網絡圖

網絡圖

圖解模型
網絡圖(Networkplanning)是一種圖解模型,形狀如同網絡,故稱為網絡圖。網絡圖是由作業(箭線)、事件(又稱節點)和路線三個因素組成的。在工程管理中,經常使用到網絡圖的概念。網絡圖是用箭線和節點将某項工作的流程表示出來的圖形。[1]
    中文名:網絡圖 外文名:network graph 别名: 組成:作業(箭線)、事件(又稱節點)和路線三個因素組成的。 概 述:一種圖解模型,形狀如同網絡 作 用:用箭線和節點将某項工作 應 用:工程管理

分類

根據我國《工程網絡計劃技術規程》(JGJ/T 121-99)推薦常用的工程網絡計劃類型包括:

1、雙代号網絡計劃

2、單代号網絡計劃

3、雙代号時标網絡計劃

4、單代号時标網絡計劃

根據表達的邏輯關系和時間參數肯定與否,又可分為肯定型和非肯定型兩大類;

根據計劃目标的多少,可以分為單目标網絡模型和多目标網絡模型。網絡圖的形式如圖所示。其組成元素為箭線,節點和線路。節點和箭線在不同的網絡圖形中有不同的含義,在單代号網絡圖中,節點表示工作,箭線表示關系,而在雙代号網絡圖中,箭線表示工作及走向,節點表示工作的開始和結束。線路是指從起點到節點的一條通路,工期最長的一條線路稱為關鍵線路,關鍵線路上工作的時間必須保證,否則會出現工期的延誤。

關系

種類

1.雙代号網絡圖(箭線型)

用一個箭線表示一項活動,活動名稱寫在箭線上。箭尾表示活動的開始,箭頭表示活動的結束,箭頭和箭尾标上圓圈并編上号碼,用前後兩個圓圈中的編号來代表這些活動的名稱。

2.單代号網絡圖(節點型)

用一個圓圈代表一項活動,并将活動名稱寫在圓圈中。箭線符号僅用來表示相關活動之間的順序,不具有其他意義,因其活動隻用一個符号就可代表,故稱為單代号網絡圖。

組成

作業(Activity)

作業,是指一項工作或一道工序,需要消耗人力、物力和時間的具體活動過程。在網絡圖中作業用箭線表示,箭尾i表示作業開始,箭頭j表示作業結束。

作業的名稱标注在箭線的上面,該作業的持續時間(或工時)Tij标注在箭線的下面。有些作業或工序不消耗資源也不占用時間,稱為虛作業,用虛箭線()表示。在網絡圖中設立虛作業主要是表明一項事件與另一項事件之間的相互依存相互依賴的關系,是屬于邏輯性的聯系。

事件(Event)

事件,是指某項作業的開始或結束,它不消耗任何資源和時間,在網絡圖中用“○”表示,“○”是兩條或兩條以上箭線的交結點,又稱為結點。網絡圖中第一個事件(即○)稱網絡的起始事件,表示一項計劃或工程的開始;網絡圖中最後一個事件稱網絡的終點事件,表示一項計劃或工程的完成。介于始點與終點之間的事件叫做中間事件,它既表示前一項作業的完成,又表示後一項作業的開始。為了便于識别、檢查和計算,在網絡圖中往往對事件編号,編号應标在“○”内,由小到大,可連續或間斷數字編号。編号原則是:每一項事件都有固定編号,号碼不能重複,箭尾的号碼小于箭頭号碼。i

路線(Path)

路線,是指自網絡始點開始,順着箭線的方向,經過一系列連續不斷的作業和事件直至網絡終點的通道。一條路線上各項作業的時間之和是該路線的總長度(路長)。在一個網絡圖中有很多條路線,其中總長度最長的路線稱為“關鍵路線”(Criticalpath),關鍵路線上的各事件為關鍵事件,關鍵時間的周期等于整個工程的總工期。有時一個網絡圖中的關鍵路線不止一條,即若幹條路線長度相等。除關鍵路線外,其它的路線統稱為非關鍵路線。關鍵路線并不是一成不變的,在一定的條件下,關鍵路線與非關鍵路線可以相互轉化。例如,當采取一定的技術組織措施,縮短了關鍵路線上的作業時間,就有可能使關鍵路線發生轉移,即原來的關鍵路線變成非關鍵路線,與此同時,原來的非關鍵路線卻變成關鍵路線。

