機器學習

機器學習

多領域交叉學科
機器學習(Machine Learning,ML)是一門多領域交叉學科,涉及概率論、統計學、逼近論、凸分析、算法複雜度理論等多門學科。[1]專門研究計算機怎樣模拟或實現人類的學習行為,以獲取新的知識或技能,重新組織已有的知識結構使之不斷改善自身的性能。它是人工智能的核心,是使計算機具有智能的根本途徑。它的應用已遍及人工智能的各個分支,如專家系統、自動推理、自然語言理解、模式識别、計算機視覺、智能機器人等領域。其中尤其典型的是專家系統中的知識獲取瓶頸問題,人們一直在努力試圖采用機器學習的方法加以克服。
  • 中文名:機器學習
  • 外文名:
  • 類别:
  • 主管部門:
  • 英文名:Machine Learning, ML
  • 性質:多領域交叉學科
  • 領域:概率論、統計學、逼近論

研究意義

學習是人類具有的一種重要智能行為,但究竟什麼是學習,長期以來卻衆說紛纭。社會學家、邏輯學家和心理學家都各有其不同的看法。

比如,Langley(1996)定義的機器學習是“機器學習是一門人工智能的科學,該領域的主要研究對象是人工智能,特别是如何在經驗學習中改善具體算法的性能”。(Machine learning is a science of the artificial. The field's main objects of study are artifacts, specifically algorithms that improve their performance with experience.')

Tom Mitchell的機器學習(1997)對信息論中的一些概念有詳細的解釋,其中定義機器學習時提到,“機器學習是對能通過經驗自動改進的計算機算法的研究”。(Machine Learning is the study of computer algorithms that improve automatically through experience.)

Alpaydin(2004)同時提出自己對機器學習的定義,“機器學習是用數據或以往的經驗,以此優化計算機程序的性能标準。”(Machine learning is programming computers to optimize a performance criterion using example data or past experience.)

盡管如此,為了便于進行讨論和估計學科的進展,有必要對機器學習給出定義,即使這種定義是不完全的和不充分的。顧名思義,機器學習是研究如何使用機器來模拟人類學習活動的一門學科。稍為嚴格的提法是:機器學習是一門研究機器獲取新知識和新技能,并識别現有知識的學問。這裡所說的“機器”,指的就是計算機,電子計算機,中子計算機、光子計算機或神經計算機等等。

機器能否象人類一樣能具有學習能力呢?1959年美國的塞缪爾(Samuel)設計了一個下棋程序,這個程序具有學習能力,它可以在不斷的對弈中改善自己的棋藝。4年後,這個程序戰勝了設計者本人。又過了3年,這個程序戰勝了美國一個保持8年之久的常勝不敗的冠軍。這個程序向人們展示了機器學習的能力,提出了許多令人深思的社會問題與哲學問題。

機器的能力是否能超過人的,很多持否定意見的人的一個主要論據是:機器是人造的,其性能和動作完全是由設計者規定的,因此無論如何其能力也不會超過設計者本人。這種意見對不具備學習能力的機器來說的确是對的,可是對具備學習能力的機器就值得考慮了,因為這種機器的能力在應用中不斷地提高,過一段時間之後,設計者本人也不知它的能力到了何種水平。

機器學習有下面幾種定義:“機器學習是一門人工智能的科學,該領域的主要研究對象是人工智能,特别是如何在經驗學習中改善具體算法的性能”。“機器學習是對能通過經驗自動改進的計算機算法的研究”。“機器學習是用數據或以往的經驗,以此優化計算機程序的性能标準。”

一種經常引用的英文定義是:A computer program is said to learn from experience E with respect to some class of tasks T and performance measure P, if its performance at tasks in T, as measured by P, improves with experience E.

