方程推導
當焦點在x軸時，橢圓的标準方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；當焦點在y軸時,橢圓的标準方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；其中a^2-c^2=b^2
非标準方程
其方程是二元二次方程，可以利用二元二次方程的性質進行計算，分析其特性。
幾何性質
X，Y的範圍
當焦點在X軸時 -a≤x≤a,-b≤y≤b
當焦點在Y軸時 -b≤x≤b,-a≤y≤a
對稱性
不論焦點在X軸還是Y軸，橢圓始終關于X/Y/原點對稱。
頂點：
焦點在X軸時：長軸頂點：（-a，0），（a，0）
短軸頂點：（0，b），（0，-b）
焦點在Y軸時：長軸頂點：（0,-a），（0,a）
短軸頂點：（b,0），（-b,0）
注意長短軸分别代表哪一條軸，在此容易引起混亂，還需數形結合逐步理解透徹。
焦點：
當焦點在X軸上時焦點坐标F1（-c,0）F2(c,0)
當焦點在Y軸上時焦點坐标F1（0，-c）F2(0,c)
計算方法
（其中分别是橢圓的長半軸、短半軸的長，可由圓的面積可推導出來）或（其中分别是橢圓的長軸，短軸的長）。
圓和橢圓之間的關系：
橢圓包括圓，圓是特殊的橢圓。