基本規則

繪制網絡圖必須嚴格遵循下列基本規則:

1、網絡圖中不能出現循環路線,否則将使組成回路的工序永遠不能結束,工程永遠不能完工。

2、進入一個結點的箭線可以有多條,但相鄰兩個結點之間隻能有一條箭線。當需表示多活動之間的關系時,需增加節點(Node)和虛拟作業(Dummyactivity)來表示。如下圖1所示:

3、在網絡圖中,除網絡結點、終點外,其它各結點的前後都有箭線連接,即圖中不能有缺口,使自網絡始點起經由任何箭線都可以達到網絡終點。否則,将使某些作業失去與其緊後(或緊前)作業應有的聯系。

4、箭線的首尾必須有事件,不允許從一條箭線的中間引出另一條箭線。

5、為表示工程的開始和結束,在網絡圖中隻能有一個始點和一個終點。當工程開始時有幾個工序平行作業,或在幾個工序結束後完工,用一個網絡始點、一個網絡終點表示。若這些工序不能用一個始點或一個終點表示時,可用需工序把它們與始點或終點連接起來。

6、網絡圖繪制力求簡單明了,箭線最好畫成水平線或具有一段水平線的折線;箭線盡量避免交叉;盡可能将關鍵路線布置在中心位置。

邏輯關系

根據網絡圖中有關作業之間的相互關系,可以将作業劃分為:緊前作業、緊後作業和交叉作業。

1、緊前作業,是指緊接在該作業之前的作業。緊前作業不結束,則該作業不能開始。

2、緊後作業,是指緊接在該作業之後的作業。該作業不結束,緊後作業不能開始。

3、平等作業,是指能與該作業同時開始的作業。

4、交叉作業,是指能與該作業相互交替進行的作業。

下圖1反映了網絡圖中各作業之間的關系。假定C作業為該作業。

其中,A作業為C作業的緊前作業。

B、C、D三作業同時開始,B、D作業為C作業的平行作業。

E作業在C作業完成之後才能開始,E作業為C作業的緊後作業。

F、G作業為C作業的交叉作業,G交叉作業必須在緊後作業E與交叉作業F完成後才能開始。

網絡圖中作業之間的邏輯關系是相對的,不是一成不變的。隻有指定了某一确定作業,考察它的與之有關各項作業的邏輯聯系,才是有意義的。

特點

1、網絡圖中不能出現循環路線,否則将使組成回路的工序永遠不能結束,工程永遠不能完工。

2、進入一個結點的箭線可以有多條,但相鄰兩個結點之間隻能有一條箭線。當需表示多活動之間的關系時,需增加節點(Node)和虛拟作業(Dummy activity)來表示。如下圖1所示:

3、 在網絡圖中,除網絡結點、終點外,其它各結點的前後都有箭線連接,即圖中不能有缺口,使自網絡始點起經由任何箭線都可以達到網絡終點。否則,将使某些作業失去與其緊後(或緊前)作業應有的聯系。

4、箭線的首尾必須有事件,不允許從一條箭線的中間引出另一條箭線。

5、為表示工程的開始和結束,在網絡圖中隻能有一個始點和一個終點。當工程開始時有幾個工序平行作業,或在幾個工序結束後完工,用一個網絡始點、一個網絡終點表示。若這些工序不能用一個始點或一個終點表示時,可用需工序把它們與始點或終點連接起來。

6、網絡圖繪制力求簡單明了,箭線最好畫成水平線或具有一段水平線的折線;箭線盡量避免交叉;盡可能将關鍵路線布置在中心位置。

案例

網絡圖在施工中的應用

随着現代科學技術的迅猛發展、管理水平不斷提高.建設規模的日益擴大.要求計劃、生産管理的方法也必須科學化和現代化。施工企業要想對~個複雜的工程項目進行有效的管理,必須依賴于進度計劃網絡計劃技術符合統籌兼顧、适合安排現代化大生産的組織管理和科學研究的需要,因此,在現代化大生産的組織管理中該方法正在逐步替代傳統的橫道圖計劃管理方法。

