定理定律
靜電場的标勢稱為電勢，或稱為靜電勢。在電場中，某點電荷的電勢能跟它所帶的電荷量（與正負有關，計算時将電勢能和電荷的正負都帶入即可判斷該點電勢大小及正負）之比，叫做這點的電勢（也可稱電位），通常用φ來表示。
電勢是從能量角度上描述電場的物理量。（電場強度則是從力的角度描述電場)。電勢差能在閉合電路中産生電流（當電勢差相當大時，空氣等絕緣體也會變為導體）。電勢也被稱為電位。
（1）單位正電荷由電場中某點A移到參考點O（即零勢能點，一般取無限遠處或者大地為零勢能點）時電場力做的功與其所帶電量的比值。所以ψA=WAO/q。在國際單位制中的單位是伏特(V)。
（2）電場中某點相對參考點O電勢的差，叫該點的電勢。
“電場中某點的電勢在數值上等于單位正電荷在那一點所具有的電勢能。”
公式：ε=qψ（其中ε為電勢能，Q為電荷量，ψ為電勢），即ψ=ε/q
在電場中，某點的電荷所具的電勢能跟它的所帶的電荷量之比是一個常數，它是一個與電荷本身無關的物理量，它與電荷存在與否無關，是由電場本身的性質決定的物理量。
電勢也是隻有大小，沒有方向，也是标量。靜電場的基本性質是它對放于其中的電荷有作用力，因此在靜電場中移動電荷，靜電場力要做功。但靜電場中沿任意路徑移動電荷一周回到原來的位置，電場力所做的功恒為零，即靜電場力做功與路徑無關，或靜電場強的環路積分恒為零。
靜電場的這一性質稱為靜電場的環路定理。根據靜電場的這一性質可引入電勢來描述電場，就好像在重力場中重力做功與路徑無關，可引入重力勢描述重力場一樣。電場中某一點的電勢定義為把單位正電荷從該點移動到電勢為零的點，電場力所做的功。通常選擇無限遠點的電勢為零，因此某點的電勢就等于把單位正電荷從該點移動到無限遠。
電勢的單位為V（伏），1V=1J/C（1焦/庫）。靜電場中電勢相等的點構成一些曲面，這些曲面稱為等勢面。電力線總是與等勢面正交，并指向電勢降低的方向，因此靜電場中等勢面的分布就繪出了電場分布。
電勢雖然是引入描述電場的一個輔助量，但它是标量，運算比矢量運算簡單，許多具體問題中往往先計算電勢，再通過電勢與場強的關系求出場強。電路問題中電勢和電勢壓（即電壓）是一個很有用的概念。電勢是普遍描述電場的電磁勢的特例。
物理原理
帶電量q的電荷由電場中某點A移到參考點O（即零勢能點，一般取無限遠處或者大地為這個零勢能點），電場力做功WAO（将這個電荷從A點移至零勢能點電場力做的功)跟這個電荷的電量q比值叫（AO兩點電勢差）A點電勢，電勢也是隻有大小，沒有方向，也是标量。
和地勢一樣，電勢也具有相對意義，在具體應用中，常取标準位置的電勢能為零，所以标準位置的電勢也為零。電勢隻不過是和标準位置相比較得出的結果。我們常取地球為标準位置；在理論研究時，我們常取無限遠處為标準位置，在習慣上，我們也常用“電場外”這樣的說法來代替“零電勢位置”。
電勢是一個相對量，其參考點是可以任意選取的。無論被選取的物體是不是帶電，都可以被選取為标準位置------零參考點。例如地球本身是帶負電的，其電勢相對于無窮遠處約為8.2×108V。盡管如此，照樣可以把地球作為零電勢參考點，同時由于地球本身就是一個大導體，電容量很大，所以在這樣的大導體上增減一些電荷，對它的電勢改變影響不大。其電勢比較穩定，所以，在一般的情況下，還都是選地球為零電勢參考點。
電勢的特點是：不管是正電荷的電場線還是負電荷的電場線，隻要順着電場線的方向總是電勢減小的方向，逆着電場線總是電勢增大的方向。所以同一電場線上，任意兩點電勢不相等。
正電荷電場中各點電勢為正，遠離正電荷，電勢降低。
負電荷電場中各點電勢為負，遠離負電荷，電勢增高。
物理意義