機器學習已經有了十分廣泛的應用,例如:數據挖掘、計算機視覺、自然語言處理、生物特征識别、搜索引擎、醫學診斷、檢測信用卡欺詐、證券市場分析、DNA序列測序、語音和手寫識别、戰略遊戲和機器人運用。

發展史

機器學習是人工智能研究較為年輕的分支,它的發展過程大體上可分為4個時期。

第一階段是在20世紀50年代中葉到60年代中葉,屬于熱烈時期。

第二階段是在20世紀60年代中葉至70年代中葉,被稱為機器學習的冷靜時期。

第三階段是從20世紀70年代中葉至80年代中葉,稱為複興時期。

機器學習的最新階段始于1986年。

機器學習進入新階段的重要表現在下列諸方面:

(1)機器學習已成為新的邊緣學科并在高校形成一門課程。它綜合應用心理學、生物學和神經生理學以及數學、自動化和計算機科學形成機器學習理論基礎。

(2)結合各種學習方法,取長補短的多種形式的集成學習系統研究正在興起。特别是連接學習符号學習的耦合可以更好地解決連續性信号處理中知識與技能的獲取與求精問題而受到重視。

(3)機器學習與人工智能各種基礎問題的統一性觀點正在形成。例如學習與問題求解結合進行、知識表達便于學習的觀點産生了通用智能系統SOAR的組塊學習。類比學習與問題求解結合的基于案例方法已成為經驗學習的重要方向。

(4)各種學習方法的應用範圍不斷擴大,一部分已形成商品。歸納學習的知識獲取工具已在診斷分類型專家系統中廣泛使用。連接學習在聲圖文識别中占優勢。分析學習已用于設計綜合型專家系統。遺傳算法與強化學習在工程控制中有較好的應用前景。與符号系統耦合的神經網絡連接學習将在企業的智能管理與智能機器人運動規劃中發揮作用。

(5)與機器學習有關的學術活動空前活躍。國際上除每年一次的機器學習研讨會外,還有計算機學習理論會議以及遺傳算法會議。

主要策略

學習是一項複雜的智能活動,學習過程與推理過程是緊密相連的,按照學習中使用推理的多少,機器學習所采用的策略大體上可分為4種——機械學習、通過傳授學習、類比學習和通過事例學習。學習中所用的推理越多,系統的能力越強。

基本結構

表示學習系統的基本結構。環境向系統的學習部分提供某些信息,學習部分利用這些信息修改知識庫,以增進系統執行部分完成任務的效能,執行部分根據知識庫完成任務,同時把獲得的信息反饋給學習部分。在具體的應用中,環境,知識庫和執行部分決定了具體的工作内容,學習部分所需要解決的問題完全由上述3部分确定。下面我們分别叙述這3部分對設計學習系統的影響。

影響學習系統設計的最重要的因素是環境向系統提供的信息。或者更具體地說是信息的質量。知識庫裡存放的是指導執行部分動作的一般原則,但環境向學習系統提供的信息卻是各種各樣的。如果信息的質量比較高,與一般原則的差别比較小,則學習部分比較容易處理。

如果向學習系統提供的是雜亂無章的指導執行具體動作的具體信息,則學習系統需要在獲得足夠數據之後,删除不必要的細節,進行總結推廣,形成指導動作的一般原則,放入知識庫,這樣學習部分的任務就比較繁重,設計起來也較為困難。

因為學習系統獲得的信息往往是不完全的,所以學習系統所進行的推理并不完全是可靠的,它總結出來的規則可能正确,也可能不正确。這要通過執行效果加以檢驗。正确的規則能使系統的效能提高,應予保留;不正确的規則應予修改或從數據庫中删除。

知識庫是影響學習系統設計的第二個因素。知識的表示有多種形式,比如特征向量、一階邏輯語句、産生式規則、語義網絡和框架等等。這些表示方式各有其特點,在選擇表示方式時要兼顧以下4個方面:

(1)表達能力強。

(2)易于推理。

(3)容易修改知識庫。

(4)知識表示易于擴展。

對于知識庫最後需要說明的一個問題是學習系統不能在全然沒有任何知識的情況下憑空獲取知識,每一個學習系統都要求具有某些知識理解環境提供的信息,分析比較,做出假設,檢驗并修改這些假設。因此,更确切地說,學習系統是對現有知識的擴展和改進。

執行部分是整個學習系統的核心,因為執行部分的動作就是學習部分力求改進的動作。同執行部分有關的問題有3個:複雜性、反饋和透明性。

代碼示例

本程序将根據您的評價判斷執行結果"1+1=2"實際上僅用了最簡單的if else for語句這就是一個機器學習的例子,通過環境影響來進行學習。通過本例我們不難看出,在人工錯誤的引導下,機器會給出錯誤的答案1+1不等于2。所以此類學習方法,一定要在正确引導下實踐,否則會得到最壞的結果。學習完畢後,計算機會記錄本次學習結果,存入數據庫,下次執行相應任務時,再将結果調出執行。

