扇形面積:與圓形有關的圖形-中文百科頻道

扇形面積

與圓形有關的圖形

扇形是與圓形有關的一種重要圖形，其面積與圓心角（頂角）、圓半徑相關，圓心角為n°，半徑為r的扇形面積為n/360°πr²。如果其頂角采用弧度單位，則可簡化為1/2×弧長×半徑。（弧長=半徑×弧度）。

中文名:扇形面積外文名: 别名: 其他外文名:Fan formula 相似:三角形面積相關:圓心角，半徑弧長:半徑×弧度定義:幾何圖形

面積公式

扇形還與三角形有相似之處，上述簡化的面積公式亦可看成：1/2×弧長×半徑，與三角形面積：1/2×底×高相似。

公式：

S扇=（lR）/2（l為扇形弧長）=(1/2)θR²(θ為以弧度表示的圓心角)

S扇=（n/360）πR²

s扇=1/2lr（當知道弧長時）

（n為圓心角的度數,R為扇形的半徑）

注：π為圓周率約等于3.1415926535一般取3.14

由定理“等半徑的兩個扇形的面積之比等于它們的弧長之比”，将圓看作扇形，利用弧長公式和圓的面積公式即可。

R是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數，π是圓周率n也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度nS=nπR²/360nS=LR/2n（L為弧長，R為半徑）