輔助線
1.平移一腰。
2.過上底兩點向下底兩點做垂線。
3.延長兩腰交于一點。
4.平移一條對角線。
性質
等腰梯形的性質：等腰梯形同一底上的兩個内角相等。兩腰相等，兩底平行，對角線相等。等腰梯形中位線的長度是上下底邊長度和的一半。
1、等腰梯形同一底上的兩個内角相等。
2、兩腰相等，兩底平行，對角線相等 。
3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有AB*CD+BC*AD=AC*BD。
4、中位線長是上下底邊長度和的一半。
5、兩條對角線相等，是軸對稱圖形，隻有一條對稱軸，上底和下底的中垂線就是它的對稱軸。
6、對角線分成的四個三角形有3對全等形， 一對相似形。
7、等腰梯形的面積公式等于 （上底+下底）*高*1/2。
8、特殊面積計算:當對角線垂直時：(BD×AC)/2。
9、性質定理：當等腰梯形在同一底上的兩個底角相等，等腰梯形的兩條對角線相等。
幾何語言： ∵四邊形ABCD是等腰梯形 ∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°（兩直線平行，同旁内角互補） 等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 。
幾何語言： ∵∠BAD=∠ADC，∠DCB=∠ABC∴四邊形ABCD是等腰梯形（在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形）。
10、對角線的平方等于腰的平方與上、下底積的和。BD²=AC²=AB²+AD·BC=DC²+AD·BC
11、等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是通過兩底中點的直線。
面積
梯形的面積=（上底+下底）×高/2；
用“a”、“b”、“h”分别表示梯形的上底、下底、高，“S”表示梯形的面積
則S=（a+b）h/2。
特殊情況有以下算法
1、若對角線互相垂直，則面積為1/2兩對角線的乘積。
2、中位線乘高。