分類

基于學習策略的分類

學習策略是指學習過程中系統所采用的推理策略。一個學習系統總是由學習和環境兩部分組成。由環境(如書本或教師)提供信息,學習部分則實現信息轉換,用能夠理解的形式記憶下來,并從中獲取有用的信息。在學習過程中,學生(學習部分)使用的推理越少,他對教師(環境)的依賴就越大,教師的負擔也就越重。學習策略的分類标準就是根據學生實現信息轉換所需的推理多少和難易程度來分類的,依從簡單到複雜,從少到多的次序分為以下六種基本類型:

1)機械學習(Rote learning)

學習者無需任何推理或其它的知識轉換,直接吸取環境所提供的信息。如塞缪爾的跳棋程序,紐厄爾和西蒙的LT系統。這類學習系統主要考慮的是如何索引存貯的知識并加以利用。系統的學習方法是直接通過事先編好、構造好的程序來學習,學習者不作任何工作,或者是通過直接接收既定的事實和數據進行學習,對輸入信息不作任何的推理。

2)示教學習(Learning from instruction或Learning by being told)

學生從環境(教師或其它信息源如教科書等)獲取信息,把知識轉換成内部可使用的表示形式,并将新的知識和原有知識有機地結合為一體。所以要求學生有一定程度的推理能力,但環境仍要做大量的工作。教師以某種形式提出和組織知識,以使學生擁有的知識可以不斷地增加。

這種學習方法和人類社會的學校教學方式相似,學習的任務就是建立一個系統,使它能接受教導和建議,并有效地存貯和應用學到的知識。不少專家系統在建立知識庫時使用這種方法去實現知識獲取。示教學習的一個典型應用例是FOO程序。

3)演繹學習(Learning by deduction)

學生所用的推理形式為演繹推理。推理從公理出發,經過邏輯變換推導出結論。這種推理是"保真"變換和特化(specialization)的過程,使學生在推理過程中可以獲取有用的知識。這種學習方法包含宏操作(macro-operation)學習、知識編輯和組塊(Chunking)技術。演繹推理的逆過程是歸納推理。

4)類比學習(Learning by analogy)

利用二個不同領域(源域、目标域)中的知識相似性,可以通過類比,從源域的知識(包括相似的特征和其它性質)推導出目标域的相應知識,從而實現學習。類比學習系統可以使一個已有的計算機應用系統轉變為适應于新的領域,來完成原先沒有設計的相類似的功能。

類比學習需要比上述三種學習方式更多的推理。它一般要求先從知識源(源域)中檢索出可用的知識,再将其轉換成新的形式,用到新的狀況(目标域)中去。類比學習在人類科學技術發展史上起着重要作用,許多科學發現就是通過類比得到的。例如著名的盧瑟福類比就是通過将原子結構(目标域)同太陽系(源域)作類比,揭示了原子結構的奧秘。

5)基于解釋的學習(Explanation-based learning, EBL)

學生根據教師提供的目标概念、該概念的一個例子、領域理論及可操作準則,首先構造一個解釋來說明為什該例子滿足目标概念,然後将解釋推廣為目标概念的一個滿足可操作準則的充分條件。EBL已被廣泛應用于知識庫求精和改善系統的性能。

著名的EBL系統有迪喬恩(G.DeJong)的GENESIS,米切爾(T.Mitchell)的LEXII和LEAP,以及明頓(S.Minton)等的PRODIGY。

6)歸納學習(Learning from induction)

歸納學習是由教師或環境提供某概念的一些實例或反例,讓學生通過歸納推理得出該概念的一般描述。這種學習的推理工作量遠多于示教學習和演繹學習,因為環境并不提供一般性概念描述(如公理)。從某種程度上說,歸納學習的推理量也比類比學習大,因為沒有一個類似的概念可以作為"源概念"加以取用。歸納學習是最基本的,發展也較為成熟的學習方法,在人工智能領域中已經得到廣泛的研究和應用。

基于所獲取知識的表示形式分類

學習系統獲取的知識可能有:行為規則、物理對象的描述、問題求解策略、各種分類及其它用于任務實現的知識類型。

對于學習中獲取的知識,主要有以下一些表示形式:

