性質
盧卡斯數(簡記Ln)有很多性質和斐波那契數很相似。如Ln=Ln-1+Ln-2，其中不同的是L1=1、L2=3。
所以盧卡斯數有：1，3，4，7，11，18，29，7，76，123，......，當中的平方數隻有1和4，這是由哥恩證明的。而素數，即盧卡斯素數則有：3，7，11，29，47，......。當中現在知道最大的拟素數為L574219，此數達120005位之多。
應用
循環矩陣是矩陣理論領域中一類非常重要的矩陣，其理論研究十分活躍。在前人對循環矩陣的研究基礎之上，探讨其元素是斐波那契數列、盧卡斯數列、等差數列和等比數列的時候，矩陣範數的相關内容。
研究的主要内容如下：
1、讨論循環矩陣的元素為斐波那契數列和盧卡斯數列，利用兩個數列之間的變換，對循環矩陣的譜範數上界做出估計。
2、讨論循環矩陣的譜範數更精确的上界估計。
3、讨論循環矩陣的元素為等差數列、等比數列、等差等比數列之積和二項式展開數列的F範數和譜範數的上下界估計。
