動能定理:物理定理-中文百科頻道

定理定義

概念

動能具有瞬時性，是指力在一個過程中對物體所做的功等于在這個過程中動能的變化。動能是狀态量，無負值。

合外力(物體所受的外力的總和，根據方向以及受力大小通過正交法能計算出物體最終的合力方向及大小)對物體所做的功等于物體動能的變化，即末動能減初動能。

動能定理一般隻涉及物體運動的始末狀态，通過運動過程中做功時能的轉化求出始末狀态的改變量。但是總的能是遵循能量守恒定律的，能的轉化包括動能、勢能、熱能、光能（高中不涉及）等能的變化。

表達式

其中，Ek2表示物體的末動能，Ek1表示物體的初動能。ΔW是動能的變化，又稱動能的增量，也表示合外力對物體做的總功。

1.動能定理研究的對象是單一的物體，或者是可以看成單一物體的物體系。

2.動能定理的計算式是等式，一般以地面為參考系。

3.動能定理适用于物體的直線運動，也适應于曲線運動；适用于恒力做功，也适用于變力做功；力可以是分段作用，也可以是同時作用，隻要可以求出各個力的正負代數和即可，這就是動能定理的優越性。

内容

質點系所有外力做功之和加上所有内力做功之和等于質點系總動能的改變量。和質點動能定理一樣，質點系動能定理隻适用于慣性系，因為外力對質點系做功與參照系選擇有關，而内力做功卻與選擇的參照系無關，因為力總是成對出現的，一對作用力和反作用力（内力）所做功代數和取決于相對位移，而相對位移與選擇的參照系無關。

動能定理的内容：所有外力對物體做功，（也叫做合外力的功）等于物體的動能的變化。牛頓第二定律隻适用于宏觀低速的情況，因為在相對論中F=ma是不成立的，質量随速度改變。而動量定理可适用于世界上任何情況。物體由于運動而具有的能量.用Ek表示。表達式：，動能是标量也是狀态量。單位：焦耳(J)1kg·m²/s²=1J。

動能定理内容:合外力做的功等于物體動能的變化。表達式：。

适用範圍：恒力做功、變力做功、分段做功、全程做功等均可适用。

動能定理的數學表達式是在物體受到恒力的作用做直線運動的情況下推導出來的,但是它同樣适用于外力是變力。

推導過程

分析

（1）确定研究對象，研究對象可以是一個質點（單體）也可以是一個系統。

（2）分析研究對象的受力情況和運動情況，是否是求解“力、位移與速度關系”的問題。

（3）若是，根據動能定理ΔW=ΔEk列式求解。

處理多過程問題

應用動能定理處理多過程運動問題關鍵在于分清整個過程有幾個力做功，及初末狀态的動能，采用動能定理處理問題無需考慮其具體的運動過程，隻需注意初末狀态即可，求往複運動的總路程及次數問題，若用牛頓定律和運動學公式求解，必須用數列求和的方法，但對于其中的某些問題求解，如用動能定理求解，可省去不少複雜的數學推演，使解題過程簡化。