1)代數表達式參數

學習的目标是調節一個固定函數形式的代數表達式參數或系數來達到一個理想的性能。

2)決策樹

用決策樹來劃分物體的類屬,樹中每一内部節點對應一個物體屬性,而每一邊對應于這些屬性的可選值,樹的葉節點則對應于物體的每個基本分類。

3)形式文法

在識别一個特定語言的學習中,通過對該語言的一系列表達式進行歸納,形成該語言的形式文法。

4)産生式規則

産生式規則表示為條件—動作對,已被極為廣泛地使用。學習系統中的學習行為主要是:生成、泛化、特化(Specialization)或合成産生式規則。

5)形式邏輯表達式

形式邏輯表達式的基本成分是命題、謂詞、變量、約束變量範圍的語句,及嵌入的邏輯表達式。

6)圖和網絡

有的系統采用圖匹配和圖轉換方案來有效地比較和索引知識。

7)框架和模式(schema)

每個框架包含一組槽,用于描述事物(概念和個體)的各個方面。

8)計算機程序和其它的過程編碼

獲取這種形式的知識,目的在于取得一種能實現特定過程的能力,而不是為了推斷該過程的内部結構。

9)神經網絡

這主要用在聯接學習中。學習所獲取的知識,最後歸納為一個神經網絡。

10)多種表示形式的組合

有時一個學習系統中獲取的知識需要綜合應用上述幾種知識表示形式。

根據表示的精細程度,可将知識表示形式分為兩大類:泛化程度高的粗粒度符号表示、?泛化程度低的精粒度亞符号(sub-symbolic)表示。像決策樹、形式文法、産生式規則、形式邏輯表達式、框架和模式等屬于符号表示類;而代數表達式參數、圖和網絡、神經網絡等則屬亞符号表示類。

按應用領域分類

最主要的應用領域有:專家系統、認知模拟、規劃和問題求解、數據挖掘、網絡信息服務、圖象識别、故障診斷、自然語言理解、機器人和博弈等領域。

從機器學習的執行部分所反映的任務類型上看,大部分的應用研究領域基本上集中于以下兩個範疇:分類和問題求解。

(1)分類任務要求系統依據已知的分類知識對輸入的未知模式(該模式的描述)作分析,以确定輸入模式的類屬。相應的學習目标就是學習用于分類的準則(如分類規則)。

(2)問題求解任務要求對于給定的目标狀态,?尋找一個将當前狀态轉換為目标狀态的動作序列;機器學習在這一領域的研究工作大部分集中于通過學習來獲取能提高問題求解效率的知識(如搜索控制知識,啟發式知識等)。

綜合分類

綜合考慮各種學習方法出現的曆史淵源、知識表示、推理策略、結果評估的相似性、研究人員交流的相對集中性以及應用領域等諸因素。将機器學習方法

區分為以下六類:

1)經驗性歸納學習(empirical inductive learning)

經驗性歸納學習采用一些數據密集的經驗方法(如版本空間法、ID3法,定律發現方法)對例子進行歸納學習。其例子和學習結果一般都采用屬性、謂詞、關系等符号表示。它相當于基于學習策略分類中的歸納學習,但扣除聯接學習、遺傳算法、加強學習的部分。

2)分析學習(analytic learning)

分析學習方法是從一個或少數幾個實例出發,運用領域知識進行分析。其主要特征為:

·推理策略主要是演繹,而非歸納;

·使用過去的問題求解經驗(實例)指導新的問題求解,或産生能更有效地運用領域知識的搜索控制規則。

分析學習的目标是改善系統的性能,而不是新的概念描述。分析學習包括應用解釋學習、演繹學習、多級結構組塊以及宏操作學習等技術。

3)類比學習

它相當于基于學習策略分類中的類比學習。在這一類型的學習中比較引人注目的研究是通過與過去經曆的具體事例作類比來學習,稱為基于範例的學習(case_based learning),或簡稱範例學習。

4)遺傳算法(genetic algorithm)

遺傳算法模拟生物繁殖的突變、交換和達爾文的自然選擇(在每一生态環境中适者生存)。它把問題可能的解編碼為一個向量,稱為個體,向量的每一個元素稱為基因,并利用目标函數(相應于自然選擇标準)對群體(個體的集合)中的每一個個體進行評價,根據評價值(适應度)對個體進行選擇、交換、變異等遺傳操作,從而得到新的群體。

