畢達哥拉斯樹

原理

直角三角形兩個直角邊平方的和等于斜邊的平方。兩個相鄰的小正方形面積的和等于相鄰的一個大正方形的面積。而同一次數的所有小正方形面積之和等于最大正方形的面積，直角三角形兩個直角邊平方的和等于斜邊的平方。n三個正方形之間的三角形，其面積小于等于大正方形面積的四分之一，大于等于一個小正方形面積的二分之一。根據所做的三角形的形狀不同，重複做這種三角形的畢達哥拉斯樹的“枝幹”茂密程度就不同。

角質變化

畢達哥拉斯樹的一個變種是改變正方形之間的夾角，比如第一步時讓兩個較小的正方形和大正方形之間的夾角為60度，三個正方形之間的三角形成為等邊三角形，這導緻組成樹的每一個正方形的邊長都相等。這一變種到了第四步開始就會發生重疊，最後形成了全等的正方形組成的一個大六邊形。