前提
由于客觀事物内部規律的複雜性及人們認識程度的限制，無法分析實際對象内在的因果關系，建立合乎機理規律的數學模型。所以在遇到有些無法用機理分析建立數學模型的時候，通常采取搜集大量數據的辦法，基于對數據的統計分析去建立模型，其中用途最為廣泛的一類随即模型就是統計回歸模型。
回歸模型确定的變量之間是相關關系，在大量的觀察下，會表現出一定的規律性，可以借助函數關系式來表達，這種函數就稱為回歸函數或回歸方程。
定義
用來進行回歸分析的數學模型(含相關假設)稱為回歸模型，隻含有一個回歸變量的回歸模型稱為一元回歸模型，否則稱為多元回歸模型.
概念
設因變量為y，k個自變量分别為x1，x2，...，xk，描述因變量y如何依賴于自變量x1，x2，…，xk和誤差項ε的方程稱為多元回歸模型。其一般形式可表示為：
y=B0+B1x1+B2x2+···+Bkxk+E。
式中，B0，B1，B2，…，Bk是模型的參數；ε為誤差項。
解題步驟
回歸模型解題步驟主要包括兩部分 ：
一：确定回歸模型屬于那種基本類型，然後通過計算得到回歸方程的表達式；
①根據試驗數據畫出散點圖；
②确定經驗公式的函數類型；
③通過最小二乘法得到正規方程組；
④求解方程組，得到回歸方程的表達式。
二：是對回歸模型進行顯著性檢驗；
①相關系數檢驗，檢驗線性相關程度的大小；
②F檢驗法（這兩種檢驗方法可以任意選）；
③殘差分析；
④對于多元回歸分析還要進行因素的主次排序；
如果檢驗結果表示此模型的顯著性很差，那麼應當另選回歸模型了。