遺傳算法适用于非常複雜和困難的環境,比如,帶有大量噪聲和無關數據、事物不斷更新、問題目标不能明顯和精确地定義,以及通過很長的執行過程才能确定當前行為的價值等。同神經網絡一樣,遺傳算法的研究已經發展為人工智能的一個獨立分支,其代表人物為霍勒德(J.H.Holland)。

5)聯接學習

典型的聯接模型實現為人工神經網絡,其由稱為神經元的一些簡單計算單元以及單元間的加權聯接組成。

6)增強學習(reinforcement learning)

增強學習的特點是通過與環境的試探性(trial and error)交互來确定和優化動作的選擇,以實現所謂的序列決策任務。在這種任務中,學習機制通過選擇并執行動作,導緻系統狀态的變化,并有可能得到某種強化信号(立即回報),從而實現與環境的交互。強化信号就是對系統行為的一種标量化的獎懲。系統學習的目标是尋找一個合适的動作選擇策略,即在任一給定的狀态下選擇哪種動作的方法,使産生的動作序列可獲得某種最優的結果(如累計立即回報最大)。

在綜合分類中,經驗歸納學習、遺傳算法、聯接學習和增強學習均屬于歸納學習,其中經驗歸納學習采用符号表示方式,而遺傳算法、聯接學習和加強學習則采用亞符号表示方式;分析學習屬于演繹學習。

實際上,類比策略可看成是歸納和演繹策略的綜合。因而最基本的學習策略隻有歸納和演繹。

從學習内容的角度看,采用歸納策略的學習由于是對輸入進行歸納,所學習的知識顯然超過原有系統知識庫所能蘊涵的範圍,所學結果改變了系統的知識演繹閉包,因而這種類型的學習又可稱為知識級學習;而采用演繹策略的學習盡管所學的知識能提高系統的效率,但仍能被原有系統的知識庫所蘊涵,即所學的知識未能改變系統的演繹閉包,因而這種類型的學習又被稱為符号級學習。

學習形式分類

1)監督學習(supervised learning)

監督學習,即在機械學習過程中提供對錯指示。一般實在是數據組中包含最終結果(0,1)。通過算法讓機器自我減少誤差。這一類學習主要應用于分類和預測(regression & classify)。監督學習從給定的訓練數據集中學習出一個函數,當新的數據到來時,可以根據這個函數預測結果。監督學習的訓練集要求是包括輸入和輸出,也可以說是特征和目标。訓練集中的目标是由人标注的。常見的監督學習算法包括回歸分析和統計分類。

2)非監督學習(unsupervised learning)

非監督學習又稱歸納性學習(clustering)利用K方式(Kmeans),建立中心(centriole),通過循環和遞減運算(iteration&descent)來減小誤差,達到分類的目的。

研究領域

機器學習領域的研究工作主要圍繞以下三個方面進行:

(1)面向任務的研究

研究和分析改進一組預定任務的執行性能的學習系統。

(2)認知模型

研究人類學習過程并進行計算機模拟。

(3)理論分析

從理論上探索各種可能的學習方法和獨立于應用領域的算法

機器學習是繼專家系統之後人工智能應用的又一重要研究領域,也是人工智能和神經計算的核心研究課題之一。現有的計算機系統和人工智能系統沒有什麼學習能力,至多也隻有非常有限的學習能力,因而不能滿足科技和生産提出的新要求。對機器學習的讨論和機器學習研究的進展,必将促使人工智能和整個科學技術的進一步發展。

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基本信息

原作名:Machine Learning for Hackers

作者:(美)Drew Conway/John Myles White

譯者:陳開江/劉逸哲/孟曉楠/羅森林審校

出版社:機械工業出版社

頁數:320

定價:69.00

ISBN:9787111417316

内容簡介

這本書為機器學習技術提供了一些非常棒的案例研究。它并不想成為一本關于機器學習的工具書或者理論書籍,它注重的是一個學習的過程,因而對于任何有一些編程背景和定量思維的人來說,它都是不錯的選擇。

——Max Shron OkCupid

機器學習是計算機科學和人工智能中非常重要的一個研究領域,機器學習不但在計算機科學的衆多領域中大顯身手,而且成為一些交叉學科的重要支撐技術。本書比較全面系統地介紹了機器學習的方法和技術,不僅詳細闡述了許多經典的學習方法,還讨論了一些有生命力的新理論、新方法。

