定義
幾何平均數是n個變量值連乘積的n次方根。
分為簡單幾何平均數與加權幾何平均數。
幾何平均數示意圖
幾何平均數示意圖
1、簡單幾何平均數：
2、加權幾何平均數：
特點
1、幾何平均數受極端值的影響較算術平均數小；
2、如果變量值有負值，計算出的幾何平均數就會成為負數或虛數；
3、它僅适用于具有等比或近似等比關系的數據；
4、幾何平均數的對數是各變量值對數的算術平均數。
應用
例：假定某地儲蓄年利率（按複利計算）：5%持續1.5年，3%持續2.5年，2.2%持續1年。求此5年内該地平均儲蓄年利率。
解：由
得到該地平均儲蓄年利率：
幾何意義
我們知道算術平均數，不僅體現數字上的關系，而且體現将兩個線段的和作為一個線段，再将其平均分為相等的兩段；而稱為幾何平均數，這個也體現了一個幾何關系。
作一正方形，使其面積等于以a,b為長寬的矩形，則該正方形的邊長即為a、b的幾何平均數。
中國古代數學書中提到的矩形面積時往往用長寬的幾何平均數來表示。
主要用途
計算幾何平均數要求各觀察值之間存在連乘積關系，它的主要用途是： [2]
1、對比率、指數等進行平均；
2、計算平均發展速度；
其中：樣本數據非負，主要用于對數正态分布。
3、複利下的平均年利率；
4、連續作業的車間求産品的平均合格率。
知識擴展
幾何平均數，平方平均數，調和平均數，算術平均數之間的大小關系：
調和平均數≤幾何平均數≤算術平均數≤平方平均數
