簡介
概念定義
用符号“=”連接的式子叫做等式。
用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”）,“≠”連接的式子叫做不等式。(不等式中可以含有未知數，也可以不含。)
用不等号連接的，含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，系數不為0，左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式（linear ineqality with one unknown）。
不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。一般地，用純粹的大于号、小于号“>”“<”連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号）“≥”（大于等于符号）“≤”（小于等于符号）連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。
不等式性質
（1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(或式子)，不等号的方向不變。
（2）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等号的方向不變。
（3）不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等号的方向改變。
數字語言簡潔表達不等式的性質——
1.性質1：如果a>b,那麼a±c>b±c)
2.性質2：如果a>b，c>0，那麼ac>bc(或a/c>b/c)
3.性質3：如果a>b，c<0，那麼ac<0
一般步驟
（1）去分母（運用不等式性質2、3）
（2）去括号
（3）移項（運用不等式性質1）
（4）合并同類項。
（5）将未知數的系數化為1（運用不等式性質2、3）
（6）有些時候需要在數軸上表示不等式的解集
不等式解集
一個有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。例如﹕不等式x-5≤-1的解集為x≤4；不等式x﹥0的解集是所有正實數。求不等式解集的過程叫做不等式。
将一元一次不等式化為ax>b的形式
(1)若a>0，則解集為x>b/a
(2)若a<0，則解集為x
表示
（1）用不等式表示：一般地，一個含未知數的不等式有無數個解，其解集是一個範圍，這個範圍可用最簡單的不等式表達出來，例如：x-1≤2的解集是x≤3。
（2）用數軸表示：不等式的解集可以在數軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個解，用數軸表示不等式的解集要注意兩點：一是定邊界線；二是定方向。
（3）能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
不等式組
（1）一般地，關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組。
（2）一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。
綜合運用
一般先求出函數表達式，再化簡不等式求解。
解題步驟
（1）求出每個不等式的解集；
（2）求出每個不等式的解集的公共部分；（一般利用數軸）
（3）用代數符号語言來表示公共部分。（也可以說成是聲明結論）
常見解法
如果a
（1）關于x不等式組{x>a}{x>b}的解集是：x>b
（2）關于x不等式組{x
（3）關于x不等式組{x>a}{x
（4）關于x不等式組{xb}的解集是空集。n
以上取解集的方法可歸納為：兩大取大，兩小取小，大小小大取中間，大大小小無解
特殊不等式組解
（1）關于x不等式（組）：{x≥a}{x≤a}的解集為：
（2）關于x不等式（組）：{xa}的解集是空集。
與一元一次方程
不同點：一元一次不等式表示不等關系，一元一次方程表示相等關系；一個是運用等式的基本性質，另一個則是不等式的基本性質。
相同點：二者都是隻含有一個未知數，未知數的次數都是1，左右兩邊都是整式。一般步驟都是：去分母；去括号；移項；合并同類項；将未知數的系數化為1。
試題列舉
1、一本英語書98頁,孟濤讀了7天(一周)還沒讀完,而張浩不到一周就讀完了，張浩平均每天比孟濤多讀3頁，問孟濤每天讀多少頁?
解：設孟濤每天讀x頁，則張浩讀(x+3)頁，由題意，得：
{98/x>7
{98/(x+3)<7
解得：11
∴孟濤每天讀12或13頁
∴x+3=15或16頁
∴張浩每天讀15或16頁