（1）由電場中某點位置決定，反映電場能的性質。
（2）與檢驗電荷電量、電性無關。
（3）表示将1C正電荷移到參考點電場力做的功。
電勢差與電勢的關系：
∵WAB=WAO-WBO=qUAB
∴UAB=WAO/q-WBO/q=ψA-ψB
∴UAB=ψA-ψB
電場力做功：①公式：W=qU
②∵U由電場中兩點位置決定，∴W由q，U決定與路徑無關，和重力做功一樣，屬于保守力做功。
③特點：電場力做功由移動電荷和電勢差決定，與路徑無關。
附電荷周圍産生的靜電場的電勢差與電勢的公式與推導:
一場源點荷為Q,在距Q為r的A點有一點電荷為q,求證：此A處電勢φ=kQ/r
證明：設無窮遠處電勢為0，則在電場力的作用下，q從r處運動到無窮遠，電場力做功為qU。
将A到無窮遠這段距離無限等分最遠處距離為r0,A處為rn,(0，1，2，……n為下标)
kQq*(r(n-1)-rn)/rn^2+kQq*(r(n-2)-r(n-1))/r(n-1)^2+……+kQq*(r2-r3)/r3^2+kQq*(r1-r2)/r2^2+kQq*(r0-r1)/r1^2=qU
kQq*(r(n-1)-rn)/(rn*r(n-1))+kQq*(r(n-2)-r(n-1))/(r(n-1)*r(n-2))+……+kQq*(r2-r3)/(r3*r2)+kQq(r1-r2)/(r2*r1)+kQq*(r0-r1)/(r1*r0)=qU
因此，kQ/rn-kQ/r(n-1)+kQ/r(n-1)-kQ/r(n-2)+……+kQ/r3-kQ/r2+kQ/r2-kQ/r1+kQ/r1-kQ/r0=U
kQ/rn-kQ/r0=U
kQ/rn-0=φ-0
φ=kQ/rn,即φ=kQ/r。
物理方法
（1）由電場中某點位置決定，反映電場能的性質。
（2）與檢驗電荷電量、電性無關。
（3）表示将1C正電荷從參考點移到零勢點電場力做的功。
電荷周圍産生的靜電場的電勢差與電勢的公式與推導：
一場源點荷為Q，在距Q為r的A點有一點電荷為q，求證：此A處電勢φ=kQ/r
證明：
我們取的是r(i+1)-r(i)=△r，△r→0
那麼r(i+1)到r(i)，也就是△r這一段内的庫侖力可以看做常量F(r(i))=kQq/(r(i))^2
那麼這一段内庫侖力做功：
△W(i)≈F(r(i))·△r=kQq·△r/(r(i))^2≈kQq·△r/(r(i)·r(i+1))=
kQq·(r(i+1)-r(i))/(r(i)·r(i+1))=kQq·(1/r(i)-1/r(i+1))這樣後再累加起來就是
∑△W(i)=W=kQq/r(1)-kQq/r(n)得到公式φ=kQ/r
等量同種點電荷電勢分布：
（1）正點電荷連線上：中點電勢最低，從中點向兩側電勢逐漸升高；
（2）連線中垂線上：從中點向中垂線兩側電勢降低，直至無限遠處電勢為零；
（3）負點電荷的情況正好相反。
等量異種點電荷電勢分布：
（1）點電荷連線上：沿電場線方向，電勢從正電荷到負電荷依次降低；
（2）連線中垂線上：中垂線上任意兩點之間電勢差為零，即中垂線上電勢為零。
研究應用
細胞膜電勢：
細胞是生命活動的基本單位．生物體的每個細胞都被厚度約為(60～100)×10-10m的細胞膜所包圍，細胞膜内、外都充滿液體，在液體中都溶有一定量的電解質。細胞膜由兩個分子厚度的被稱為類脂雙層的卵磷脂層所組成。
卵磷脂分子為兩親分子，其疏水鍊向膜的中間，親水部分伸向膜的内、外兩側，球形蛋白分子分布在膜中，有的蛋白分子一部分嵌在膜内，一部分在膜外，也有的蛋白分子橫跨整個膜。這些膜蛋白在生物體的活性傳遞和許多化學反應中起催化作用，并充當離子透過膜的通道。細胞膜在生物體的細胞代謝和信息傳遞中起着關鍵的作用。
