第一型
第一型歐拉積分通稱Beta函數（貝塔函數）。
其定義域為
,其中，
第二型
第二型歐拉積分通稱Gamma函數（伽馬函數）。
其定義域為
其中，
（餘元公式）積分關系
第一型歐拉積分與第二型歐拉積分之間有如下關系：
歐拉積分
萊昂哈德·歐拉提出的積分
歐拉積分是由瑞士數學家萊昂哈德·歐拉（Leonhard Euler , 1707.4.15~1783.9.18）整理得出的兩類特殊的含參變量的積分。由歐拉積分所定義的函數分别稱為伽馬函數和貝塔函數。它們對于積分的簡便運算有重要的運用。
- 外文名：Euler integral
- 性質：兩類含參變量的積分
- 包含：伽馬函數、貝塔函數
- 創始人：萊昂哈德·歐拉
