五階魔方

五階魔方

5×5×5的立方體結構
五階魔方(英文:Professor'sCube或Rubik'sProfessor),為5×5×5的立方體結構。由烏多·克雷爾(UdoKrell)發明。五階魔方總共有8個角塊、36個邊塊(兩種類型)和54個中心塊(48塊可以移動,6塊固定)。由于五階魔方的結構和三階魔方比較相似,所以可以應用它們一部分的解法來幫助複原。而五階魔方雖然表面上看是比四階“高了一階”,但其中心塊是固定的,也就使得其降階完成後并不會出現特殊情況,所以其解法也并不比四階複雜。
  • 中文名:五階魔方
  • 外文名:Professor's Cube
  • 别名:Rubik's Professor
  • 世界紀錄:34.92秒(單次)39.65秒(平均)
  • 發明者:烏多·克雷爾

變換分析

五階魔方其角塊的變幻狀态和三階魔方相同,所以總共有8×3種變化狀态。

五階魔方的中心塊為3×3結構,所以其每種顔色都有4塊中心塊是等價的,即中心塊的變化狀态為(24!(4!))種。

其24個外側邊塊的位置不能随意移動,所以總共有24!種變幻狀态。12個中心邊塊中有11個可以互換位置,所以總共有12!/2×2種變化狀态。

所以五階魔方共有282,870,942,277,741,856,536,180,333,107,150,328,293,127,731,985,672,134,721,536,000,000,000,000,000種變化狀态。

術語n

五階魔方各層的表示方法:nU:上層nu:上數第二層nD:下層nd:下數第二層nL:左側層nl:左數第二層nR:右側層nr:右數第二層nF:前層nf:前數第二層nB:後層nb:後數第二層

還原方法

五階魔方一般采用“降階法”還原。即第一步,合并中心塊;第二步,合并棱邊;第三步,按三階魔方還原。

本解法使用許多3階魔方的複原公式,建議最好先熟悉3階魔方公式後再學習5階魔方的玩法,本教程介紹的是層先法,有興趣學習降階法的請進入五階魔方高級玩法教程頁面學習。

本解法的流程為:第一層-----第二、三層----第四、五層,在閱讀解法之前,請先看一下以下關于旋轉各面的代号:

以上皆為轉90度。如果加了一個「2」,如「L2」,即為L轉180度。

對于每一面,本解法用以下的代号來指稱:

邊:Edge (Ed) 翼:Wing (W) 角:Corner (Co)

叉:Cross (Cr) 點:Point (P) 心:Center (C)

複原第一層

在解第一層時,同時要将「第一面」和「第一圈」轉正确。解法不難,以3階魔方的經驗為基礎即可輕易解決。

複原第二、三層

2.1. 複原第二層的叉(Cr)

如果在第四層找不到可用的Cr,可用公式(2-5)、(3-1)等,将可用的Cr轉到第四層。

公式2-1----F2 u' F2

2.2. 複原第二層的翼(W)

視之為3階魔方I

如果在第五層找不到可用的W,可用公式(2-2)、(3-1)等,将可用的W轉到第五層。 鏡射情形請自行想

公式2-2----U F U' F' L F' L'

2.3. 複原第三層的邊(Ed)

與(2-2)類似,隻是視之為3階魔方II。

如果在第五層找不到可用的Ed,可用公式(2-3),将可用的Ed轉到第五層。 鏡射情形請自行想象。

公式2-3----Uu Ff U'u' F'f' Ll F'f' L'l' Ff

2.4. 複原第二層的點(P)

如果在第五層找不到可用的P,可用公式(2-4)、(3-1)等,将可用的P轉到第五層。 鏡射情形請自行想象。

公式2-4----F u' F' U' l' U l

2.5. 複原第三層的叉(Cr)

