定義
- 點、線、面、體這些東西，可幫助人們有效地刻畫錯綜複雜的世界，它們都稱為幾何圖形（geometric figure）。
從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。有些幾何圖形的各部分不在同一平面内，叫做立體圖形（solid figure）。有些幾何圖形的各部分都在同一平面内，叫做平面圖形(Plane figure)。
雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯系的。幾何圖形一般分為立體圖形和平面圖形
2.幾何體的概念：幾何體簡稱體，像正方體、球體、棱椎體等都是幾何體。
包圍着體的是面，面有平面和曲面兩種，面與面相交的地方形成線，線與線相交的地方叫做點。
3.用運動的觀點來理解點，線，面，體。點動成線，線動成面，面動成體。
公式
正方形
a-------邊長 C=4a S=a2
長方形
a和b-----邊長 C=2(a+b) S=ab
三角形
a,b,c-----三邊長 h-----a邊上的高 s-----周長的一半 A,B,C-----内角
其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2· sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sin BsinC/(2sinA)
四邊形
d,D-----對角線長 α-----對角線夾角 S=dD÷2·sinα
平行四邊形
a,b-----邊長 h-----a邊的高 α-----兩邊夾角 S=ah =ab
菱形
a-----邊長 α-----夾角 D-----長對角線長 d-----短對角線長 S=Dd÷2 =a2
梯形
a和b-----上、下底長 h-----高 m-----中位線長 S=(a+b)h÷2 =mh
圓
r-----半徑 d-----直徑 C=πd=2πr S=πr2 =πd2÷4
扇形
r-----扇形半徑 a-----圓心角度數 C=2r+2πr×(a÷360) S=πr2×(a÷360)
弓形
l-----弧長 b-----弦長 h-----矢高 r-----半徑 α-----圓心角的度數
S=r2/2·(πα/180-sinα) =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 =παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 =r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3
圓環
R-----外圓半徑 r-----内圓半徑 S=π(R²-r²) 或S=πR²-πr²
幾何還有立體幾何：
正方體
a-----棱長 V=12a S=a×a×a
長方體
a-----長
b-----寬
c-----高 V=(a+b+c)×4 S=(a×b）+（a×c）+（b×c）
圓柱
πr²-------底面積 h-----高 V=πr²×h
萬能公式
底面積×高
棱柱
圓錐
13-----三分之一 V=13πr²×h (解釋：等底等高圓柱體體積的三分之一）
球體
V=43πr²
萬能公式
V=h1÷6（頂面積+4中間截面積+底面積）
分類
立體幾何圖形
第一類：柱體；包括：圓柱和棱柱，棱柱又可分為直棱柱和斜棱柱，棱柱體按底面邊數的多少又可分為三棱柱、四棱柱、N棱柱；棱柱體積統一等于底面面積乘以高，即V=SH
第二類：錐體；包括：圓錐體和棱錐體，棱錐分為三棱錐、四棱錐以及N棱錐；棱錐體積統一為V=SH/3
第三類：旋轉體：包括：圓柱；圓台；圓錐；球；球冠；弓環；圓環；堤環；扇環；棗核形；等其表面積公式為：S=2*L*π*R(L是基圖的周長，π是常數，R是重心到軸的距離）其體積公式為：V=2*S*π*R(S是基圖的面積，π是常數，R是重心到軸的距離）
第四類：截面體：包括：棱台；圓台；斜截圓柱；斜截棱柱；斜截圓錐；球冠；球缺等其表面積和體積一般都是根據圖形加減解答。
平面幾何圖形
1.圓形（包括正圓，橢圓）
2.多邊形：三角形（分為一般三角形，直角三角形，等腰三角形，等邊三角形）、四邊形（分為不規則四邊形，梯形【分為直角梯形和等腰梯形】，平行四邊形，平行四邊形又分：矩形，菱形，正方形）、五邊形、六……
注：正方形既是矩形也是特殊的菱形。
3.弓形（由直線和圓弧構成的圖形，包括優弧弓，劣弧弓，抛物線弓等）。
4.多弧形（包括月牙形，谷粒形，太極形葫蘆形等）
應用
幾何圖形的應用非常廣泛，無論在設計、繪畫創作、數學研究中都需要借助幾何圖形進行。
數學定義、定理等用數學語言叙述起來很抽象，記住定理有一定難度。若在教學中恰當地借助幾何圖形，數形結合，使學習者對直觀圖形加深理解以掌握其定理。
