基本介紹
Muller方法的算法原理如圖所示，對于求
的零點x'來說，假設已經得到互異的三個點處的函數值,那麼可以 經過平面上的三個點以及作為抛物線，記為(圖中較粗的那條曲線），并把抛物線與x軸的交點作為的近似解。接下來再經過,以及作為抛物線……從而形成一個算法，算法的關鍵是求抛物線與x軸的交點。假設過
以及這三個點的抛物線方程為 ************************************ (1)依次用
以及分别代入（1）式，得 ****************************(2) *************************** (3)*****************************(4)由(4)式可得
,分别代入到(2)(3)中，整理後得)********************** (5)********************** (6)為了把上面的方程組（5）（6）的解更有規律性，令
*************************************(7)把上面的定義的方程組分别代入（5）（6）中，整理後可得
***********************************************(8)再在（1）式中令
，利用求根公式解關于的方程可以得到************************* (9)************************ (10)由圖可以看出，如果得到了插值抛物線的兩個零點，應該取與
更靠近的哪一個最為問題的近似解。利用一元二次方程的求根的計算方法，可以得到 **************(11)上面的（11）式可以用來求下一個叠代點，其中a,b,c可以利用（7）式和（9）式得到，從而利用Muller方法求函數零點的關鍵問題得到解決。
