滾動摩擦力

滾動摩擦力

力學定義
滾動摩擦力實際上是指一物體在另一物體表面滾動或有滾動趨勢時,由于兩物體在接觸部分受壓發生形變,接觸面間的支持力偏離重心而産生阻礙物體滾動的阻力矩的作用,這種阻礙作用叫“滾動摩擦力”[1]
    中文名:滾動摩擦力 外文名: 适用領域: 所屬學科: 方式:一物體在另一物體表面 釋義:是物體滾動時,接觸面一直在變化着,物體所受的摩擦力 條件:做無滑動的滾動 性質:阻礙作用

定義

一個物體在另一個物體表面上滾動時所受到的阻礙物體相對運動的力,叫做滾動摩擦力。

産生原因

滾動摩擦的産生是由于物體和平面接觸處的形變引起的。物體受重力作用而壓入支撐面,同時本身也受壓縮而變形,因而在向前滾動時,接觸前方的支承面隆起,這使得支承面對物體的彈力N的作用點從最低點向前移,所以彈力N與重力G不在一條直線上,而形成了一個阻礙滾動的力偶矩,這就是滾動摩擦。

滾動摩擦的大小用力偶矩來量度,且與正壓力成正比,比例系數δ叫做滾動摩擦系數,它在數值上相當于彈力對于滾動物體質心的力臂,因此它具有長度的量綱;它跟滾動物體和支承面的材料、硬度等因素有關,與半徑無關。

既然滾動摩擦的大小是由滾動摩擦力偶矩決定的,所以對“滾動摩擦比滑動摩擦小”,我們不能理解為滾動摩擦力矩比滑動摩擦力小,因為力矩跟力是無法比較大小的,也不能說:“滾動摩擦力比滑動摩擦力小,因為并不存在一個’滾動摩擦力‘”。

一般我們所說的“滾動摩擦比滑動摩擦小”,指的是在其他條件相同的情況下,克服滾動摩擦力矩使物體運動需要的力比克服滑動摩擦力所需要的力小得多。

相關說法

1、滾動阻力

首先,我們來看一下物體的滾動。以正方體為例,如圖1所示,設重力為G,重心到瞬心O的距離為e,在外力P作用下發生滾動。顯然,G·e是滾動的阻力。

随着物體的滾動,e逐漸縮小;G·e也随着一同減小。當G與N共線時G·e為零,越過共線點,-e的絕對值逐漸增大,Ⅰ-G·eⅠ也随着一同增大;此時無須外力P作用,物體便能自行滾動至穩态。我們把阻力矩從最大值G·e到最大值Ⅰ-G·eⅠ稱為一個力矩周期。

在這個周期内,G·e由最大阻礙作用變為最大動力作用,折而重新為阻力,開始下一個力矩周期。

這種由物體重力引起的滑動阻礙作用和滾動阻礙作用大小的比較來看,多數場合滾動阻礙作用要顯得大些,但圓形體的滾動阻礙作用卻很小。這是因為圓形體特有的幾何形狀所造成的。通常我們講的滾動多是指圓形體的滾動。

2、力矩N·e不是摩擦作用

通常,對滾動分析都是采用如圖6中圓形體的形式進行的。圖中G為物重;P為外力;F為摩擦力;N為G的反作用力;e為外力作用下N的偏移量;O′為N的原始作用點;O為瞬心;h為外力P到瞬心的距離。這裡需要特别注意的是瞬心的确定。在我們的教材和有關書籍中多是以轉動體的質心或O′點為平衡中心來進行滾動分析的。

實際上,這些點臨界時為動點,不能直觀地顯示出物體的臨界運動狀态,容易造成分析上的錯誤;而O點為滾動體的臨界力矩中心,是瞬時不動點。因此,我認為選擇O點作為平衡中心來進行分析較為恰當。

以往,我們多是采用力偶M(G,N)或力矩N·e的形式來解析滾動阻力,并稱之為“摩擦作用”。

從數學算式來看,它們與G·e是等量的,但從物理作用來講,它們是有區别的。從前邊的分析中我們可以看出,滾動的阻力實質上是因物體位移産生的反作用,一般用G·e表示較為恰當。即使是采用M(G,N)或N·e的形式,将其作為摩擦作用來解釋也是不正确的。而N與G在豎直方向平衡,故N并不随外力P的改變而變化。

當外力P去除時N仍存在,而對摩擦作用來講,當外力去除時是不存在的,這是N與摩擦力的本質區别;同樣,力臂e也不具備摩擦特征,它是由物體的剛度、物重、材質和幾何形狀等因素确定的,并不受滾動力矩大小的影響。因此,不能把N·e視為“摩擦作用”。

3、摩擦的輔助作用

力偶和力矩都能使物體滾動,但它們對瞬心有平動作用。滾動時的摩擦作用就是這種平動作用引起的反作用。它和具有滑動趨勢時的摩擦作用是一樣的,也是靜摩擦力。

這個反作用力F的大小對物體的滾動有很大影響。以往的讨論都是假定F大于P(或Pm)的條件下進行的,當F小于P(或Pm)時,物體将産生滑動或轉動,這類事實在我們日常生活中是常見的。

例如,若腳下很滑(即摩擦作用小),人行走就會很吃力;汽車若在帶冰的路上行駛會出現‘打滑’。它們都說明摩擦對滾動運動有很大影響。也就是說,對滾動來講,摩擦作用是穩定瞬心,使之不産生位移的必要條件。

摩擦作用越大,瞬心穩定性越強;沒有摩擦作用就不能産生滾動。

力偶和力矩對瞬心的平動作用方向不同。力矩對作用點的平動作用需要用反向作用力來平衡,而力偶對作用點的平動作用需要用與力偶中另一力同向的作用力來平衡。自行車前、後輪摩擦力方向不同就是這個原因。

由此得出,滾動體的瞬心受力偶作用時,摩擦力方向與滾動體運動方向相同,受力距作用時,與滾動體運動方向相反;反之,此推論也成立。例如人行走時摩擦力方向向前,故人的行走(滾動)動力是力偶作用;若是被人推着走則磨擦力方向向後,則是力矩作用。

以上還說明,無論是滑動時的摩擦還是滾動時的摩擦,都是平動的阻力,隻不過對兩種運動所表現的作用不同而已,一個表現為阻抗性,一個表現為輔助性。因此,我們不應把摩擦分為兩類。

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