在細胞膜内外的電解質中，K+離子比Na+和Cl-離子更容易透過細胞膜，因此細胞膜兩側K+離子的濃度差最大。靜止神經細胞内液體中K+離子的濃度是細胞外的35倍左右。為簡單起見，不考慮Na+、Cl-和H2O透過細胞膜的情況，隻考慮K+離子透過細胞膜。膜電勢是膜兩邊離子有選擇性地穿透膜而使兩邊濃度不等而引起的電位差，它是指膜兩側的平衡電勢差。設用适當的裝置，将細胞内、外液體組成以下電池：
Ag，AgCl|KCl(aq)|内液(β)|細胞膜|外液(α)|KCl(aq)|AgCl，Ag
由于細胞内液盧相中K+離子濃度比。相中的濃度大，所以K+離子傾向于由β相穿過膜向細胞膜外液α相擴散，緻使α相一邊産生淨正電荷，而在β相一邊産生負電荷。α相一邊産生的正電荷會阻止K+進一步向α相擴散，而β相産生的負電荷會加速K+從α相向β相擴散，最後達到動态平衡，此時K+離子在α和β兩相中的電化學勢相等，由于K+離子從β相向α相轉移，造成α相的電勢高于β相。
在生物化學中，習慣于用下式表示：膜電勢。
細胞膜電勢的存在意味着細胞膜上有一雙電層，相當于一些偶極分子分布在細胞表面。例如心髒的心肌收縮和松弛時，心肌細胞膜電勢不斷變化，因此心髒總的偶極矩以及心髒所産生的電場也在變化。心動電流圖，即心電圖就是測量人體表面幾組對稱點之間由于心髒偶極矩的變化所引起的電勢差随時間的變化情況，從而判斷心髒工作是否正常。
類似的肌動電流圖是監測肌肉電活性的情況，這對指導運動員訓練有一定的幫助。腦電圖是監測頭皮上兩點之間的電勢差随時間的變化從而了解大腦神經細胞的電活性情況。實驗表明，我們的思維以及通過視覺、聽覺和觸覺器官接受外界的感覺，所有這些過程都與細胞膜電勢的變化有關，了解生命需要了解這些電勢差是如何維持以及如何變化的，這個研究領域正越來越為人們重視。
超導結和耦合超導結：
(1)熱噪聲在超導結中引起的靜電勢的多次增加和多次減少：研究人員研究了在過阻尼和欠阻尼兩種情況下、在考慮了熱噪聲和有交流信号和直流信号同時輸入的情況下的超導結兩端的靜電勢。研究表明，随着溫度的增加（熱噪聲的強度和溫度成正比），靜電勢會多次被增加和多次被減小（靜電勢多次被增加的峰值對應于靜電勢的共振激活現象）。另外，超導結兩端的靜電勢還表現出（噪聲引起的）熱噪聲加強穩定的現象。
(2)耦合超導結系統(或器件)中時空噪聲的出現和其對輸運的影響：在該研究中，研究人員首次發現了時空噪聲可能出現在耦合超導結系統(一個超導量子幹涉器件)中，并且時空噪聲與電子對的波函數的相差的關聯所引起的系統的對稱破缺能夠引起輸運。通過對兩個模型(一個高斯噪聲模型和一個電報噪聲模型)的研究，研究人員發現在所研究的耦合超導結系統中幾率流總是負的并且随着熱噪聲強度的增加而會出現一個“井”。
根據研究人員的研究結果，研究人員可以控制噪聲使幾率流處于有利于科研人員的實驗要求的狀态。比如，如果研究人員希望在實驗中得到較大的負幾率流時，研究人員可以采取下面的兩個措施：
a).在一定的環境擾動下，我們可以适當地調整溫度使負幾率流處于上面所提到的“井”的附近（熱噪聲的強度與溫度成正比）以便于得到有利于我們實驗要求的結果；
b).在一定的溫度下，研究人員們應當采取一定的措施來調節環境擾動以便使負幾率流的絕對值盡可能地大。
(3)一個熱-慣性“ratchet”超導量子幹涉器件(耦合超導結)中的混沌噪聲輸運：研究了一個熱-慣性“ratchets”超導量子幹涉器件中在有周期信号的輸入的情況下的混沌噪聲輸運。研究表明，通過控制溫度和外部輸入信号的強度，研究人員可以使輸運的方向反号。當溫度足夠低時，研究人員很容易得到混沌輸運；但當溫度足夠高時，輸運主要是熱噪聲輸運。
