随機抽樣
一般地,設一個總體含有N個個體,從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≦N),如果每次抽取式總體内的各個個體被抽到的機會都相等,就把這種抽樣方法叫做簡單随機抽樣。
設有由有限或無限多個體組成的集合,稱作總體,欲了解總體某個方面的特征,從總體中抽出樣本,通常使用的抽樣方法有簡單随機抽樣。
優點:操作簡便易行
缺點:總體過大不易實行
步驟:
(1)抽簽法
一般地,抽簽法就是把總體中的N個個體編号,把号碼寫在号簽上,将号簽放在一個容器中,攪拌均勻後,每次從中抽取一個号簽,連續抽取n次,就得到一個容量為n的樣本。
(抽簽法簡單易行,适用于總體中的個數不多時。當總體中的個體數較多時,将總體“攪拌均勻”就比較困難,用抽簽法産生的樣本代表性差的可能性很大)
(2)随機數法
随機抽樣中,另一個經常被采用的方法是随機數法,即利用随機數表、随機數骰子或計算機産生的随機數進行抽樣。
分層抽樣
主要特征分層按比例抽樣,主要使用于總體中的個體有明顯差異。共同點:每個個體被抽到的概率都相等N/M。
一般地,在抽樣時,将總體分成互不交叉的層,然後按照一定的比例,從各層獨立地抽取一定數量的個體,将各層取出的個體合在一起作為樣本,這種抽樣方法是一種分層抽樣(stratified sampling)。
系統抽樣
當總體中的個體數較多時,采用簡單随機抽樣顯得較為費事。這時,可将總體分成均衡的幾個部分,然後按照預先定出的規則,從每一部分抽取一個個體,得到所需要的樣本,這種抽樣叫做系統抽樣。
步驟:
一般地,假設要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本,我們可以按下列步驟進行系統抽樣:
(1)先将總體的N個個體編号。有時可直接利用個體自身所帶的号碼,如學号、準考證号、門牌号等;
(2)确定分段間隔k,對編号進行分段。當N/n(n是樣本容量)是整數時,取k=N/n;
(3)在第一段用簡單随機抽樣确定第一個個體編号l(l≤k);
(4)按照一定的規則抽取樣本。通常是将l加上間隔k得到第2個個體編号(l+k),再加k得到第3個個體編号(l+2k),依次進行下去,直到獲取整個樣本。
整群抽樣
整群抽樣(Cluster sampling)
整群抽樣又稱聚類抽樣。是将總體中各單位歸并成若幹個互不交叉、互不重複的集合,稱之為群;然後以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。
應用整群抽樣時,要求各群有較好的代表性,即群内各單位的差異要大,群間差異要小。
優缺點
整群抽樣的優點是實施方便、節省經費;
整群抽樣的缺點是往往由于不同群之間的差異較大,由此而引起的抽樣誤差往往大于簡單随機抽樣。
步驟:
先将總體分為i個群,然後從i個群鐘随即抽取若幹個群,對這些群内所有個體或單元均進行調查。
一、确定分群的标注
二、總體(N)分成若幹個互不重疊的部分,每個部分為一群。
三、據各樣本量,确定應該抽取的群數。
四、采用簡單随機抽樣或系統抽樣方法,從i群中抽取确定的群數。
例如,調查中學生患近視眼的情況,抽某一個班做統計;進行産品檢驗;每隔8h抽1h生産的全部産品進行檢驗等。
區别
整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處,但實際上差别很大。
分層抽樣要求各層之間的差異很大,層内個體或單元差異小,而整群抽樣要求群與群之間的差異比較小,群内個體或單元差異大;
分層抽樣的樣本時從每個層内抽取若幹單元或個體構成,而整群抽樣則是要麼整群抽取,要麼整群不被抽取。