全書案例既有分類問題,也有回歸問題;既包含監督學習,也涵蓋無監督學習。本書讨論的案例從分類講到回歸,然後讨論了聚類、降維、最優化問題等。這些案例包括分類:垃圾郵件識别,排序:智能收件箱,回歸模型:預測網頁訪問量,正則化:文本回歸,最優化:密碼破解,無監督學習:構建股票市場指數,空間相似度:用投票記錄對美國參議員聚類,推薦系統:給用戶推薦R語言包,社交網絡分析:在Twitter上感興趣的人,模型比較:給你的問題找到最佳算法。

各章對原理的叙述力求概念清晰、表達準确,突出理論聯系實際,富有啟發性,易于理解。在探索這些案例的過程中用到的基本工具就是R統計編程語言。R語言非常适合用于機器學習的案例研究,因為它是一種用于數據分析的高水平、功能性腳本語言。

本書主要内容:

開發一個樸素貝葉斯分類器,僅僅根據郵件的文本信息來判斷這封郵件是否是垃圾郵件;

使用線性回歸來預測互聯網排名前1000網站的PV;

利用文本回歸理解圖書中詞與詞之間的關系;

通過嘗試破譯一個簡單的密碼來學習優化技術;

利用無監督學習構建股票市場指數,用于衡量整體市場行情的好壞;

根據美國參議院的投票情況,從統計學的角度對美國參議員聚類;

通過K近鄰算法構建向用戶推薦R語言包;

利用Twitter數據來構建一個“你可能感興趣的人”的推薦系統;

模型比較:給你的問題找到最佳算法。

作者簡介

Drew Conway機器學習專家,擁有豐富的數據分析與處理工作經驗。主要利用數學、統計學和計算機技術研究國際關系、沖突和恐怖主義等。他曾作為研究員在美國情報和國防部門供職數年。他擁有紐約大學政治系博士學位,曾為多種雜志撰寫文章,是機器學習領域的著名學者。

John Myles White機器學習專家,擁有豐富的數據分析與處理工作經驗。主要從理論和實驗的角度來研究人類如何做出決定,同時還是幾個流行的R語言程序包的主要維護者,包括ProjectTemplate和log4r。他擁有普林斯頓大學哲學系博士學位,曾為多家技術雜志撰稿,發表過許多關于機器學習的論文,并在衆多國際會議上發表演講。

譯者簡介

羅森林

博士,教授,博導。現任北京理工大學信息系統及安全對抗實驗中心主任、專業責任教授。國防科技工業局科學技術委員會成員;《中國醫學影像技術雜志》、《中國介入影像與治療學》編委會委員;全國大學生信息安全技術專題邀請賽專家組副組長;中國人工智能學會智能信息安全專業委員會委員等。

主要研究方向為信息安全、數據挖掘、媒體計算、中文信息處理等。負責或參加完成國家自然科學基金、國家科技支撐計劃、863計劃、國家242計劃等省部級以上項目40餘項。已發表學術論文90餘篇,出版着作8部,出版譯着1部,獲授權專利3項。

陳開江

新浪微博搜索部研發工程師,曾獨立負責微博内容反垃圾系統、微博精選内容挖掘算法、自助客服系統(包括自動回複、主動挖掘、輿情監測)等項目,主要從事社交挖掘、推薦算法研究、機器學習、自然語言處理相關工作,研究興趣是社交網絡的個性化推薦。

劉逸哲

阿裡巴巴,CBU基礎平台部搜索與推薦團隊核心技術與query分析方向負責人,機器學習技術領域及圈子負責人。曾任中國雅虎相關性團隊、自然語言處理團隊算法工程師;AvePoint.inc開發工程師,從事企業級搜索引擎開發。研究興趣是機器學習、自然語言處理及個性化推薦等算法在大規模數據上的應用。

孟曉楠

一淘廣告技術,阿裡非搜索廣告算法負責人,負責用戶行為分析、建模與細分,RTB競價算法,展示廣告CTR預估與SEM優化。曾工作于網易杭州研究院,參與過分布式全文檢索系統和網易博客産品的數據挖掘算法開發。研究興趣是計算廣告技術、機器學習、大數據技術、信息檢索等。

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