詳細介紹
設體系中某處的物理參數(如溫度、速度、濃度等)為w，在與其垂直距離的dy處該參數為w+dw，則稱為該物理參數的梯度，也即該物理參數的變化率。如果參數為速度、濃度、溫度或空間，則分别稱為速度梯度、濃度梯度、溫度梯度或空間梯度。
在向量微積分中，标量場的梯度是一個向量場。标量場中某一點上的梯度指向标量場增長最快的方向，梯度的長度是這個最大的變化率。更嚴格的說，從歐氏空間Rn到R的函數的梯度是在Rn某一點最佳的線性近似。在這個意義上，梯度是雅戈比矩陣的一個特殊情況。
在單變量的實值函數的情況，梯度隻是導數，或者，對于一個線性函數，也就是線的斜率。
梯度一詞有時用于斜度，也就是一個曲面沿着給定方向的傾斜程度。可以通過取向量梯度和所研究的方向的點積來得到斜度。梯度的數值有時也被稱為梯度。
在二元函數的情形，設函數z=f(x,y)在平面區域D内具有一階連續偏導數，則對于每一點P(x,y)∈D，都可以定出一個向量(δf/x)*i+(δf/y)*j
這向量稱為函數z=f(x,y)在點P(x,y)的梯度，記作gradf(x,y)
類似的對三元函數也可以定義一個：(δf/x)*i+(δf/y)*j+(δf/z)*k記為grad[f(x,y,z)]
梯度的本意是一個向量（矢量），表示某一函數在該點處的方向導數沿着該方向取得最大值，即函數在該點處沿着該方向（此梯度的方向）變化最快，變化率最大（為該梯度的模）。
