定義簡介
直三棱柱是一個子概念,可以從最開始的概念——棱柱說起。
棱柱:一般的,有兩個面相互平行,其餘各面都是四邊形,并且相鄰兩個側面的交線相互平行的多面體叫做棱柱。
再說直棱柱:側面和底面互相垂直的棱柱叫做直棱柱。
最後是正三棱柱:三條側棱皆平行,上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是側棱都垂直于底面,且底面是正多邊形的棱柱。
特别注意
底面為正多邊形,側棱垂直于底面,但是側棱和底面邊長不一定相等。與三棱柱各側棱都相交的平面,是這三棱柱的側截面。直三棱柱一底面與一側截面間的幾何體,是直三棱柱的側截體。
所以說,直三棱柱是很特殊的棱柱,正因為特殊所以是數學上性質比較好研究的。類似于正方形是最特殊的四邊形一樣。右邊的圖非常直觀,就是高中數學課本上最常見的直三棱柱。
在立體幾何中我們經常要借助一些熟悉的幾何體作為工具來分析解決問題,除了長方體、正方體這些特殊的幾何體之外,還有一個應用較為廣泛的幾何體——直三棱柱。直三棱柱的3個側面都是矩形,2個底面是三角形,其中囊括了線線、線面、面面的平行、垂直和夾角。以直三棱柱為載體可以輕松愉快地解決問題。