簡介
旋轉矩陣是世界上著名的彩票專家、澳大利亞數學家底特羅夫研究的，它可以幫助您鎖定喜愛的号碼，提高中獎的機會。首先您要先選一些号碼，然後，運用某一種旋轉矩陣，将你挑選的數字填入相應位置。如果您選擇的數字中有一些與開獎号碼一樣，您将一定會中一定獎級的獎。當然運用這種旋轉矩陣，可以最小的成本獲得最大的收益，且遠遠小于複式投注的成本。
旋轉矩陣的原理在數學上涉及到的是一種組合設計：複蓋設計。而複蓋設計，填裝設計，斯坦納系，t-設計都是離散數學中的組合優化問題。它們解決的是如何組合集合中的元素以達到某種特定的要求。其最古老的數學命題是寇克曼女生問題：
某教員打算這樣安排她班上的十五名女生散步：散步時三女生為一組，共五組。問能否在一周内每日安排一次散步，使得每兩名女生在一周内一道散步恰好一次？寇克曼于1847年提出了該問題，過了100多年後，對于一般形式的寇克曼問題的存在性才徹底解決。用1~15這15個數字分别代表15個女生，其中的一組符合要求的分組方法是：
星期日：（1，2，3），（4，8，12），（5，10，15），（6，11，13），（7，9，14）
星期一：（1，4，5），（2，8，10），（3，13，14），（6，9，15），（7，11，12）
星期二：（1，6，7），（2，9，11），（3，12，15），（4，10，14），（5，8，13）
星期三：（1，8，9），（2，12，14），（3，5，6），（4，11，15），（7，10，13）
星期四：（1，10，11），（2，13，15），（3，4，7），（5，9，12），（6，8，14）
星期五：（1，12，13），（2，4，6），（3，9，10），（5，11，14），（7，8，15）
星期六：（1，14，15），（2，5，7），（3，8，11），（4，9，13），（6，10，12）
數學家
1，Patric Ostergard
他的主要貢獻是用了全新的模拟冷卻算法解決了旋轉矩陣的構造問題，運用他的模拟冷卻程序，可以很迅速的産生許許多多的旋轉矩陣。
2，Alex Sidorenko
他研究出了許多旋轉矩陣和幾種産生旋轉矩陣的基于秃嶺浏覽的一般方法。
3，Greg Kuperberg
他注意到線性的[v,t]編碼的補集可以給出區組長度不定的複蓋設計，而這可以産生對現有的旋轉矩陣的一系列改進。
4，Dan Gordon
他收集的旋轉矩陣是迄今為止最全面，最權威的。
性質
設是任何維的一般旋轉矩陣:
兩個向量的點積在它們都被一個旋轉矩陣操作之後保持不變:從而得出旋轉矩陣的逆矩陣是它的轉置矩陣:這裡的是單位矩陣。一個矩陣是旋轉矩陣，當且僅當它是正交矩陣并且它的行列式是單位一。正交矩陣的行列式是±1；如果行列式是−1，則它包含了一個反射而不是真旋轉矩陣。旋轉矩陣是正交矩陣，如果它的列向量形成的一個正交基，就是說在任何兩個列向量之間的标量積是零(正交性)而每個列向量的大小是單位一(單位向量)。任何旋轉向量可以表示為斜對稱矩陣A的指數:這裡的指數是以泰勒級數定義的而是以矩陣乘法定義的。A矩陣叫做旋轉的“生成元”。旋轉矩陣的李代數是它的生成元的代數，它就是斜對稱矩陣的代數。生成元可以通過M的矩陣對數來找到。
