基本概念
n（1）有兩組相等的實數解。n
n（2）有兩組不相等的實數解；n
n（3）沒有實數解。解：将②代入①，整理得二次方程③的判别式n
n（4）當a<2時，方程③有兩個不相等的實數根，則原方程有不同的兩組實數解。n
n（5）當a=2時，方程③有兩個相等的實數根，則原方程有相同的兩組實數解。n
n（6）當a>2時，方程③沒有實數根，因而原方程沒有實數解。n
n“代入消元法”和“加減消元法”解方程組.n
代入消元法n
n（1）概念：将方程組中一個方程的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來,代入另一個方程中,消去一個未知數,得到一個一元一次方程,最後求得方程組的解.這種解方程組的方法叫做代入消元法,簡稱代入法。n
n（2）代入法解二元一次方程組的步驟n
n①選取一個系數較簡單的二元一次方程變形,用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數；n
n②将變形後的方程代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（在代入時，要注意不能代入原方程，隻能代入另一個沒有變形的方程中，以達到消元的目的）；n
n③解這個一元一次方程，求出未知數的值；n
n④将求得的未知數的值代入①中變形後的方程中，求出另一個未知數的值；n
n⑤用“{”聯立兩個未知數的值就是方程組的解；n
n⑥最後檢驗求得的結果是否正确（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）。n
n
加減消元法
n（1）概念：當方程中兩個方程的某一未知數的系數相等或互為相反數時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數，從而将二元一次方程化為一元一次方程,最後求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法。
n（2）加減法解二元一次方程組的步驟n
n①利用等式的基本性質，将原方程組中某個未知數的系數化成相等或相反數的形式；n
n②再利用等式的基本性質将變形後的兩個方程相加或相減，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（一定要将方程的兩邊都乘以同一個，切忌隻乘以一邊，然後若未知數系數相等則用減法，若未知數系數互為相反數，則用加法）；n
n③解這個一元一次方程，求出未知數的值；n
n④将求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程中，求出另一個未知數的值；n
n⑤用“{”聯立兩個未知數的值，就是方程組的解；n
n⑥最後檢驗求得的結果是否正确（代入原方程組中進行檢驗,方程是否滿足左邊=右邊）。nn
例題
nx+y=a①n
nx²+y²=b②n
n由1得y=a-x③n
n将③代如②得：n
nx²+(a-x)²=bn
n即2x²-2ax+(a²-b)=0n
n若2b-a²>=0n
n則解之得：n
nx1=(a+√(2b-a²))/2n
nx2=(a-√(2b-a²))/2n
n再由③式解出相應的y1，y2。
