定義
兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差，用字母表示為。
應用
利用平方差公式可以分解因式：a²-b²=(a-b)(a+b)
例如：9a²-25
=(3a)²-5²
=(3a+5)(3a-5)
勾股定理也可以描述為：直角三角形的斜邊和另一邊的長度的平方差恰為第三邊的長度的平方。
斐波那契（Leonardo Fibonacci）曾解決了一個很著名的關于平方差的問題：求三個互不相同的正整數a>b>c,使得相鄰兩數的平方差皆相等，即a²-b²=b²-c²。
完全平方
兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍即完全平方公式。(a+b)²=a²+2ab+b²與(a-b)²=a²-2ab+b²都叫做完全平方公式。
為了區别，我們把前者叫做兩數和的完全平方公式，後者叫做兩數差的完全平方公式。這兩個公式的結構特征是：左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二中兩項的平方和，加上（這兩項相加時）或減去（這兩項相減時）這兩項乘積的2倍。
公式中的字母可以表示具體的數（正數或負數），也可以表示單項式或多項式等代數式。平方差公式：當乘式是兩個數之和以及這兩個數之差相乘時，積是二項式。這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現互為相反數的兩項，合并這兩項的結果為零，于是就剩下兩項了。
平方差公式
平方差公式（formula for the difference of square）是指兩個數的和與這兩個數差的積，等于這兩個數的平方差。公式中字母的不僅可代表具體的數字、字母、單項式或多項式等代數式。
“平方差公式”是初中第一個公式,是學生已經掌握了多項式乘法後自然過渡到具有特殊形式的多項式乘法,是一般到特殊的認知規律的典型範例,在初中階段的教學中具有重要地位。
