簡介
方程組：
又稱“聯立方程”。把若幹個方程合在一起研究，使其中的未知數同時滿足每一個方程的一組方程。能同時滿足方程組中每個方程的未知數的值，稱為方程組的“解”。求出它所有解的過程稱為“解方程組”。
一般在初中階段開始學習二元一次方程組或三元一次方程組。
方程組是一組有兩個或以上有關聯的方程。
解方程組的總體思想是消元，其中包括加減消元法和代入消元法。
解方程組的方法
解方程組的方法大緻上有畫圖法、矩陣法、代入法、消元法等等。
1.代入法
如要解決以下方程組：，代入法求解過程是：
然後把 代入到其中一條方程式裡：。
所以它的解為：。
2.畫圖法
畫圖法就是把兩條方程式畫在圖上，兩線的交叉點就是解了。 如要解決以下方程組：
首先要把要把它們畫在圖上：
綠色為 ，紅色為。
兩線的交叉點就是它們的解了：。
3.消元法
如要以消元法解決以下方程組：。
把兩個方程式等号左右兩邊分别相減︰上式-下式得，，
然後把 代入到其中一條方程式裡：
得出：。
例題
例題：4筐蘋果和3筐梨共重310千克，3筐蘋果和5筐梨共重370千克，蘋果、梨每筐分别重多少千克？（《奧數之星創新思維訓練藝術》五年級）分析與解答：設蘋果每筐x千克，梨每筐y千克。根據4筐蘋果和3筐梨共重310千克，列出方程4x+3y=310；再根據3筐蘋果和5筐梨共重450千克列出方程3x+5y=370
4x+3y=310①
3x+5y=370②
①式兩邊都乘以3，得12x+9y=930③
②式兩邊都乘以4，得12x+20y=1480④
用④式減去③式，得11y=550
y=50
(310-50×3)÷4
=160÷4
=40(千克）
答：蘋果每筐重40千克，梨每筐重50千克。
