研究曆史
阿波羅尼奧斯所着的八冊《圓錐曲線論（Conics）》中首次提出了今日大家熟知的ellipse（橢圓）、parabola（抛物線）、hyperbola（雙曲線）等與圓錐截線有關的名詞，可以說是古希臘幾何學的精擘之作。
直到十六、十七世紀之交，開普勒（Kepler）行星運行三定律的發現才知道行星繞太陽運行的軌道，是一種以太陽為其一焦點的橢圓。
相關公式
面積公式
橢圓面積公式：S=π(圓周率)×a×b(其中a,b分别是橢圓的長半軸，短半軸的長)；或S=π(圓周率)×A×B/4(其中A，B分别是橢圓的長軸，短軸的長)。
周長
橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)。橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（2πb）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差。
應用
例如：有一個圓柱，被截得到一個截面，下面證明它是一個橢圓（用上面的第一定義）：
将兩個半徑與圓柱半徑相等的半球從圓柱兩端向中間擠壓，它們碰到截面的時候停止，那麼會得到兩個公共點，顯然他們是截面與球的切點。
設兩點為F1、F2
對于截面上任意一點P，過P做圓柱的母線Q1、Q2，與球、圓柱相切的大圓分别交于Q1、Q2
則PF1=PQ1、PF2=PQ2，所以PF1+PF2=Q1Q2
由定義1知：截面是一個橢圓，且以F1、F2為焦點
用同樣的方法，也可以證明圓錐的斜截面（不通過底面）為一個橢圓
