思維方式大多都是直觀、聯想和靈感等。

2）思維方法的區别。邏輯思維的方法，主要是邏輯中的比較和分類、分析和綜合、抽象和概括、歸納和演繹，而創新思維的方法，主要是一種猜測、想象和頓悟。

3）思維方向的區别。邏輯思維一般是單向的思維，總是從概念到判斷再到推理，最後得出結論。創新思維的思維方向則是很多的，結果也是多樣性的。

4）思維基礎的區别。邏輯思維是建立在現成的知識和經驗基礎上的，離開已有的知識和經驗，邏輯思維便無法進行。創新思維則是從猜測、想象出發，沒有固定的思維方式，雖然也需要知識和經驗作為基礎，但不完全依賴知識和經驗。

5）思維結果的區别。邏輯思維嚴格按照邏輯進行，思維的結果是合理的，但可能沒有創新性。創新思維活動既然不是按照常規的邏輯進行，其結果往往不合常理，但其中卻有新穎性的結果。

發散與收斂

發散思維：從一個目标出發，沿着各種不同的途徑去思考，多方位、多角度、多層次去思考，如“一題多解”、“一事多寫”、“一物多用”等方式。

收斂思維：指在解決問題的過程中，盡可能利用已有的知識和經驗，把衆多的信息和解題的可能性逐步引導到條理化的邏輯序列中去，最終得出一個合乎邏輯規範的結論。

聯想思維

聯想思維法是在不同事物之間産生聯系的一種沒有固定思維方向的自由思維活動。

聯想思維的類型：

接近聯想。是指時間上或空間上的接近都可能引起不同事物之間的聯想。比如，當你遇到大學老師時，就可能聯想到他過去講課的情景。

相似聯想。是指由外形、性質、意義上的相似引起的聯想。如由照片聯想到本人等。

對比聯想。是由事物間完全對立或存在某種差異而引起的聯想。其突出的特征就是背逆性、挑戰性、批判性。

因果聯想。是指由于兩個事物存在因果關系而引起的聯想。這種聯想往往是雙向的，既可以由起因想到結果，也可以由結果想到起因。

多角度思維

從多個不同的角度思考問題，不同的角度有不同的發現。

事例：有個小男孩說：“蘋果裡有顆五角星。”這讓人難以理解，小男孩把蘋果橫放在桌上，然後攔腰切開，就會發現蘋果裡有一個清晰的五角形圖案。

事例：有一家手帕廠生産的錦緞白手帕銷售受阻，庫存積壓20萬條。按照習慣思維，手帕總是用來擦手，揩汗的。但銷售人員換了一種思維方式，手帕除了實用的功能外，應該還有美化功能，而市場上沒有一家手帕廠是以美化功能進行定位的。這個發現讓他們欣喜不已，他們對庫存的20萬條手帕重新進行加工，在上面印上圖案，配上說明書，重新投放市場，結果大受歡迎，這批滞銷的手帕成為了暢銷商品一售而空。

側向思維

側向思維法就是思考問題時，不從正面角度，而是将注意力引向外側其他領域和事物,從而受到啟發,找到超出限定條件以外的新思路。

事例：一百多年前，奧地利的醫生奧恩布魯格，想解決怎樣檢查出人的胸腔積水這個問題，他想來想去，突然想到了自己父親，他的父親是酒商，在經營酒業時，隻要用手敲一敲酒桶，憑叩擊聲，就能知道桶内有多少酒，奧恩布魯格想：人的胸腔和酒桶相似，如果用手敲一敲胸腔，憑聲音，不也能診斷出胸腔中積水的病情嗎?“叩診”的方法就這樣被發明出來了。

U型思維

從思維方向看，有直線思維和U型思維之分。在求解問題過程中，如果能用直線思維求解，那是再好不過的了，因為直接求解的思路最短，但是許多問題的求解靠直線思維是難以如願的，這時采用U型思維去觀察思考，或許能使問題迎刃而解。

