坐标系統

坐标系統

描述物質存在的空間位置的參照系
坐标系統是描述物質存在的空間位置(坐标)的參照系,通過定義特定基準及其參數形式來實現。坐标是描述位置的一組數值。按坐标的維度一般分為一維坐标(公路裡程碑)和二維(笛卡爾平面直角坐标、高斯平面直角坐标)、三維坐标(大地坐标、空間直角坐标)。為了描述或确定位置,必須建立坐标系統,坐标隻有存在于某個坐标系統才有實際的意義與具體的位置。[1]
  • 中文名:坐标系統
  • 外文名:
  • 适用領域:
  • 所屬學科:
  • 概述:坐标系統是描述物質存在
  • 全球坐标:經緯度:是最常用的全球坐标系統
  • 意義:笛卡爾坐标,它表示了點在

概述

平面位置,例如經度和緯度,稱做2維坐标,至少需要3顆GPS衛星的數據來定位2維坐标。如果因為樹木、山峰或建築物擋住了衛星,你可能隻能得到2維坐标。緯度、經度和高度稱為3維坐标,确定它需要至少4顆衛星。幾乎所有GPS接收器都提供3維坐标做為标準。

将整個地表或某一部分投影到平面後,為了在地圖上準确地定位,必須使用坐标系統。一般說來,全球、2維(且/或)3維坐标系統是有區别的。

地球是一個球體,球面上的位置,是以經緯度來表示,它稱為“球面坐标系統”或“地理坐标系統”。在球面上計算角度距離十分麻煩,而且地圖是印刷在平面紙張上,要将球面上的物體畫到紙上,就必須展平,這種将球面轉化為平面的過程,稱為“投影”。

經由投影的過程,把球面坐标換算為平面直角坐标,便于印刷與計算角度與距離。由于球面無法百分之百展為平面而不變形,所以除了地球儀外,所有地圖都有某些程度的變形,有些可保持面積不變,有些可保持方位不變,視其用途而定。

國際間普遍采用的一種投影,是即橫軸墨卡托投影(TransverseMecatorProjection),又稱為高斯-克呂格投影(Gauss-KrugerProjection),在小範圍内保持形狀不變,對于各種應用較為方便。可以想象成将一個圓柱體橫躺,套在地球外面,再将地表投影到這個圓柱上,然後将圓柱體展開成平面。圓柱與地球沿南北經線方向相切,這條切線稱為“中央經線”。

為了在地圖上用數字來确定某個位置,需要使用笛卡爾坐标,它的y軸正向指向東,x軸正向指向北。原點在各個系統中有不同的定義,GRASS通常在左下角。與地理和地心坐标不同,坐标隻在一定的範圍内有效(如一個經度帶)。衆多的坐标系統正在廣泛地使用。除了原點和單位的不同,橢球和投影的不同也是很根本的。這就使得坐标轉換通常隻能通過複雜的運算來完成。常見的三維坐标系統有高斯-克呂格坐标系統和UTM坐标系統。

全球坐标

經緯度:最常用的全球坐标系統是經度、緯度和高程。(它不涉及投影)參考平

面由0°經線和赤道确定。因此,地球從格林尼治向東、西各劃分180個經度。從赤道起,向南、北也各劃分90個緯度。高程從地心開始計算,但不同的定義依然有差别。單位是六十進制(度:分:秒,字母表示方向)或十進制(正/負十進制度)的。也可稱為真實世界的坐标系,是用于确定地物在地球上位置的坐标系。一個特定的地理坐标系是由一個特定的橢球體和一種特定的地圖投影構成,其中橢球體是一種對地球形狀的數學描述,而地圖投影是将球面坐标轉換成平面坐标的數學方法。絕大多數的地圖都是遵照一種已知的地理坐标系來顯示坐标數據。

笛卡爾系

定義

笛卡爾坐标系(Cartesian Coordinates)就是直角坐标系和斜角坐标系的統稱

。相交于原點的兩條數軸,構成了平面仿射坐标系。如兩條數軸上的度量單位相等,則稱此仿射坐标系為笛卡爾坐标系。兩條數軸互相垂直的笛卡爾坐标系,稱為笛卡爾直角坐标系,否則稱為笛卡爾斜角坐标系。

相交于原點的三條不共面的數軸構成空間的仿射坐标系。三條數軸上度量單位相等的仿射坐标系被稱為空間笛卡爾坐标系。三條數軸互相垂直的笛卡爾坐标系被稱為空間笛卡爾直角坐标系,否則被稱為空間笛卡爾斜角坐标系。

意義

笛卡爾坐标,它表示了點在空間中的位置,但卻和直角坐标有區别,兩種坐标可以相互轉換。舉個例子:某個點的笛卡爾坐标是493,454,967,那它的X軸坐标就是4+9+3=16,Y軸坐标是4+5+4=13,Z軸坐标是9+6+7=22,因此這個點的直角坐标是(16,13,22),坐标值不可能為負數(因為三個自然數相加無法成為負數)。

高斯投影

概述

高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影簡稱“高斯投影”,又名"等角橫切橢圓柱投影”,地球橢球面和平面間正形投影的一種。德國數學家、物理學家、天文學家高斯(CarlFriedrichGauss,1777一1855)于十九世紀二十年代拟定,後經德國大地測量學家克呂格(JohannesKruger,1857~1928)于1912年對投影公式加以補充,故名。該投影按照投影帶中央子午線投影為直線且長度不變和赤道投影為直線的條件,确定函數的形式,從而得到高斯一克呂格投影公式。

