個人榮譽

斐波那契是中世紀占主導地位的數學家之一，他在算術算術、代數和幾何等方面多有貢獻．斐波那契(Leonardo Fibonacci)也許是在生活在丢番圖(Diophantos)之後費爾馬(Pierre de Fermat)之前這2000年間歐洲最傑出的數論學家。我們對他的生平知道得很少。他出生在意大利那個後來因為伽裡略做過落體實驗而著名的斜塔所在的城市裡，現在那裡還有他的一座雕像。

人物背景

家庭

列奧納多的父親Guilielmo(威廉)，外号Bonacci(意即「好、自然」或「簡單」)。因此列奧納多就得到了外号斐波那契(Fibonacci，意即filius Bonacci，Bonacci之子)。威廉是商人，在北非一帶工作(今阿爾及利亞Bejaia)，當時仍是小夥子的列奧納多已經開始協助父親工作。于是他就學會了阿拉伯數字。

學習

有感使用阿拉伯數字比羅馬數字更有效，列奧納多前往地中海一帶向當時著名的阿拉伯數學家學習，約于1200年回國。1202年，27歲的他将其所學寫進計算之書(Liber Abaci)。這本書通過在記帳、重量計算、利息、彙率和其他的應用，顯示了新的數字系統的實用價值。這本書大大影響了歐洲人的思想，可是在三世紀後印制術發明之前，十進制數字并不流行。(例子:1482年，Ptolemaeus世界地圖，Lienhart Holle在Ulm印制)

成就

列奧納多曾成為熱愛數學和科學的腓特烈二世(神聖羅馬帝國)的坐上客。

歐洲數學在希臘文明衰落之後長期處于停滞狀态，直到12世紀才有複蘇的迹象。這種複蘇開始是受了翻譯、傳播希臘、阿拉伯著作的刺激。對希臘與東方古典數學成就的發掘、探讨，最終導緻了文藝複興時期(15~16世紀)歐洲數學的高漲。文藝複興的前哨意大利，由于其特殊地理位置與貿易聯系而成為東西方文化的熔爐。意大利學者早在12~13世紀就開始翻譯、介紹希臘與阿拉伯的數學文獻。歐洲，黑暗時代以後第一位有影響的數學家斐波那契(約1175~1240)，其拉丁文代表著作《算經》、《幾何實踐》等也是根據阿拉伯文與希臘文材料編譯而成的。

斐波那契，即比薩的列昂納多(Leonardo of Pisa)，早年随父在北非從師阿拉伯人習算，後又遊曆地中海沿岸諸國，回意大利後即寫成《算經》(Liber Abac·1202，亦譯作《算盤書》)。《算經》最大的功績是系統介紹印度記數法，影響并改變了歐洲數學的面貌。現傳《算經》是1228年的修訂版，其中還引進了著名的"斐波那契數列"。

《幾何實踐》(Practica Geometriae，1220)則着重叙述希臘幾何與三角術。斐波那契其他數學著作還有《平方數書VLiberQuadratorum，1225)、《花朵》(Flos，1225)等，前者專論二次丢番圖方程，後者内容多為菲德裡克(Frederick)二世宮廷數學競賽問題，其中包含一個三次方程/十2x2十10x~-20求解，斐波那契論證其根不能用尺規作出(即不可能是歐幾裡得的無理量)，他還未加說明地給出了該方程的近似解(J一1.36880810785)。

微積分的創立與解析幾何的發明一起，标志着文藝複興後歐洲近代數學的興起。微積分的思想根源部分(尤其是積分學)可以追溯到古代希臘、中國和印度人的著作。在牛頓和萊布尼茨最終制定微積分以前，又經過了近一個世紀的醞釀。在這個醞釀時期對微積分有直接貢獻的先驅者包括開普勒、卡瓦列裡、費馬、笛卡)U、沃利斯和巴羅(1.Barrow，1630~1677)等一大批數學家。

人物轶事

數列

斐波那契在《算盤書》中提出了一個有趣的兔子問題：

一般而言，兔子在出生兩個月後，就有繁殖能力，一對兔子每個月能生出一對小兔子來。如果所有兔都不死，那麼一年以後可以繁殖多少對兔子？

我們不妨拿新出生的一對小兔子分析一下：

第一個月小兔子沒有繁殖能力，所以還是一對；

兩個月後，生下一對小兔總數共有兩對；

三個月以後，老兔子又生下一對，因為小兔子還沒有繁殖能力，所以一共是三對；

……

依次類推可以列出下表:

表中數字1，1，2，3，5，8---構成了一個序列。這個數列有關十分明顯的特點，那是:前面相鄰兩項之和，構成了後一項。

這個數列是意大利中世紀數學家斐波那契在《算盤書》中提出的，這個級數的通項公式，除了具有an+2=an+an+1的性質外，還可以證明通項公式為:an=1/√5[(1/2+√5/2)^n-(1/2-√5/2)^n](n=1,2,3.....)(√5表示根号5)

這個通項公式中雖然所有的an都是正整數，可是它們卻是由一些無理數表示出來的。

即在較高的序列，兩個連續的"斐波納契數"的序列相互分割将接近黃金比例(1.618:1或1:0.618)。

例如:233/144，987/610、、、、

斐波那契數列還有兩個有趣的性質

⒈斐波那契數列中任一項的平方數都等于跟它相鄰的前後兩項的乘積加1或減1;

⒉任取相鄰的四個斐波那契數，中間兩數之積(内積)與兩邊兩數之積(外積)相差1.

質數

斐波那契質數由斐波那契序列中的質數組成，是整數質數序列.

第一組質數序列是:2,3,5,13,89,233,1597,28657,514229,433494437,2971215073,....

個人影響

他生于意大利比薩的列奧納多家族（1175—1250），是一位意大利海關設在南部非洲布吉亞的官員的兒子．由于他父親的工作，使他得以遊曆了東方和阿拉伯的許多城市．而在這些地區，斐波那契熟練地掌握了印度—阿拉伯的十進制系統，該系統具有位置值并使用了零的符号．

在那時，意大利仍然使用羅馬數字進行計算．斐波那契看到了這種美麗的印度—阿拉伯數字的價值，并積極地提倡使用它們．公元1202年，他寫了《算盤書》一書，這是一本廣博的工具書，其中說明了怎樣應用印度—阿拉伯數字，以及如何用它們進行加、減、乘、除計算和解題，此外還對代數和幾何進行了進一步的探讨．意大利商人起初不願意改變老的習慣，後來通過對阿拉伯數字不斷地接觸，加上斐波那契和其他數學家的工作，終使印度—阿拉伯數字系統得以在歐洲推廣，并被緩慢地接受．

重要作品

Liber Abaci(算盤全書，1202年)。

Practica Geometriae(1220年)，幾何學和三角學概論

Flos(1225年)，Johannes of Palermo提出的問題的答案

Liber quadratorum，關于丢番圖方程的問題

Di minor guisa(關于商業運算;己佚)

《幾何原本》第十卷的注釋(已佚)

拉丁文代表著作《珠算原理》