運用U型思維的基本特點就是避直就曲，讓思路拐個大彎。在實際操作時，思路又怎樣拐好這個彎呢？借助“第三者”的介入進行過渡思考，便是常用的拐彎技巧。

例如，電冰箱中的冷凍機中充滿着氟裡昂和潤滑油，如果密封不良，氟裡昂和潤滑油都會外漏。傳統的查漏辦法是直接觀察，費時費力且不可靠，能否發明一種新方法實現自動檢測呢？有人想到了一種避直就曲的辦法：将摻有熒光粉的潤滑油注入冷凍機裡，然後在暗室裡用紫外光照射冷凍機，根據有無熒光出現來判斷是否出現滲漏和滲漏發生在何處。在這種方法中，熒光粉和紫外光就屬于“第三者”。

訓練題

1、在8個同樣大小的杯中有7杯盛的是涼開水，1杯盛的是白糖水。你能否隻嘗3次，就找出盛白糖水的杯子來？

解：先要再準備四個空杯子，将8杯分為2組，一組四個，将每組的水都取出一部分倒入空杯子中，這樣就有兩杯水，都分别彙集了四個杯子的水的信息，注意到糖分這個信息是可以掩蓋純水的信息的。這兩杯水隻嘗一次，如果是甜的，那麼糖水一定在這一組中，不是甜的，那麼一定是在另一組中，這樣就可以知道糖水在哪一組。然後再将那四個杯子分為兩組，一組兩個，也是同上的步驟，就可以知道糖水再哪一組，最後隻剩兩個杯子，同上隻用嘗一次，就可以知道哪杯是甜的。其實邏輯說白了就是用是否判斷來處理信息，本身不會增加原始信息。而且本身糖水這種信息是有複蓋特性的，如果換成其他的，方法就有不一樣了，最好是可樂，這樣不用嘗一看就知道，因為可樂的信息是可見的。這裡由于二的三次方就是八，因此正好是要用三次判斷八杯水，16杯水就是嘗四次，依次類推。

隻需要兩個空杯子即可，看圖：

2、某藥店收到10瓶藥，每瓶中裝有重100毫克的藥丸1000粒。後被告知其中一瓶藥發錯了，錯藥的形狀、顔色及包裝均與其它9瓶藥完全相同，隻是每丸藥重110毫克，你能用天平一次稱出錯藥嗎？

解：把瓶子編上号，然後從各瓶中拿出與編号相同數的藥粒。

如果都是正确的則應有5500毫克，其中第5瓶是錯的則總重為5550毫克，如果第6瓶是錯的則應重5560毫克。

3、下邊有10個不同的字母，代表（0—9）10個不同的數碼已知D=5，求其餘字母各代表什麼數碼？

D=5 ∴T=0 有一個很特殊的式子Q+E=Q 顯然，E=0才能滿足，但T=0，E不能重複等于0，E+1=0有進位。E=9，A+A=E，A不能是分數，又有進位。A=4 ∴2L+1-10=R=5+G+1，R是個位數，又是奇數R ﹥5，∵D=5，E=9， ∴R隻能等于7。N+R=B ﹥10，還剩下2、3、6，N=6，B=3，Q=2。這裡運用的是邏輯思維的綜合分析的方法。

A=4 B=3 D=5 E=9 R=7 N=6 Q=2 L=8 T=0 G=1

兒童培養

動作思維階段

不到三歲的孩子以動作思維為主，思維在動作中進行。孩子最初的動作往往是雜亂無章、漫無目的的，以後在不斷的操作過程中了解了動作與結果之間的關系。例如，一歲的孩子看到桌子上的娃娃，想拿可夠不着，他就會一邊叫一邊無意識地抓桌布，結果娃娃随着桌布被拉過來了，孩子以後就學會了借助别的東西來達到自己的目的。三歲的孩子拍球時，開始是亂拍，不了解自己的動作與球彈球的關系，經過學習和訓練，他逐漸理解了其中的關系，學會了正确的拍球動作。在這一時期，對孩子的動作、運動訓練很重要，因此，訓練孩子的爬行、滾翻、蹦跳等平衡協調能力以及捏橡皮泥、擺積木等活動是必不可少的，這些活動有助于孩子的思維發展。相反，限制孩子的活動，隻讓孩子看電視、玩玩具、玩遊戲機則會影響孩子的思維發展。

