線性回歸方程

線性回歸方程

計算公式
線性回歸方程公式:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。線性回歸方程是利用數理統計中的回歸分析,來确定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法之一。線性回歸方程是利用數理統計中的回歸分析,來确定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法之一。線性回歸也是回歸分析中第一種經過嚴格研究并在實際應用中廣泛使用的類型。按自變量個數可分為一元線性回歸分析方程和多元線性回歸分析方程。[1]
    中文名:線性回歸方程 外文名: 别名: 學科:數學 因素:自變量、因變量 類型:線性函數

分析方法

分析按照自變量和因變量之間的關系類型,可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。如果在回歸分析中,隻包括一個自變量和一個因變量,且二者的關系可用一條直線近似表示,這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個或兩個以上的自變量,且因變量和自變量之間是線性關系,則稱為多元線性回歸分析。

例題求解

用最小二乘法估計參數b,設服從正态分布,分别求對a、b的偏導數并令它們等于零,得方程組解得。

其中,且為觀測值的樣本方差.線性方程稱為關于的線性回歸方程,稱為回歸系數,對應的直線稱為回歸直線.順便指出,将來還需用到,其中為觀測值的樣本方差。

先求x,y的平均值。

利用公式求解:b=把x,y的平均數帶入a=y-bx。

求出a=是總的公式y=bx+a線性回歸方程y=bx+a過定點。

(x為xi的平均數,y為yi的平均數)

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