(4)環境擾動下的耦合超導結：研究人員在考慮了内部熱漲落和外部環境擾動的情況下研究了一個SQUID[超導量子幹涉器件（耦合超導結）]，發現外部環境的擾動可在SQUID中引起輸運，通過控制内部熱漲落和外部環境的擾動之間的關聯可使靜電勢反号；并發現随着系統内部溫度的增加，電流—電壓特性越來越接近于正常狀态下的歐姆定律。
(5)熱漲落和環境擾動的關聯可在單個超導結中引起的靜電勢：它們卻在國際上激起了大量科研工作者的研究興趣。在相關論文中研究人員研究了外部環境的擾動所引起的噪聲與内部熱漲落的關聯在超導結中所引起的靜電勢。研究表明，系統内部的熱漲落和外部環境的擾動之間的關聯可以引起對稱破缺，從而在超導結中引起靜電勢。
知名學者
伏打(AlessandroVlota,1745～1827)，意大利物理學家。1745年2月18日生于科摩，成年後出于好奇，才去研究自然現象。
1827年3月5日，意大利物理學家、電池的發明人伏打逝世，享年82歲。國際單位制中的電勢、電勢差和驅動電流的電動勢的單位伏特，就是為紀念他而以他的姓氏命名。
專關聯名詞
電勢能
和地球上物體由于受到重力作用能夠做功而具有重力勢能類比，在電場中帶電物體受到電場力作用也具有做功本領，因此也具有能量，這種能量叫做電勢能。
電勢能是标量，用符号W表示，單位是J。
重力勢能和重力場中物體質量和位置有關，與之類比電勢能和電場中帶電體的電荷量和位置有關。
（1）當電場力做正功時，電勢能減少。
（2）當克服電場力做功時，電勢能增加。
（3）電勢能的變化量和電場力做功的絕對值相等。
電勢差
在重力場中物體在重力作用下做功越多，則兩點間高度差越大。
在電場中電荷在電場力作用下做功越多，則稱這兩點間“電勢差”越大。從而建立了重力場中的高度差和電場中的電勢差之間的類比關系。
考慮到重力場中有：hAB=WAB/mg，hAB表示重力場中兩點高度差，WAB表示物體由A移到B重力做的功。
則hAB類比于電場中的電勢差UAB，重力做功類比于電場力做功WAB，重力場中物體重力類比于電場中電荷帶電量q，從而得出電勢差的表達式：
UAB=WAB/q
電勢差是标量，符号U，單位是V，1V=1J/C
電勢差的計算問題：
（1）電勢能除了與電場有關外，還跟放入的電荷有關，和重力勢能類似。
（2）電勢差則與放入的電荷無關，僅取決于電場本身性質，對于一個确定的電場來說，某兩點間的電勢差是不變的。
（3）電勢差的計算是标量運算，計算時注意需代入正負号，計算中W與U的腳标要對應即：WAB=qUAB，WBA=qUBA。
電源的電動勢
電源的電動勢，是指非靜電力把單位正電荷從電源的負極移動到正極（或者把單位負電荷從電源的正極推向負極）所做的功。電源的電動勢與電流和電壓是有關系的，具體可看下面對電流與電壓的說明，若要知道它們之間的數量關系還需知道具體的電路參數（如電路中的電阻等）。
因為有了電動勢，電荷在電源内部的能量提高了，處于電源正極的正電荷（或負極的負電荷）具有對電源以外的電路做功的能量。如果用一條可導電的支路将電源的兩個電極進行連接，電荷在電源的作用下就能在導電支路中流動，電荷的定向流動稱為電流。
電荷流動時，電荷所具有的能量在電路中釋放，電路及電路中所連接的元件将吸收電荷的能量。經過能量吸收，電荷釋放能量其本身所含的能量後變小，人們用電壓降落來衡量電荷在電路中釋放能量的能力大小。當電流流過電路時，将在電路的每一小段中産生一定的電壓降落，用來表示電荷流過該小段釋放（或該小段電路吸收）的電能的大小。電壓降落簡稱電壓。兩點之間的電壓是指單位正電荷在電源的作用下經過這兩點時所做的功。
