基本概況
凱利公式原本是為了協助規劃電子位元流量設計，後來被引用于賭二十一點上去，麻煩就出在一個簡單的事實，二十一點并非商品或交易。賭二十一點時，你可能會輸的賭本隻限于所放進去的籌碼，而可能會赢的利潤，也隻限于賭注籌碼的範圍。但商品交易輸赢程度是沒準的，會造成資産或輸赢有很大的震幅。”“目前所說的‘Kelly-formula’的本源是1956年John Kelly在美國著名的貝爾實驗室提出的，屬于概率學關于預測(期)方面的一個分支，原數學模型極為複雜，因其在對事件的預期和規避風險等理論上的先進性，凱利準則在博彩方面的應用極為迅速地傳播起來，比如賭場的撲克遊戲二十一點和歐洲盛行的賽馬、賽狗等運動，其地位同“旋轉矩陣”在數字樂透領域一樣顯赫。在足球博彩方面的應用主要以歐洲賠率為基礎，可以在給定賠率的情況下計算出最佳的投注額，從而使你的注碼穩定地、安全地、快速地(幾何級數)增長。”
計算方法
凱利指數是如何計算出來的呢？首先，凱利指數并不是博彩公司所計算出來的，他如同任何行業的一家可以提供其财務數據的公司一樣是被可以被人所計算的。本身而言，凱利指數并非其公司所計算的，而按照該場賽事所有開出的賠率和勝負平概率通過凱利指數計算公式套算出來的，如果隻有一家公司對某場賽事開出賠率，那麼他的勝平負三項凱利指數隻有可能等于該公司本場比賽的賠付率。
意義作用
從市場而言，各家的凱利指數總是會不同而隻有較大的公司如SSP、威廉希爾諸如此類的大公司才能做到其凱利指數趨同于賠付率。通過對市場各家凱利指數差異點和趨同點的判斷我們通常就能發現一場比賽的趨勢，也由于凱利指數是“變量中的變量”總是随市場賠率和平均概率(平均概率又是随着各家概率高低變動的)不斷變動的，就是說凱利指數是能夠反映博彩公司的數據的真實趨勢和投注資金流量運動。
當然，如果單純隻是看表象，凱利指數顯得不完美更加有浪費之嫌，凱利方程式就是專業的凱利指數套用公式，也是讓凱利指數數據形成分析利器的數學模型法器。在下章我們将重點介紹如何使運用公式将凱利指數變換成利于判斷的數據，和凱比值系列數據的分析判斷方法。
變動規律
凱利指數是衡定一家公司控制市場風險的價值杠杆。一般來說，博彩公司事前所設定的賠付率不會随意變動，而變動的是賠率和勝負平概率，跟随其變動的則是凱利指數。
實例演示
所謂的某一家公司的凱利指數隻不過是該公司賠率和對應市場平均勝負平概率兩者的乘積。所謂賠率，并非對應每項概率的求導值，而應該是賠付率除以該項的公司設定概率(這裡的假設前提是賠付率為該公司事前設定)也就是說，凱利指數反映出來的數值為該項賠率所存在的市場賠付風險，即動态市場與事前确立的賠付率之間的賠付差異。
其實，在每場比賽沒有打完之前，(當然單就足彩而言可能隻能說是周六下午六點半之前，這裡存在一個價值信息數據不對等的時差所引起的數據誤差)凱利指數均存在變化。而它的變化又總是圍繞賠付率進行高低均等變化的，而勝負平三項的賠率随着市場不斷變化，而一般賠付率則是恒定的。變動一般也不超過1%-2%。
其實，在很早的時候就有人提出，是不是在三項凱利指數中最接近賠付率的那一項最易打出。凱利指數分析一場比賽時，不能單看一家的凱利指數。如果進入某些專業賠率網(需要注冊賬号的那一種)可以發現，就會發現單看一家賠率公司的數據它的凱利指數三項數據保持和其賠付率完全一緻。因為，凱利指數首要的作用就是反應将一場球賽作為經濟市場各家公司赢利和賠付風險差異的作用。這裡就要分析各家公司在該場比賽某項打結果所表示的凱利指數的異同程度。一般來說，認同程度越高的選項，打出可能越大，博彩公司存在的賠付風險越大。而差異越大的選項，則打出可能越小。為博彩公司盈利安全點。
期貨應用
控制單筆最大回撤
凱利公式的一個重要作用就是讓投資者在連續虧損的情況下，也有機會等到翻盤。雖然杠杆對勝率和賠率沒有影響,卻放大了盈利幅度和虧損幅度，過大的虧損幅度就有風險導緻沒有足夠資金繼續進行交易。所以投資者在應用凱利公式時，需要在盡量不影響整體交易策略的前提下，控制單筆交易的最大虧損。一般選擇虧損不超過保證金的50%。
及時調整倉位
既然凱利公式中的勝率和賠率都是動态的,突發事件、大資金流動等因素都會在短期内對勝率和賠率産生巨大影響。在實際投資中，就要根據情況,适當地調整倉位。然而,一方面考慮到交易成本，頻繁地進行加倉減倉也是不切實際的。另一方面，由于投資标的無法無窮分割，要使資産配置精确達到凱利值很難。所以，根據經驗，一般凱利值變化超過10%，才有必要調整倉位。