與(2-4)類似。

如果在第五層找不到可用的Cr,可用公式(2-5)、(3-1)等,将可用的Cr轉到第五層。 鏡射情形請自行想象

公式2-5----Ff u' F'f' U'u' l' Uu l

複原第四、五層

3.1. 複原第五層的叉(Cr)

本步驟的目标為轉成第五層中央3x3的小十字。

這個步驟隻需要一個公式,而可能會有下圖中任一小圖的情況。如果不是下圖中任一小圖的情況時,隻要稍微轉一下U或u層即可符合下列其中一情況。

公式3-1----R'r' U'u' F'f' Uu Ff Rr

3.2. 第五層的邊(Ed)的方向

本步驟的目标為轉成第五層5x5的十字。

這個步驟隻需要一個公式,而可能會有下圖中任一小圖的情況。公式與(3-1)類似,隻是視之為3階魔方I。

公式3-2----R' U' F' U F R

3.3. 第五層的角(Co)的位置

在本步驟中,先不要管第五層四個角的方向,以本文為例即不要管藍色那面是否在頂面,隻要管四個角所屬的小方塊是否在正确的位置即可。

公式3-3----L R' U' R U L' U' R' U R 公式3-4----R' L U L' U' R U L U' L'

3.4. 第五層的角(Co)的方向

公式3-5----R' U' R U' R' U2 R U2 公式3-6----R U R' U R U2 R' U2

其它情況可用公式(3-5)和(3-6)的組合來解。

3.5. 第五層的邊(Ed)的位置

公式3-7----(3-5)→U'→(3-6)→U 公式3-8----(3-6)→U→(3-5)→U'

其它情況 可用公式(3-7)和(3-8)的組合來解。

3.6. 複原第四、五層的翼(W)

優先将第五層的W轉好,然後再轉第四層的W(因為第五層有8個W,而第四層隻有4個W)。

公式3-9----L R' u' R u L' u' R' u R 公式3-9----R' L u L' u' R u L u' L'

轉好第五層的W後,會遇到隻剩第四層的2個W對調,如對調的兩個W在一個面上,則将該面放在左手做公式(3-9')→U'→(3-9')可以實現對調。如需要對調的兩個W在對角線上,做公式(3-9')→U'→(3-9'),則會出現兩個W在一個面的情況。

3.7. 複原第四層剩下的叉(Cr)

公式3-10----l R' F R F' l' F R' F' R 公式3-10----r' L F' L' F r F' L F L' 圖3

在使用本步驟的公式時,常要稍微暫時轉動一下各面,以配合公式中的位置,記得要把暫時轉動的過程記下來,以便轉好公式時再回複原狀。因為公式隻能作3個Cr的調換,但如果最後隻剩下2個Cr要對調的話,以圖3為例,可以借用U面的1個Cr當第3塊,作法為:b' R2→(3-10)→R2 b

3.8. 複原第四、五層剩下的點(P)

公式3-11----l R' u' R u l' u' R' u R 公式3-11----r' L u L' u' r u L u' L' 圖3-3

公式3-12----l R' d R d' l' d R' d' R 公式3-12----r' L d' L' d r d' L d L' 公式3-12----r u' r' u r' f r f'

公式3-12是四面式調換,這個公式并非必需,但公式轉法不難記。

,同上一步,在使用本步的公式時,經常要微微暫時轉動一下各面,以配合公式中的位置。因為公式隻能作3個以上P的調換,但如果最後隻剩下2個P要對調的話,以圖3-3為例,可以借用F面的1個P當第3塊,作法為:F'→(3-12)→F。

兩個點(P)的對調可用公式r U l' U' r' U l U',兩個叉(Cr)的對調可用公式M U l' U' M' U l U'。隻要将點或叉放在F面和U面相同的位置。

與其他魔方聯系

四階魔方,由于其中心塊不确定,所以還原到最後會出現特殊情況。而五階魔方,雖然表面上看是比四階“高了一階”,但其中心塊是固定的,也就使得其降階完成後并不會出現特殊情況,所以其解法也并不比四階複雜。

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