故障樹分析法

故障樹分析法

安全系統工程的分析方法之一
正故障樹分析法(Fault Tree Analysis,FTA)是美國貝爾電報公司的電話實驗室于1962年開發的,它采用繪制"故障樹"的方法進行故障和風險的分析工作,特點是直觀明了、思路清晰、邏輯性強,可以做定性分析,也可以做定量分析。[1]體現了以系統工程方法研究安全問題的系統性、準确性和預測性,它是安全系統工程的主要分析方法之一。
    中文名:故障樹分析法 外文名:Fault Tree Analysis 其他外文名:FTA 提出者:美國貝爾電報公司的電話實驗室 提出時間:1962年 提出時間:1961年 适用領域:安全系統工程 應用學科:數學 分析方法:定性分析、定量分析

概述

一般來講,安全系統工程的發展也是以故障樹分析為主要标志的。

1974年美國原子能委員會發表了關于核電站危險性評價報告,即“拉姆森報告”,大量、有效地應用了FTA,從而迅速推動了它的發展。

内容

故障樹

是一種特殊的倒立樹狀邏輯因果關系圖,它用事件符号、邏輯門符号和轉移符号描述系統中各種事件之間的因果關系。邏輯門的輸入事件是輸出事件的"因",邏輯門的輸出事件是輸入事件的"果"。

故障樹圖

故障樹圖 ( 或者負分析樹)是一種邏輯因果關系圖,它根據元部件狀态(基本事件)來顯示系

統的狀态(頂事件)。就像可靠性框圖(RBDs),故障樹圖也是一種圖形化設計方法,并且作為可靠性框圖的一種可替代的方法。

一個故障樹圖是從上到下逐級建樹并且根據事件而聯系,它用圖形化"模型"路徑的方法,使一個系統能導緻一個可預知的,不可預知的故障事件(失效),路徑的交叉處的事件和狀态,用标準的邏輯符号(與,或等等)表示。在故障樹圖中最基礎的構造單元為門和事件,這些事件與在可靠性框圖中有相同的意義并且門是條件。

故障樹和可靠性框圖(RBD)

FTA和RBD最基本的區别在于RBD工作在"成功的空間",從而系統看上去是成功的集合,然而,故障樹圖工作在"故障空間"并且系統看起來是故障的集合。傳統上,故障樹已經習慣使用固定概率(也就是,組成樹的每一個事件都有一個發生的固定概率)然而可靠性框圖對于成功(可靠度公式)來說可以包括以時間而變化的分布,并且其他特點。

特點

從系統的角度來說,故障既有因設備中具體部件(硬件)的缺陷和性能惡化所引起的,也有因軟件,如自控裝置中的程序錯誤等引起的。此外,還有因為操作人員操作不當或不經心而引起的損壞故障。

20世紀60年代初,随着載人宇航飛行,洲際導彈的發射,以及原子能、核電站的應用等尖端和軍事科學技術的發展,都需要對一些極為複雜的系統,做出有效的可靠性與安全性評價;故障樹分析法就是在這種情況下産生的。

故障樹分析法簡稱FTA (Failure Tree Analysis),是1961年為可靠性及安全情況,由美國貝爾電話研究室的華特先生首先提出的。其後,在航空和航天的設計、維修,原子反應堆、大型設備以及大型電子計算機系統中得到了廣泛的應用。目前,故障樹分析法雖還處在不斷完善的發展階段,但其應用範圍正在不斷擴大,是一種很有前途的故障分析法。

總的說來,故障樹分析法具有以下一些特點。

它是一種從系統到部件,再到零件,按“下降形”分析的方法。它從系統開始,通過由邏輯符号繪制出的一個逐漸展開成樹狀的分枝圖,來分析故障事件(又稱頂端事件)發生的概率。同時也可以用來分析零件、部件或子系統故障對系統故障的影響,其中包括人為因素和環境條件等在内。

它對系統故障不但可以做定性的而且還可以做定量的分析;不僅可以分析由單一構件所引起的系統故障,而且也可以分析多個構件不同模式故障而産生的系統故障情況。因為故障樹分析法使用的是一個邏輯圖,因此,不論是設計人員或是使用和維修人員都容易掌握和運用,并且由它可派生出其他專門用途的“樹”。例如,可以繪制出專用于研究維修問題的維修樹,用于研究經濟效益及方案比較的決策樹等。

