動能:物理學概念-中文百科頻道

公式定義

定義

定義：物體由于運動而具有的能量，稱為物體的動能。它的大小定義為物體質量與速度平方乘積的二分之一。

結論

因此，質量相同的物體，運動速度越大，它的動能越大；運動速度相同的物體，質量越大，具有的動能就越大。

公式

2013年物理課本中：人民教育出版社八年級下冊（2012版）第十一章

經典物理中：

動能公式是：

愛因斯坦在相對論中對上式進行補充

完整的公式是：

m0是靜止質量

①動能是标量；

②動能具有瞬時性，在某一時刻，物體具有一定的速度，也具有一定的動能，動能是狀态量；

③動能具有相對性，對不同的參考系，物體速度有不同的瞬時值，也就具有不同的動能，一般以地面為參考系研究物體的運動。

E總=mvs X m0vo

s=1/2at^2 + v0t

E增=E末—E0

E增

vt=—————

mo設A是物體的開始點， B為物體的終點. vo是初速度 A(X1,Y1) B (X1,Y2)

物體的動能為E=VmL

其中m為變數，物體的由于運動m值不斷的增大m屬于[ mo , +∽]

設V0不變

L=v0t=√A(X1-Y1)^2+B(X2-Y2)^2L不斷增大

當物體在地球上而且靜止時的動能

E=vTvGm

vT是地球自轉速度

vG是太陽的引力速度

二設物體做圓周運動的動能

E=movor^2π用于太陽引力對地球的動能

E=movoS

S是物體的面積

三物體的立體動能

E=movoVT

VT是物體的體積

太陽對地球引力動能E=VTmovo

VT=4πR^3/3

推導

我們可選擇任意一個慣性參考系來考慮動能。一個物體原來靜止，在受到作用力之後便加速。它所得到的動能是總共的作用力對它所做的功。

其中W代表功，代表物體所受到的總共的作用力，代表物體的位移。

根據牛頓第二定律，

其中代表物體所受到的總共的作用力，代表物體的速度，dt代表時間，m代表質量

在牛頓力學中，一個物體的質量不随速率的改變而改變。

其中W代表功，t代表時間，代表速度，v代表速率，m代表質量，代表不定常數。當物體的速率為零時，其動能亦為零。因此，

其中代表動能，M代表質量，v代表速率。

說明

動能是标量，無方向，隻有大小。且不能小于零。與功一緻，可直接相加減。

動能是相對量，式中的v與參照系的選取有關，不同的參照系中，v不同，物體的動能也不同。

質點以運動方式所儲存的能量。但在速度接近光速時有重大誤差。狹義相對論則将動能視為質點運動時增加的質量能，修正後的動能公式适用于任何低于光速的質點。（參見「靜質量」、「靜質量能」）。

沖量

①沖量是力對時間的積累效應。力對物體的沖量，使物體的動量發生變化，而且沖量等于物體動量的變化量。

②在碰撞過程中，物體相互作用的時間極短，但力卻很大，而且力在這短在的時間内變化十分劇烈，因此很難對力和物體的加速度做準确的測量；況且這類問題有時也并不需要了解每一時刻的力和速度，而隻要了解力在作用時間内的積累作用和它産生的效果。這類問題，雖然原則上可以用牛頓運動定律來研究，但很不方便。為了能簡便地處理這類問題，就需要應用沖量這一概念。

動能定理

力在一個過程中對物體所做的功等于在這個過程中動能的變化。

合外力(物體所受的外力的總和，根據方向以及受力大小通過正交法能計算出物體最終的合力方向及大小)對物體所做的功等于物體動能的變化。

表達式：

w1+w2+w3+w4…=△W=Ek2-Ek1（k2）（k1）為下标

△W=(1/2)×m×Vt^2-(1/2)×m×Vo^2（其中Vt為末速度，Vo為初速度。）

其中，Ek2表示物體的末動能，Ek1表示物體的初動能。△W是動能的變化，又稱動能的增量，也表示合外力對物體做的總功。

動能定理的表達式是标量式，當合外力對物體做正功時，Ek2>Ek1物體的動能增加；反之則，Ek1>Ek2,物體的動能減少。

動能定理中的位移，初末動能都應相對于同一參照系。

1動能定理研究的對象是單一的物體，或者是可以看成單一物體的物體系。

2動能定理的計算式是等式，一般以地面為參考系。

3動能定理适用于物體的直線運動，也适用于曲線運動；适用于恒力做功，也适用于變力做功；力可以是分段作用，也可以是同時作用，隻要可以求出各個力的正負代數和即可，這就是動能定理的優越性。

動能定理與牛頓第二定律的區别和聯系

動能定理是由牛頓第二定律演變而來的，但是這一定理所反映的物理内容卻同牛頓第二定律大不相同，牛頓第二定律反映的是力對物體的作用的瞬時效果，它指出，隻要在某一時刻有力作用在物體上，物體便會産生加速度，加速度的大小和方向決定了物體運動狀态将如何變化，而動能定理反映的是力對物體的空間積累效應，它指出，力在某一過程中對物體做了功，物體運動的動能便發生改變。

牛頓第二定律隻解決力是恒力、物體沿直線運動的問題，而動能定理既可以解決恒力，直線問題，也可以解決變力、曲線問題，隻要不涉及加速度和時間用動能定理比用牛頓第二定律更簡潔明了。

提出定義者

科裡奧利是對動能和功給出确切的現代定義的第一個人。他把物體的動能定義為物體質量的二分之一乘以其速度的平方，而作用力對某物體所做的功等于此力乘以其克服阻力而運動的距離。

實驗

探究動能大小與那些因素有關？

猜想：質量（m），速度（v）

實驗方法：（1）控制變量法，（2）轉換法。

觀察方法：通過觀察木塊被小車推動的距離的遠近來比較小車動能的大小。

實驗過程：（1）控制小車質量，而通過改變小車在斜面上不同高度，從而改變小車運動到水平面上時的速度。

（2）通過控制小車在斜坡上同一高度下滑從而使不同質量小車到水平面時速度相同。

實驗結論：物體質量相同時，物體運動速度越快，動能越大。