投影後,除中央子午線和赤道為直線外,其他子午線均為對稱于中央子午線的曲線。設想用一個橢圓柱橫切于橢球面上投影帶的中央子午線,按上述投影條件,将中央子午線兩側一定經差範圍内的橢球面正形投影于橢圓柱面。将橢圓柱面沿過南北極的母線剪開展平,即為高斯投影平面。取中央子午線與赤道交點的投影為原點,中央子午線的投影為縱坐标x軸,赤道的投影為橫坐标y軸,構成高斯克呂格平面直角坐标系。

特點

高斯-克呂格投影在長度和面積上變形很小,中央經線無變形,自中央經線向投影帶邊緣,變形逐漸增加,變形最大之處在投影帶内赤道的兩端。由于其投影精度高,變形小,而且計算簡便(各投影帶坐标一緻,隻要算出一個帶的數據,其他各帶都能應用),因此在大比例尺地形圖中應用,可以滿足軍事上各種需要,能在圖上進行精确的量測計算。

UTM系

UTM(UNIVERSALTRANSVERSEMERCARTORGRIDSYSTEM,通用橫墨卡托

格網系統)坐标是一種平面直角坐标,這種坐标格網系統及其所依據的投影已經廣泛用于地形圖,作為衛星影像和自然資源數據庫的參考格網以及要求精确定位的其他應用。在UTM系統中,北緯84度和南緯80度之間的地球表面積按經度6度劃分為南北縱帶(投影帶)。從180度經線開始向東将這些投影帶編号,從1編至60(北京處于第50帶)。每個帶再劃分為緯差8度的四邊形。四邊形的橫行從南緯80度開始。

用字母C至X(不含I和O)依次标記(第X行包括北半球從北緯72度至84度全部陸地面積,共12度)每個四邊形用數字和字母組合标記。參考格網向右向上讀取。每一四邊形劃分為很多邊長為1000000米的小區,用字母組合系統标記。在每個投影帶中,位于帶中心的經線,賦予橫坐标值為500000米。對于北半球赤道的标記坐标值為0,對于南半球為10000000米,往南遞減。

大比例尺地圖UTM方格主線間距離一般為1KM,因此UTM系統有時候也被稱作方裡格。因為UTM系統采用的是橫墨卡托投影,沿每一條南北格網線(帶中心的一條格網線為經線)比例系數為常數,在東西方向則為變數。沿每一UTM格網的中心格網線的比例系數應為0.99960(比例尺較小),在南北縱行最寬部分(赤道)的邊緣上,包括帶的重疊部分,距離中心點大約363公裡,比例系數為1.00158。

UTM(UniversalTransverseMercator)系統通常基于WGS84橢球。在北緯84°與南緯80°之間共有60個經度帶,它們是6度分帶。為了避免邊界的經度變形,使用了相交柱面進行投影。所以中央經線不再是等距的,其縮小比率是0.9996。在高斯-克呂格投影中,北向距離從赤道起算。與之相反,為了避免負值,UTM在南半球增加10000公裡。距離中央經線的距離,與高斯-克呂格投影一樣,要偏移500公裡。相應的坐标以E(東)和N(北)标明。中央經線分别為3°,9°,15°等等。南、北極點間的區域被分成8個維度帶,并以字母标示。該系統用于美國和NATO的軍用地圖。由于UTM坐标系統的全球通用性,德國及歐洲都在使用該坐标系統。

統一

城市規劃一直以來以北京54坐标地形圖編制,國土部門報批土地則采用西安80坐标系統,這讓企業不得不兩頭跑,也加重了企業的經濟負擔。

今後,企業老闆的這些擔憂和麻煩将不複存在。為減少企業負擔,方便企業辦事,市城鄉規劃局确定将“西安80坐标系”和“1985國家高程基準”的轉換和啟用工作納入2012年城鄉規劃工作計劃,以構建全市統一的地理空間基礎框架。

“實際上,從今年2月起,在為企業用地報批等小宗用地進行全野外數據采集時,我們就采用了西安80坐标。”市城鄉勘察測繪院院長左光學表示,今年年初時已經向湖南省測繪科學研究所購買了相關的轉換軟件,以幫助企業在實際操作中更加方便。

據悉,市城鄉規劃局已與國土部門協調,由國土部門提供或優惠提供“西安80坐标系”,城鄉規劃局将盡快轉換和啟用“西安80坐标系”和“1985國家高程基準”,使用統一後的平面坐标系統和高程基準,并逐步轉換其他已有的規劃成果、測繪成果和地理信息系統,努力實現資源共享,成果互認,數據同步更新。

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武威城市坐标系統擴建改造項目獲批

由省測繪局作出批複,同意我市對城市坐标系統進行擴建改造,并給予經費支持。

近年來,随着城市擴建和經濟發展,城區規劃區範圍内控制點破壞嚴重,控制面積及控制精度已不能滿足武威城區、周邊鄉鎮、工業園區和工業聚集區規劃設計建設需要,急需對控制範圍、控制點進行擴展和加密改造。市國土資源局向省測繪局申請對武威城市坐标系統擴建改造,并得到批複同意。目前,市國土資源局已委托甘肅省測繪工程院對武威市城市坐标系統擴建改造項目中的測區資料進行收集與實地踏勘、專業技術設計書的編寫與評審。根據規劃區實際需要,坐标系統的控制範圍為東至涼州區黃羊鎮,西至涼州區豐樂鎮空星墩灘,南至連霍高速公路5公裡,北至涼州區雙城鎮,控制範圍面積約1000平方公裡。

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