軸測圖

軸測圖

單面投影圖
軸測圖是一種單面投影圖,在一個投影面上能同時反映出物體三個坐标面的形狀,并接近于人們的視覺習慣,形象、逼真,富有立體感。但軸測圖一般不能反映出物體各表面的實形,因而度量性差,同時作圖較複雜。因此,在工程上常把軸測圖作為輔助圖樣,來說明機器的結構、安裝、使用等情況,在設計中,用軸測圖幫助構思、想象物體的形狀,以彌補正投影圖的不足。在繪圖教學中,軸測圖也是發展空間構思能力的手段之一。[1]
    中文名:軸測圖 外文名: 别名: 英文名:axonometric(al) drawing 拼 音:zhou ce tu 分 類:正軸測圖,斜軸測圖 使用領域:工程設計和工業生産 特 點:立體感較強

基本簡介

軸測圖是一種單面投影圖,在一個投影面上能同時反映出物體三個坐标面的形狀,并接近于人們的視覺習慣,形象、逼真,富有立體感。

用平行投影法将物體連同确定該物體的直角坐标系一起沿不平行于任一坐标平面的方向投射到一個投影面上,所得到的圖形,稱作軸測圖。

軸測投影屬于單面平行投影,它能同時反映立體的正面、側面和水平面的形狀,因而立體感較強,在工程設計和工業生産中常用作輔助圖樣。

工程上一般采用正投影法繪制物體的投影圖。即多面正投影圖,它能完整,準确地反映物體的形狀和大小,且質量性好,作圖簡單,但立體感不強,隻有具備一定讀圖能力的人才看得懂。有時工程上還需采用一種立體感較強的圖來表達物體,即軸測圖。軸測圖是用軸測投影的方法畫出來的富有立體感的圖形,他接近人們的視覺習慣,但不能确切地反映物體真實的形狀和大小,并且作圖較正投影複雜,因而在生産中它作為輔助圖樣,用來幫助人們讀懂正投影視圖。

在繪圖教學中,軸測圖也是發展空間構思能力的手段之一。通過畫軸測圖可以幫助人們想象物體的形狀,培養空間想象能力。

正等軸

1.軸間角和軸向伸縮系數

(1)在正等軸測圖中,三個軸間角相等,都是120°。其中OZ軸規定畫成鉛垂方向。

(2)三個軸向伸縮系數相等,即p1=q1=r1=0.82。

為了簡化作圖,可以根據GB/T14692-1993采用簡化伸縮系數,即p1=q1=r1=1。從圖6.2.1-1中可以看出,采用簡化伸縮系數畫出的正等軸測圖,三個軸向尺寸都放大了約1.22倍,但這并不影響正等軸測圖的立體感以及物體各部分的比例。

2.平面立體正等軸測圖的畫法

作平面立體正等軸測圖的最基本的方法是坐标法,對于複雜的物體,可以根據其形狀特點,靈活運用疊加法、切割法等作圖方法。

(1)坐标法

根據物體的特點,建立合适的坐标軸,然後按坐标法畫出物體上各頂點的軸測投影,再由點連成物體的軸測圖。

如圖所示,已知正六棱柱的兩視圖,畫其正等軸測圖。

正六棱柱正等軸測圖

作圖方法和步驟如下:

A.在視圖上确定坐标原點和坐标軸。

B.作軸測軸,然後按坐标分别作出頂面各點的軸測投影,依次連接起來,即得頂面的軸測圖IⅡⅢⅣVⅥ。

C.過頂面各點分别作OZ的平行線,并在其上向下量取高度H,得各棱的軸測投影。

D.依次連接各棱端點,得底面的軸測圖,擦去多餘的作圖線并加深,即完成了正六棱柱的正等軸測圖。

(2)疊加法

對于疊加形物體,運用形體分析法将物體分成幾個簡單的形體,然後根據各形體之間的相對位置依次畫出各部分的軸測圖,即可得到該物體的軸測圖。

用疊加法畫正等軸測圖

根據圖所示平面立體的三視圖,疊加法畫其正等軸測圖。

将物體看作由I、Ⅱ兩部分疊加而成。

A.畫軸測軸,定原點位置,畫I部分的正等測圖。

B.在I部分的正等軸測圖的相應位置上畫出Ⅱ部分的正等軸測圖。

C.在I、Ⅱ部分分别開槽,然後整理、加深即得這個物體的正等軸測圖。

用疊加法繪制軸測圖時,應首先進行形體分析,并注意各形體在疊.

用切割法畫正等軸測圖

(3)切割法

對于切割形物體,首先将物體看成是一定形狀的整體,并畫出其軸測圖,然後再按照物體的形成過程,逐一切割,相繼畫出被切割後的形狀。

用菱形法繪制水平圓的正等軸測圖

3.平行于坐标面的圓的正等軸測圖

坐标面或其平行面上的圓的正等軸測圖是橢圓。三個坐标面上的圓的正等軸測圖是大小相等、形狀相同的橢圓,隻是它們的長、短軸方向不同。用坐标法可以精确作出該橢圓,即按坐标定出橢圓上一系列的點,然後光滑連接成橢圓。但為了簡化作圖,工程上常采用“菱形法”繪制橢圓。

現以水平面(平行于XOY坐标面)上圓的正等軸測圖為例,說明用菱形法近似作橢圓的方法。

斜二等軸

1.斜二軸測圖的軸間角和軸向伸縮系數

(1)三個軸間角依次為:XOZ=90°、XOY=YOZ=135°。其中OZ軸規定畫成鉛垂方向。

(2)三個軸向伸縮系數分别為:p1=r1=0.82、q1=0.5。為了簡化作圖取p1=r1=1。

2.平行于坐标面的圓的斜二軸測圖

由平行投影的實形性可知,平行于X0Z平面的任何圖形,在斜二軸測圖上均反映實形。因此平行于XOZ坐标面的圓和圓弧,其斜二測投影仍是圓和圓弧。平行于XOY、YOZ坐标面的圓,其斜二測投影均是橢圓,這些橢圓作圖較繁。

因此,斜二軸測圖主要用于表示僅在一個方向上有圓或圓弧的物體,當物體在兩個或兩個以上方向有圓或圓弧時,通常采用正等測的方法繪制軸測圖。

用CAD畫

在AutoCAD命令行中輸入:DS回車

點捕捉和栅格→捕捉類型→等軸測捕捉→确定。

點極軸追蹤→啟用極軸追蹤,增量角30°→确定。

點啟用對象捕捉→确定。

點啟用對象捕捉追蹤→确定。

回到繪圖區域,按“F8”打開正交模式

在命令行中輸入:L(直線命令,開始繪制)

你會看到方向受到限制,可以按“F5”在三個面之間切換。

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