長期以來,都認為計劃工作是為安排施工進度和組織流水作業服務的,與成本控制的要求和管理方法截然不同。其實,成本控制與計劃管理、成本與進度之間則有着必然的同步關系。即施工到什麼階段就應該發生相應的成本費用。為了便于在分部分項工程的施工中同時進行進度與費用的控制掌握進度與費用的變化過程。

1.詳細計算工程量并作預算

以某高速公路特大橋為例,中标以後.施工單位要成立專門的項目小組,詳細的劃分施工前的準備工作。首先應該組合2~3人(根據工程量大小決定人數)進行施工圖紙工程量的核實,認真計算出相應招标圖紙和施工圖紙的對比表,施工圖紙總工程量表和施工圖細目表的對比統計表以便在施工過程中進行變更有資料依據。

等工程量核實後.應安排專業預算人員根據企業内部生産率的情況和施工方法編制預算,施工預算是施工單位進行成本控制與成本核算的依據也是施工單位進行勞動組織與安排,以及進行材料和機械管理的依據,對施工組織和施工生産有着極為重要的作用。施工單位根據施工圖計算的分項工程量、施工定額、施工組織設計或分部分項工程施工過程的設計及其他有關技術資料,通過工料分析,計算和确定完成一個工程項目或一個單位工程或其中的分部分項工程所需的人工、材料、機械台班消耗量,為施工組織設計提供必要的經濟文件。

程序

(1)詳細劃分施工工序

根據各施工單位的具體條件參考有關定額确定分部分項工程的施工時間。施工工程生産既有其本身的客觀規律,也有施工工藝及其技術方面的規律,遵循施工過程的連續性、協調性、均衡性和經濟性的原則組織施工.能保證各項施工活動的緊密銜接和相互促進,确保工程質量加快施工速度,與此同時也應考慮到施工預算對分部分項工程的劃分的同步,原則上應與施工工序相吻合,以便與今後的生産班組的任務安排和施工任務單的簽發取得一緻。

(2)确定施工方案詳細安排各建築物和結構物的搭接施工時間

根據總工程量和施工開工、竣工時間簡單計算各項工序所需要的時間,并用橫道圖表示出來,計算出平均日産量,在保證施工進度順利完成的前提下進行施工方案的選擇。施工方案的選擇是施工組織設計中最重要的環節之一.是決定整個工程全局的關鍵.因此在選擇施工方案時.應綜合考慮整個工程施工的進程、人力和機械的需要和布置、工程質量及施工安全、工程成本、現場的狀況等因素。

二、熟悉網絡圖的規則利用軟件繪制網絡圖

以上前期工作已做完,下面應利用綜合知識繪制施工進度圖,施工進度圖示意圖表表示的主要形式有:橫道圖法、垂直圖法和網絡圖法三種.網絡圖比前兩種方法比較,不但能反映施工進度,而且能清楚的反映出各個工序、各施工項目之間錨綜複雜的相互聯系、相互制約的生産和協作關系能進行各種時間參數的計算:在名目繁多、錯綜複雜的計劃中找出決定工程進度的關鍵工作.選出最優方案,因此.這是一種比較先進的工程進度圖的表示形式,下面簡單介紹網絡圖中單代号網絡的畫法。

1.網絡圖要素

節點:表示工作的開始、結束或連接關系,也稱為事件。 箭線:其方向表示工作進行的方向;虛工作用虛箭線表示。 線路兩節點之間的通路叫線路。關鍵線路用雙箭線表示。 工作時間:工作代号一般寫在箭線的上方或左方工作時間一般寫在箭線的下方或右方。

2.網絡計劃圖的繪制規則

在網絡圖的開始和結束增加虛拟的起點節點和終點節點。這是為了保證單代号網絡計劃有一個起點和一個終點,這也是單代号網絡圖所特有的。 網絡圖中不允許出現循環回路。 網絡圖中不允許出現有重複編号的工作.一個編号隻能代表一項工作。 在網絡圖中除起點節點和終點節點外.不允許出現其他沒有内向箭線的工作節點和沒有外向箭線的工作節點。 為了計算方便,網絡圖編号應後繼節點編号大于前序節點編号。

