三大宇宙速度

三大宇宙速度

物理定義
三大宇宙速度是從研究兩個質點在萬有引力作用下的運動規律出發,人們通常把航天器達到環繞地球、脫離地球和飛出太陽系所需要的最小發射速度,分别稱為第一宇宙速度(牛頓稱之為環繞速度)、第二宇宙速度(脫離速度)和第三宇宙速度(太陽的逃逸速度)。
    中文名:三大宇宙速度 外文名:cosmic speed limit 适用領域: 所屬學科: 應用學科:物理 适用領域範圍:航天學

第一宇宙速度V1

V1=7.9公裡/秒。航天器沿地球表面作圓周運動時必須具備的速度,也叫環繞速度。按照力學理論可以計算出V1=7.9公裡/秒。航天器在距離地面表面數百公裡以上的高空運行,地面對航天器引力比在地面時要小,故其速度也略小于V1。

第二宇宙速度V2

V2=11.2公裡/秒。當航天器超過第一宇宙速度V1達到一定值時,它就會脫離地球的引力場而成為圍繞太陽運行的人造行星,這個速度就叫做第二宇宙速度,亦稱逃逸速度。按照力學理論可以計算出第二宇宙速度V2=11.2公裡/秒。由于月球還未超出地球引力的範圍,故從地面發射探月航天器,其初始速度不小于10.848公裡/秒即可。

第三宇宙速度V3

V3=16.7公裡/秒。從地球表面發射航天器,飛出太陽系,到浩瀚的銀河系中漫遊所需要的最小速度,就叫做第三宇宙速度。按照力學理論可以計算出第三宇宙速度V3=16.7公裡/秒。需要注意的是,這是選擇航天器入軌速度與地球公轉速度方向一緻時計算出的V3值;如果方向不一緻,所需速度就要大于16.7公裡/秒了。可以說,航天器的速度是掙脫地球乃至太陽引力的惟一要素,目前隻有火箭才能突破該宇宙速度。

三大宇宙速度計算

第一宇宙速度:在以地球為半徑的軌道上運行的速度,萬有引力=向心力,GM/R^2=V^2/r

第二宇宙速度:能脫離地球引力到達無窮遠處的最小速度。此時在無窮遠處總能量為零,根據機械能守恒1/2V^2(動能)-GM/R(勢能,是負的)=0

第三宇宙速度:能脫離太陽的引力到達無窮遠處的最小速度。這樣隻需把第二宇宙速度方程中地球的質量換成太陽的質量,地球半徑換成地球公轉軌道半徑就行了。但不同的是,解出速度後,還要再減去地球的公轉速度才是最終的第三宇宙速度;因為地球的公轉已經提供了一定的動能了,況且發射速度都是相對于地球來說的。

注:上面的方程中m(發射體的質量)都已經約去,所以像1/2V^2并不是真正的動能表達式,隻是為了說明這個式子的物理意義。還有,第一第二宇宙速度的表達式中GM可以用gR^2來代換,這樣就不必知道地球的質量了,地球半徑為6400km。

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