平行線
平行線
在同一平面内，永不相交的兩條直線叫平行線(parallel lines)。
特性
在同一平面内，不平行兩條直線一定相交，平行用符号“∥”表示。
在同一平面内，經過直線外一點，與直線平行的已知直線隻有一條。
平行公理
在歐幾裡得的幾何原本中，第五公設（又稱為平行公理）是關于平行線的性質。它的陳述是：
“如果兩條直線被第三條直線所截，一側的同旁内角之和大于兩個直角，那麼最初的兩條直線相交于這對同旁内角的另一側。”
這條公理的陳述過于冗長。在1795年，蘇格蘭數學家Playfair提出了以下公理作為平行公理的代替，在被人們廣泛的使用。
“在同一平面内，過直線外一點，有且隻有一條直線與這條直線互相平行。”
平行公理的推論：（平行線的傳遞性）“ 如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。可以簡稱為：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。”
與“三線八角”有關的判定方法
在同一平面内，兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。也可以簡單的說成：
1.同位角相等，兩直線平行。
在同一平面内，兩條直線被第三條直線所截，如果内錯角相等，那麼這兩條直線平行。也可以簡單的說成：
2.内錯角相等，兩直線平行。
在同一平面内，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁内角互補，那麼這兩條直線平行。也可以簡單的說成：
3.同旁内角互補，兩直線平行。
總結
平行線的判定方法有：
在同一平面内，不相交的兩條直線互相平行。
如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。
同位角相等，兩直線平行。
内錯角相等，兩直線平行。
同旁内角互補，兩直線平行。
