定義
無向圖的極大連通子圖稱為的連通分量( Connected Component)。任何連通圖的連通分量隻有一個，即是其自身，非連通的無向圖有多個連通分量。
相關概念
路徑
①無向圖的路徑：在無向圖中，若存在一個頂點序列 使得 均屬于 ，則稱頂點 到 存在一條路徑(Path)。
②有向圖的路徑：在有向圖中，路徑也是有向的，它由 中的有向邊 組成。
③路徑長度：路徑長度定義為該路徑上邊的數目。
頂點間的連通性
在無向圖中，若從頂點 到頂點 有路徑（當然從 到 也一定有路徑），則稱 和 是連通的。
連通圖
若中任意兩個不同的頂點 和 都連通（即有路徑），則稱為連通圖(Connected Graph)。例如，圖2是連通圖。
強連通圖
有向圖中，若對于中任意兩個不同的頂點 和 ，都存在從 到 以及從 到 的路徑，則稱是強連通圖。
強連通分量
有向圖的極大強連通子圖稱為的強連通分量，強連通圖隻有一個強連通分量，即是其自身。非強連通的有向圖有多個強連通分量。
無向圖簡介
作為遍曆圖的應用舉例，下面我們來讨論如何求圖的連通分量。無向圖中的極大連通子圖稱為連通分量。求圖的連通分量的目的，是為了确定從圖中的一個頂點是否能到達圖中的另一個頂點，也就是說，圖中任意兩個頂點之間是否有路徑可達。這個問題從圖上可以直觀地看出答案，然而，一旦把圖存入計算機中，答案就不大清楚了。
對于連通圖，從圖中任一頂點出發遍曆圖，可以訪問到圖的所有頂點，即連通圖中任意兩頂點間都是有路徑可達的。
對于非連通圖，從圖中某個頂點 出發遍曆圖，隻能訪問到包含頂點 的那個連通分量中的所有頂點，而訪問不到别的連通分量中的頂點。這就是說，在連通分量中的任意一對頂點之間都有路徑，但是如果 和 分别處于圖的不同連通分量之中，則圖中就沒有從 到 的路徑，即從 不可達 。因此，隻要求出圖的所有連通分量，就可以知道圖中任意兩頂點之間是否有路徑可達。
