簡介
它的數學表達式是
按照安培環路定理，環路所包圍電流之正負應服從右手螺旋法則。如果閉合路徑l包圍着兩個流向相反的電流I1和I2（如圖1所示）：
按圖1中選定的閉合路徑l的繞行方向，B矢量沿此閉合路徑的環流為：
如果閉合路徑l包圍的電流等值反向，或者環路中并沒有包圍電流，則：
積分形式
B電流I在一個曲面S上的通量，等于B場沿着S的邊緣閉合回路C的路徑積分。采用國際單位制，原版安培定律的積分形式可以寫為：
請注意到這方程有些模糊之處，需要特别澄清：
第一，邊界曲線C的正向與曲面S的側符合右手規則。
第二，（固定C）定理之成立與以C為邊界S的的選擇無關。
安培定律可由畢奧-薩伐爾定律和磁場的疊加性證明（請參閱畢奧-薩伐爾定律）。在靜磁學中，安培定律的角色與高斯定律在靜電學的角色類似。當系統組态具有适當的對稱性時，我們可以利用這對稱性，使用安培定律來便利地計算磁場。例如，當計算一條直線的載流導線或一個無限長螺線管的磁場時，可以采用圓柱坐标系來匹配系統的圓柱對稱性。
微分形式
根據開爾文－斯托克斯定理，這方程也可以寫為微分形式。隻有當電場不含時間的時候，也就是說，當電場對于時間的偏微分等于零的時候，這方程才成立。采用國際單位制，這方程表示為：
。
磁場的旋度等于（産生該磁場的）傳導電流密度。
缺點
原版安培定律隻适用于靜磁學。在電動力學裡，當物理量含時間，有些細節必須仔細檢查。思考安培方程：
。
其中，是B場，是磁常數，是總電流。
取散度于這方程，則會得到：
。
應用一個矢量恒等式，旋度的散度必定等于零。所以：
。
這意味着電流密度的散度等于零：
。
在靜磁學内，這是正确的。但是，出了靜磁學範圍，當電流不穩定的時候，這就不一定正确了。
一個正在充電的電容器，左邊的圓形金屬闆，被一個假想的封閉圓柱表面S包圍。這圓柱表面的右邊表面R處于電容器的兩塊圓形金屬闆之間，左邊表面L處于最左邊。沒有任何傳導電流通過表面R，而有電流I通過表面L。
舉個經典例子，一個正在充電的電容器，其兩片金屬闆會随着時間分别累積異性電荷。設定表面L的邊緣為閉合回路C。應用安培定律：
為了解決上述難題，安培定律必須加以修改延伸。應用流體力學的方法，麥克斯韋摹想磁場為電介質渦旋（vortex）大海，而位移電流即為大海内的電極化電流。在他于1861年發表的論文《論物理力線》裡面，麥克斯韋将位移電流項目加入了安培定律。
證明方法
如果在某個載流導體的穩恒磁場中可以找到一條閉合環路l，該環路上的磁感強度B大小處處相等，B的方向和環路的繞行方向也處處同向，載流長直螺線管内磁場應用安培環路定理忽略了左右下的部分，證明并不是在環路上B的大小處處相等環路方向與磁感應強度方向相同處，B的大小方向處處相等。
對稱環路
在垂直于長直載流導線的平面内，以載流導線為圓心作一條半徑為r的圓形環路l，
則在這圓周上任一點的磁感強度H的大小為
其方向與圓周相切．取環路的繞行方向為逆時針方向，取線元矢量dl，則H與dl間的夾角，H沿這一環路l的環流為
式中積分是環路的周長。
于是上式可寫成為
從上式看到，H沿此圓形環路的環流隻與閉合環路所包圍的電流I有關，而與環路的大小、形狀無關。
任意環路
在垂直于長直載流導線的平面内，環繞載流直導線作一條任意環路l，取環路的繞行方向為逆時針方向。
在環路上任取一段線元dl，載流直導線在線元dl處的磁感強度B大小為
H與dl的夾角為，則H對dl的線積分為
直導線中心向線元的張角為，則有，所以有
可見，H對dl的線積分與到直導線的距離無關。
那麼B對整個環路的環流值為
上述計算再次說明H的環流值與環路的大小、形狀無關。
不包圍電流
在垂直于長直載流導線的平面内，在載流直導線的外側作一條如圖2所示的任意環路l，取環路的繞行方向為逆時針方向。
以載流直導線為圓心向環路作兩條夾角為的射線，在環路上截取兩個線元和。和距直導線圓心的距離分别為和，直導線在兩個線元處的磁感強度分别為和。從圖2可以看出，而利用安培環路定理的證明之二的結論可知。
結論
所以有：
從載流直導線中心O出發，可以作許多條射線，将環路分割成許多成對的線元，磁感強度對每對線元的标量積之和，都有上式的結果，故即環路不包圍電流時，B的環流值為零。
安培環路定理反映了磁場的基本規律。和靜電場的環路定理相比較，穩恒磁場中B的環流，說明穩恒磁場的性質和靜電場不同，靜電場是保守場，穩恒磁場是非保守場。
計算應用
利用安培環路定理求磁場的前提條件：如果在某個載流導體的穩恒磁場中，可以找到一條閉合環路l，該環路上的磁感強度B大小處處相等，B的方向和環路的繞行方向也處處同向，這樣利用安培環路定理求磁感強度B的問題，就轉化為求環路長度，以及求環路所包圍的電流代數和的問題，即
利用安培環路定理求磁場的适用範圍：在磁場中能否找到上述的環路，取決于該磁場分布的對稱性，而磁場分布的對稱性又來源于電流分布的對稱性。因此，隻有下述幾種電流的磁場，才能夠利用安培環路定理求解。
1.電流的分布具有無限長軸對稱性
2.電流的分布具有無限大面對稱性
3.各種圓環形均勻密繞螺繞環
利用安培環路定理求磁場的基本步驟
1.首先用磁場疊加原理對載流體的磁場作對稱性分析；
2.根據磁場的對稱性和特征，選擇适當形狀的環路；
3.利用公式求磁感強度。
