正四棱錐

正四棱錐

幾何體
正四棱錐:底面是正方形,側面為4個全等的等腰三角形且有公共頂點,頂點在底面的投影是底面的中心。底面是正方形,頂點在底面的射影是正方形的中心。三角形的底邊就是正方形的邊。體積公式:h*s*1/3 (h=高,s=底面面積)。[1]
    中文名:正四棱錐 外文名:right square pyramid 應用學科:數學

公式

體積公式:1/3*底面積*棱錐的高

表面積公式:四個三角形和一個正方形面積的和

要注意的是體積算法:是棱錐的高,以正方形中心到頂點的距離來算。

性質

(1)正四棱錐各側棱相等,各側面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高);

(2)正四棱錐的高、斜高和斜高在底面内的射影組成一個直角三角形,正棱錐的高、側棱、側棱在底面内的射影也組成一個直角三角形;

(3)正四棱錐的側棱與底面所成的角都相等;正棱錐的側面與底面所成的二面角都相等;

(4)正四棱錐的側面積:如果正棱錐的底面周長為c,斜高為h’,那麼它的側面積是s=1/2ch‘。

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