單項式
概念
由數與字母的積或字母與字母的積所組成的代數式叫做單項式(monomial)。單獨一個數或一個字母也是單項式,如Q,-1,a,β等。
系數
單項式中的常數因數叫做單項式的系數(coefficient).如3x的系數是3。如果一個單項式隻含有字母因數,是正數的單項式系數為1,是負數的單項式系數為-1,如系數為1,系數為-1。如果隻是一個數字,系數是本身。如5的系數還是5。
次數
一個單項式中,指數的和叫做這個單項式的次數(degreeofamonomial)。例如中字母x的次數是1,字母y的次數是2,則次數為1+2=3,又如次數為2+1=3,因為3的次數3不算入單項式的次數中。單獨一個非零數的次數是0。
多項式
概念
由有限個單項式的代數和組成的代數式叫做多項式(polynomial)。(化為最簡式,即(常數)(指數不為負數))。
項
在多項式中,每個單項式叫做多項式的項,其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。多項式中的符号,看作各項的性質符号.一元N次多項式最多N+1項。
例:在多項式2x-3中,2x和-3是它的項,其中-3是常數項;在多項式中它的項分别是2x和18,其中18是常數項,它是三項式。
次數
多項式中,次數最高的項的次數,就是這個多項式的次數,如:這一項的次數最高,這個多項式的次數就是5+3=8,這個多項式就是八次三項式。