定義
雙階乘用“m!!”表示。
性質
利用初等的方法研究了包含雙階乘部分數列的無窮級數的斂散性并且得到了幾個相關的結果。
當m是自然數時，表示不超過m且與m有相同奇偶性的所有正整數的乘積。如：
示例：
3!!=1*3=3
5!!=1*3*5=15
6!!=2*4*6=48
8!!=2*4*6*8=384
另0!!=1!!=1
當m是負奇數時，表示絕對值不超過它的絕對值的所有負奇數的絕對值積的倒數。如：
示例：
（-5）!!=1/(|-1|*|-3|*|-5|)=1/15
（-7）!!=1/(|-1|*|-3|*|-5|*|-7|)=1/105
（-9）!!=1/(|-1|*|-3|*|-5|*|-7|*|-9|)=1/945
另（-1）!!=1
當m是負偶數時，m!!不存在。
關于積分的恒等式
第二種定義下的雙階乘滿足恒等式（n為偶數時）：
部分雙階乘的數值
