發展簡史
定理約于公元1639年為法國數學家布萊士·帕斯卡(Blaise Pascal)所發現，被稱為帕斯卡定理，是射影幾何中的一個重要定理。
定理定義
帕斯卡定律，也叫液壓傳遞原理（the principle of transmission of fluid-pressure），用今天的話說，即不可壓縮液體局域壓強的變換可以傳遞到各處。
驗證推導
1.面積法
設交于，交于，交于
連接，設交于'(如圖1中圖1)，交于''(如圖1中圖2)
要證共線，隻需證交于一點
隻需證：，即證：
共邊定理+共角定理可得：
命題得證。
2.位似證法：
作外接圓交于于
同理可得:
與 位似
又位似三角形對應點的所在的直線交于一點
即交于一點，此點為
共線，命題得證。
3.射影證法
圓錐曲線 (以橢圓為例) 上六點，，，， 求證 共線 在異于題設所在平面的空間上任取一點作為射影中心，将射影為一對平行直線；将射影為一對平行直線，再将中 心射影後圖形中的橢圓仿射為圓（如圖2）
則由平行四邊形及同弧圓周角性質知 ， 則 ， 根據同圓内等弦長對應等圓周角推導知，則觀察圖2 中兩個綠色三角形笛沙格定理（逆）知，則帕斯卡定理得證。
4.平行證法
圓錐曲線 (以圓為例) 上六點,, , ，求證 共線 如圖3作輔助線，記三角形外接圓與本圓于,易證。
令，則由平行推知 ,即K共圓。同理令，則有共圓。則
故 ，則帕斯卡定理得證。
5.角元塞瓦定理證法
利用角元塞瓦定理逆定理證明共點（下面推導省去符号）
我們有
（第二步為對用角元塞瓦定理）因此共點，即共線。
6.梅涅勞斯定理證法：
設交于交于交于
對和截線分别應用梅涅勞斯定理得：
三式相乘得：
圓幂定理得：
将(2),(3),(4)式代入(1)得：
梅涅勞斯逆定理得：共線，命題得證。
定理推廣
基于液壓傳遞原理，人類制造出了液壓機，使得大型設備制造成為可能。
定理意義
帕斯卡定律是個粗糙的表述，經不起更嚴格的推敲，但是對于工業應用來說，有現象的發現就夠了。