由于故障樹是一種邏輯門所構成的邏輯圖,因此适合于用電子計算機來計算;而且對于複雜系統的故障樹的構成和分析,也隻有在應用計算機的條件下才能實現。

顯然,故障樹分析法也存在一些缺點。其中主要是構造故障樹的多餘量相當繁重,難度也較大,對分析人員的要求也較高,因而限制了它的推廣和普及。在構造故障樹時要運用邏輯運算,在其未被一般分析人員充分掌握的情況下,很容易發生錯誤和失察。例如,很有可能把重大影響系統故障的事件漏掉;同時,由于每個分析人員所取的研究範圍各有不同,其所得結論的可信性也就有所不同。

分析方法

故障樹分析的方法有定性分析和定量分析兩種。

定性分析

找出導緻頂事件發生的所有可能的故障模式,既求出故障的所有最小割集(MCS)。

定量分析

主要有兩方面的内容:一是由輸入系統各單元(底事件)的失效概率求出系統的失效概率;二是求出各單元(底事件)的結構重要度,概率重要度和關鍵重要度,最後可根據關鍵重要度的大小排序出最佳故障診斷和修理順序,同時也可作為首先改善相對不大可靠的單元的數據。

數學基礎

從最普遍的意義上說,集就是具有某種共同可識别特點的項(事件)的集合。這些共同特點使之能夠區别于他類事物。

并集

把集合A的元素和集合B的元素合并在一起,這些元素的全體構成的集合叫做A與B的并集,記為A∪B或A+B。若A與B有公共元素,則公共元素在并集中隻出現一次。

例若A={a、b、c、d};

B={c、d、e、f};

A∪B= {a、b、c、d、e、f}。

交集

兩個集合A與B的交集是兩個集合的公共元素所構成的集合,記為A∩B或A·B。根據定義,交是可以交換的,即A∩B。

例若A={a、b、c、d};

B={c、d、e};

則A∩B={c、d}。

補集

在整個集合(Ω)中集合A的補集為一個不屬于A集的所有元素的集。補集又稱餘,記為¬A或A'。

布爾代數規則

布爾代數用于集的運算,與普通代數運算法則不同。它可用于故障讨分析,布爾代數可以幫助我們将事件表達為另一些基本事件的組合。将系統失效表達為基本元件失效的組合。演算這些方程即可求出導緻系統失效的元件失效組合(即最小割集),進而根據元件失效概率,計算出系統失效的概率。布爾代數規則如下(X、Y代表兩個集合):

(1)交換律:X·Y=Y·X X+Y=Y+X

(2)結合律:X·(Y ·Z)=(X ·Y)·Z,X+(Y+Z)=(X+Y)+Z

(3)分配律:X·(Y+Z)=X ·Y+X·Z,X+(Y·Z)=(X+Y)·(X+Z)

(4)吸收律:X·(X+Y):X,X+(X·Y):X

(5)互補律:X+¬X =Ω=1,X·¬X =φ(φ表示空集)

(6)幂等律:X·X=X,X+X=X

(7)狄·摩根定律:¬(x·Y) =¬X+¬Y,¬(X+Y) =¬X·¬Y

(8)對合律:¬(¬X)=X

(9)重疊律:X+¬XY=X+Y=Y+¬Y X

基本程序

1、熟悉系統:要詳細了解系統狀态及各種參數,繪出工藝流程圖或布置圖。

2、調查事故:收集事故案例,進行事故統計,設想給定系統可能發生的事故。

3、确定頂上事件:要分析的對象即為頂上事件。對所調查的事故進行全面分析,從中找出後果嚴重且較易發生的事故作為頂上事件。

4、确定目标值:根據經驗教訓和事故案例,經統計分析後,求解事故發生的概率(頻率),以此作為要控制的事故目标值。

5、調查原因事件:調查與事故有關的所有原因事件和各種因素。

6、畫出故障樹:從頂上事件起,逐級找出直接原因的事件,直至所要分析的深度,按其邏輯關系,畫出故障樹。

7、分析:按故障樹結構進行簡化,确定各基本事件的結構重要度。

8、事故發生概率:确定所有事故發生概率,标在故障樹上,并進而求出頂上事件(事故)的發生概率。

9、比較:比較分可維修系統和不可維修系統進行讨論,前者要進行對比,後者求出頂上事件發生概率即可。

10、分析:原則上是上述10個步驟,在分析時可視具體問題靈活掌握,如果故障樹規模很大,可借助計算機進行。目前我國故障樹分析一般都考慮到第7步進行定性分析為止,也能取得較好效果。

上一篇:止于至善

下一篇:x

相關詞條

相關搜索

其它詞條