性質
邊：兩組對邊分别平行；四條邊都相等；相鄰邊互相垂直。
内角：四個角都是90°。
對角線：對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角。
對稱性：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形（有四條對稱軸）。
特殊性質：正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形。
其他性質1：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質與特性。
其他性質2：在正方形裡面畫一個最大的圓，該圓的面積約是正方形面積的78.5%；正方形外接圓面積大約是正方形面積的157%。
其他性質3：正方形是特殊的矩形。
其他性質4：正方形也是矩形的一種。
判定定理
1：對角線相等的菱形是正方形。
2：有一個角為直角的菱形是正方形。
3：對角線互相垂直的矩形是正方形。
4：一組鄰邊相等的矩形是正方形。
5：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。
6：對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。
7：對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。
8：一組鄰邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形。
9：既是菱形又是矩形的四邊形是正方形。
計算公式
若S為正方形的面積，C為正方形的周長，a為正方形的邊長，v為正方形的對角線，則：
正方形周長計算公式：邊長×4
正方形面積計算公式：邊長×邊長
正方形對角線計算公式：V=a√2（即邊長乘以2的平方根，或2a²的平方根）
