基本内容
詞目:頻率直方圖
釋文:在直角坐标系中,橫軸表示樣本數據,縱軸表示頻率與組距的比值,将頻率分布表中各組頻率的大小用相應矩形面積的大小來表示,由此畫成的統計圖叫做頻率分布直方圖。
公式:頻數/組距=頻率
例子
設:是總體的樣本,其最小值記為,最大值記為b,又設是小于的最大整數,是大于b的最小整數,将區間等分成m個小區間
顯然,各小區間的長度均為,然後統計出樣本觀測值落入各小區間的頻數,并計算頻率。以每個小區間為底,以為高在平面直角坐标系内作小矩形,這些小矩形組成的圖形稱為頻率直方圖。顯然第個小矩形的面積恰好是樣本觀測值落人第個小區間内的頻率。若總體X的概率密度為,則X的觀測值落入第個小區間内的概率為,其幾何意義是以為底,概率密度曲線為頂的曲邊梯形的面積。
因此,當樣本容量n無限增大時,頻率直方圖的階梯形折線将逼近于概率密度曲線。也就是說,當n充分大時,頻率直方圖近似地反映了概率密度曲線的大緻形狀,在統計推斷中常常由此提出對總體分布形式的假設。