引言
阿爾伯特·愛因斯坦在瑞士蘇黎世聯邦科技大學(Eidgenössische Technische Hochschule, ETH; Swiss Federal Institute of Technology)時期的數學老師赫爾曼·闵可夫斯基在愛因斯坦提出狹義相對論之後，于1907年将愛因斯坦與亨德裡克·洛侖茲的理論結果重新表述成(3+1)維的時空，其中光速在各個慣性參考系皆為定值，這樣的時空即以其為名，稱為闵可夫斯基時空，或稱闵可夫斯基空間。
愛因斯坦一開始不認為這樣的表述有何重要性，但當他1907年開始轉往廣義相對論發展時，發現闵可夫斯基時空可說是其所要發展的理論架構的基礎，轉而對這樣的表述采取高的評價。
推導
三維空間的三個坐标相并列的第四維度，并且規定在坐标變換（實際上就是從一個慣性系變換到另一個慣性系）時，變換矩陣必須是正交的。比如，我們常見的洛侖茲變換：
x'=(x-vt)/ (1-v^2/c^2)^(1/2)
y'=y
z'=z
t'=(t-vx/c^2)/ (1-v^2/c^2)^(1/2)
如果把x、y、z依次記為x1、x2、x3，又記ict為x4，寫成矩陣的形式就是：
┌ ┐ ┌ ┐┌ ┐
│x1'│ │ γ 0 0 iβγ ││x1│
│x2'│=│ 0 1 0 0 ││x2│
│x3'│ │ 0 0 1 0 ││x3│
│x4'│ │-iβγ 0 0 γ ││x4│
└ ┘ └ ┘└ ┘
上式中，β=v/c，γ=1/√1-v^2/c^2 。這麼一來，“時空統一”看起來是不是清楚多了？
在這樣的正交變換之下，有一個叫做“四維間隔”的東西是守恒的。如果記間隔為s，那麼s^2=（x1）^2+（x2）^2+（x3）^2+（x4）^2=r^2－(ct)^2這個“四維間隔”，也就是四維時空中兩點（準确地說應該叫做“時空點”）間的“距離”。上式最右邊的r是空間上的距離，t是時間上的距離。
與此同時，c就成了四維時空中一個非常獨特的速度。
假如：
在某個慣性系S1看來，一個物體從A地勻速運動到B地，曆時t1，穿越距離r1；
而在另一慣性系S2中，這一物體從A地到B地，曆時t2，穿越距離r2；
那麼在這兩個慣性系中，“物體從A地到B地”所經曆的“四維間隔”的平方分别是：
s1^2=r1^2-(ct1)^2和s2^2=r2^2-(ct2)^2。
倘若在S1系中此物體速度為c，那麼r1/t1=c，于是s1=0。則經過時空坐标的變換後必有s2=0即r2/t2=c，也就是說這一物體在S2系中的速度也是c。換句話說，隻要時間t以一個固定的常數c（不管這是不是光速！）與空間相聯系，那麼以c為速度的物體在一切慣性系中的速度都是c。
前提是C不為0。
定義
設V是實數域上的四維空間，若g是一個非退化的對稱型且其正慣性指數等于3，則稱（V，g）是一個闵可夫斯基空間.g在适當基下有如下矩陣。
-1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
V上的正交變換即稱為洛倫茲變換，V中的迷向向量稱為光向量，V中适合g（x,x)>0的向量x稱為空間向量，而适合g（x,x)<0的向量x稱為時間向量.這些相關名詞指出了闵可夫斯基空間的物理學淵源。
性質
可以證明闵可夫斯基空間的下列性質：
1任意兩個時間向量不可能相互正交；
2任意一個時間向量都不可能正交于一個光向量；
3兩個光向量正交的充分必要條件是它們線性相關。