3.網絡時間的計算

ES(最早開始時間)

LS(最遲開始時間)

TF(總時差)

EF(最早完成時間)

LF(最遲完成時間)

FF(自由時差)

計算各工序的ES、EF(自起點向終點計算)。

ES(最早開始時間)=各緊前工序EF的最大值(默認:首道工序的ES=O)。

EF(最早完成時間)=當前工序的ES+T(當前工序的工作時間)。

計算各工序的LS、LF(自終點向起點計算)。

LF(最遲完成時間)=各緊後工序LS的最小值(默認:尾道工序的LF=尾道工序的EF)。

LS(最遲開始時間)=當前工序的LF-T(當前工序的工作時間)。

确定總工期(Td)Td=LFn(尾道工序的LF)。 計算各工序的TF(總時差)。  TF=當前工序的LS-當前工序的ES=當前工序的LF一當前工序的EF。

确定關鍵線路(關鍵工序)  所有TF=O的工序均為關鍵工序,用雙箭線表示。

計算各工序的FF(自由時差)  FF=各緊後工序ES的最小值-當前工序的EF(默認:尾道工序的FF=O)

三、網絡計劃調整(工期-成本優化)

整個網絡圖繪制完成後應根據工期、成本對其調整.使其達到優化。

成本就是确定最優組合方式的一個重要技術經濟指标。

工期一成本優化就是應用前述的網絡計劃方法,在一定約束條件下綜合考慮成本與工期兩者的相互關系,以期達到成本低,工期短這樣的結合點。通常用間接費曲線(間接費用和時間成正比關系的曲線,通常用直線表示)和直接費曲線(表示直接費用在一定範圍内和時間成反比關系的曲線)表示。根據優化循環的結果和間接費用率繪制直接費、間接費曲線。并由直接費和間接費曲線叠加确定工程成本曲線,曲線上的最低點就是工程計劃的最優方案之一,求出其最佳工期最優成本。間接費曲線根據已給的費用變化率(曲線斜率)和在極限工期時的值即可确定。将直接費曲線和間接費曲線對應點相加.即可得出工程成本曲線上的對應點。将這些點連接起來就得到工程成本曲線。從曲線上可以确定最佳工期。

網絡圖計劃的進度與成本的同步控制,在施工進度的安排上更具邏輯性,而且可在破網後随時進行優化和調整,因而對每道工序的成本控制也更為有效。同時在網絡圖中看到每道工序的計劃進度與實際進度、計劃成本與實際成本的對比情況.同時也可清楚地看出今後控制進度、控制成本的方向。因此,這是一種比較先進的工程進度圖的表示形式,在現代施工中應普遍使用。

注意

1.關鍵工序

關鍵工序是網絡計劃中總時差最小的工序。

若按計算工期計算網絡參數,則關鍵工序的總時差為0;

若按計劃工期計算網絡參數,則:

Tp=Tc時,關鍵工序的總時差為0;

Tp>Tc時,關鍵工序的總時差最小,但大于0;

Tp

其中Tp為計劃工期,Tc為計算工期。

2.關鍵線路

關鍵線路是關鍵工序連接而成的線路,也即網絡圖中總路長最長的線路。

(1)根據關鍵工序确定關鍵線路:首先确定關鍵工序,由關鍵工序所組成的線路就是 關鍵線路。

(2)根據關鍵節點确定關鍵線路:凡節點的最早時間與最遲時間相等,或者最遲時間 與最早時間的差值等于計劃工期與計算工期的差值,該節點就稱為關鍵節點。關鍵線路 上的節點一定是關鍵節點,但關鍵節點組成的線路不一定是關鍵線路。因此,僅憑關鍵節 點還不能确定關鍵線路。當一個關鍵節點與多個關鍵節點相連時,對其連接箭線需根據 最大路徑的原則一一加以判别。

(3)根據自由時差确定關鍵線路:關鍵工序的自由時差一定最小,但自由時差最小的 工序不一定是關鍵工序。若從起始節點開始,沿着箭頭的方向到終止節點為止,所有工序 的自由時差都最小,則該線路是關鍵線路,否則就是非關鍵線路。

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