具體形象思維階段

三到六歲的孩子具體形象思維占優勢。他們缺少立體感和空間感，不信，你拿兩個同等體積但形狀不一的杯子，讓他們挑出誰大誰小，他們肯定答不出。在做計算時，用蘋果來舉例子，就容易理解；用數字加減，他們就反應不過來了。在這個階段，家長要注意增加孩子的經驗，豐富孩子的詞彙，多給孩子動手的機會。在孩子拆裝玩具或積木時，幫助他們理解平面與立體的關系，和孩子玩圖片分類和比較遊戲，讓孩子從具體中學會歸納和抽象，利用孩子的好奇心，經常向他們提出各種問題，引導他們去觀察事物和現象等。有些家長和老師片面地、刻闆地教孩子多識字、寫字、計算等，對孩子的思維發展并沒有好處。

抽象邏輯思維階段

六到十一歲是培養孩子抽象邏輯思維能力的關鍵時期。在這一時期要培養孩子正确的思維程序和科學的思維方法。家長可以問孩子：“有一隻大盒子，内有三隻小盒子，每隻小盒子裡又有四隻小盒子，那麼，連大帶小一共有幾隻盒子？”有些孩子就不能計算出來，因為他們顧此失彼，不能一步步考慮題目的結構，做出正确的計算。另外，家長還要培養孩子良好的思維習慣，要讓孩子學會獨立思考，不要給孩子現成的答案。

孩子的思維能力是逐步發展起來的，抽象邏輯思維能力是在動作思維和形象思維的基礎上發展起來的，因此，孩子早期思維能力的培養訓練非常重要。如果早期訓練不足，後期還需科學的強化彌補，所以，心理學家認為對那些早期運動不足的孩子要訓練他們的知覺——動作綜合能力，以促進其心理發展。

兒童邏輯思維培養

邏輯思維能力是智力的核心，要培養兒童的智力，就要注意邏輯思維能力的培養。

常用的邏輯思維方法有比較、分析、綜合、抽象、概括、推理、論證等。孩子的邏輯思維能力可以從以下五個方面着手培養：學習分類法把日常生活中的一些東西根據某些相同點将其歸為一類，如根據顔色、形狀、用途等。父母應注意引導孩子尋找歸類的根據，即事物的相同點，從而使孩子注意事物的細節，增強其觀察能力。

認識大群體與小群體首先，應教給孩子一些有關群體的名稱，如家具、運動、食品等，使孩子明白，每一個群體都有一定的組成部分。同時，還應讓孩子了解，大群體包含了許多小群體，小群體組合成了大群體。如動物-鳥-麻雀。

了解順序的概念這種學習有助于孩子今後的閱讀，這是訓練孩子邏輯思維的重要途徑。這些順序可以是從最大到最小、從最硬到最軟、從甜到淡等，也可以反過來排列。

建立時間概念幼兒的時間觀念很模糊，掌握一些表示時間的詞語，理解其含義，對孩子來說，無疑是必要的。當孩子真正清楚了“在……之前”、“立即”或“馬上”等詞語的含義後，孩子也許會更規矩些。

理解基本的數字概念有些兩三歲的孩子就能從1數到10，甚至更多。但與其說是在數數，不如說在背數。應該把數字具體化，如“1個蘋果”、“3個人”等。父母在孩子數數時，應多點兒耐心。讓孩子一邊口裡有聲，一邊用手摸摸物品，逐漸過渡到眼睛“默數”。日常生活中，能夠用數字準确表達的概念，父母們盡量講得準确。同時，還應注意使用“首先”、“其次”、“第三”等序數詞。