驗證推導
設空間有界閉合區域，其邊界為分片光滑閉曲面。函數及其一階偏導數在上連續，那麼
或記作：
其中的正側為外側，為的外法向量的方向餘弦。
即矢量穿過任意閉合曲面的通量等于矢量的散度對閉合面所包圍的體積的積分。它給出了閉曲面積分和相應體積分的積分變換關系，是矢量分析中的重要恒等式，也是研究場的重要公式之一。
物理應用
靜電學
定理指出：穿過一封閉曲面的電通量與封閉曲面所包圍的電荷量成正比。
換一種說法：電場強度在一封閉曲面上的面積分與封閉曲面所包圍的電荷量成正比。
（當所涉體積内電荷連續分布時，上式右端的求和應變為積分。）
它表示，電場強度對任意封閉曲面的通量隻取決于該封閉曲面内電荷的代數和，與曲面内電荷的位置分布情況無關，與封閉曲面外的電荷亦無關。在真空的情況下,Σq是包圍在封閉曲面内的自由電荷的代數和。當存在介質時,Σq應理解為包圍在封閉曲面内的自由電荷和極化電荷的總和。
高斯定理反映了靜電場是有源場這一特性。
高斯定理是從庫侖定律直接導出的，它完全依賴于電荷間作用力的平方反比律。把高斯定理應用于處在靜電平衡條件下的金屬導體，就得到導體内部無淨電荷的結論，因而測定導體内部是否有淨電荷是檢驗庫侖定律的重要方法。
更常遇到的是逆反問題。給定區域中電荷分布，所求量為在某位置的電場。這問題比較難解析。雖然知道穿過某一個閉合曲面的電通量，但這信息還不足以确定曲面上各點處的電場分布，在閉合曲面任意位置的電場可能會很複雜。僅有在體系具有較強對稱性的情況下，如均勻帶電球的電場、無限大均勻帶電面的電場以及無限長均勻帶電圓柱的電場，使用高斯定理才會比使用疊加原理更簡便。
磁場
由于磁力線總是閉合曲線，因此任何一條進入一個閉合曲面的磁力線必定會從曲面内部出來，否則這條磁力線就不會閉合起來了。如果對于一個閉合曲面，定義向外為正法線的指向，則進入曲面的磁通量為負，出來的磁通量為正，那麼就可以得到通過一個閉合曲面的總磁通量為0。這個規律類似于電場中的高斯定理，因此也稱為高斯定理。
靜電場與磁場
兩者有着本質上的區别。在靜電場中，由于自然界中存在着獨立的電荷，所以電場線有起點和終點，隻要閉合面内有淨餘的正（或負）電荷，穿過閉合面的電通量就不等于零，即靜電場是有源場；而在磁場中，由于自然界中沒有磁單極子存在，N極和S極是不能分離的，磁感線都是無頭無尾的閉合線，所以通過任何閉合面的磁通量必等于零。