指數特征
扭曲的凱利指數
凱利指數的計算方法：G3=odd3*avgp3，G1=odd1*avgp1，G0=odd0*avgp0；(odd3:勝賠，odd1:平賠，odd0：負賠，avgp3歐平均勝率，avgp1歐平均平率，avgp0歐平均負率)
既然涉及到平均勝率，那麼看一下勝率是怎麼求出來的：平均主勝率avgp3=(p31+p32+….p3n)/n，p31是第一家公司的主勝率，p32是第二家公司的主勝率，以此類推。主勝率P3=r/odd3(r:賠付率)。
賠付率（返還率）：r=1/(1/odd3+1/odd1+1/odd0)
(1)、SSP： 2.22 3.15 3.01
(2)、立博： 2.10 3.25 3.00
(3)、威廉： 2.20 3.10 2.87
(4)、易勝博：2.25 3.10 2.95
假設就取這某場比賽開出的賠率來計算凱利值。
odd31=2.22 odd11=3.15 odd01=3.01
odd32=2.10 odd12=3.25 odd02=3.00
odd33=2.20 odd13=3.10 odd03=2.87
odd34=2.25 odd14=3.10 odd04=2.95
1/r1=1/odd31+1/odd11+1/odd01=1/2.22+1/3.15+1/3.01 => r1=0.91
1/r2=1/odd32+1/odd12+1/odd02=1/2.10+1/3.25+1/3.00 => r2=0.90
1/r3=1/odd33+1/odd13+1/odd03=1/2.20+1/3.10+1/2.87 => r3=0.89
1/r4=1/odd34+1/odd14+1/odd04=1/2.25+1/3.10+1/2.95 => r4=0.90
p31=1/(odd31*r1)=1/(2.22*0.91)=41
類似的計算後，于是：
p31=41 p11=29 p01=30;
p32=43 p12=28 p02=30
p33=40 p13=29 p03=31
p34=40 p14=29 p04=31
(注意：3,4兩家公司，賠率不同，但它們的勝，平，負率相同了)
avgp3=(p31+p32+p33+p34)/4=(41+43+40+40)/4=41
avgp1=(p11+p12+p13+p14)/4=(29+28+29+29)/4=28.75
avgp0=(p01+p02+p03+p04)/4=(30+30+31+31)/4=30.5
于是：
G31=odd31*avgp3=2.22*41=91.02
G11=odd11*avgp1=3.15*28.75=90.56
G01=odd01*avgp0=3.01*30.5=91.8
真實的凱利指數
假如坐莊了，要開賠率，封盤時投注額X，投注比是：30% 30% 40%，隻要10%的抽水（返還率90%）。
odd3*30%=90%,odd1*30%=90%,odd0*40%=90%
賠率就是：3.00 3.00 2.25
比賽，踢成3：收益：-0.3X*3X+X=0.1X；踢成1，收益：-0.3X*3+X=0.1X；踢成0,收益：-0.4X*2.25+X=0.1X
也就是說，如果我知道實際的投注比，不管踢成什麼結果，我總可以開出一個固定收益率的賠率，除非比賽取消了，那水錢沒了。
但實際上，我隻是可以估計大緻的投注比，但，我不能穿過時空提前知道最終的投注額和投注比。于是，我開始害怕了。如果，我估計的投注比是：30% 30% 40%
而實際的投注比是：80% 10% 10%，并且比賽打出了3 ，那我的收益有多少呢？
-0.8X*3+X=-1.4X(這時我希望投注額越小越好，因為，稍微大一點點，我就破産了，哦，要去賣血了！)這裡可以看到，選擇投注額大的大公司長期跟蹤，是有道理的。
于是，大家看到了，投注是一個随機值，或者說是個估算值的話，賽果對收益的影響體現出來了！
那麼，真實的凱利指數是怎麼一回事呢？G=K(i)*f(odd3,odd1,odd0)
事情就變成确定odd3,odd1,odd0三個常數（開出賠率）,使得K(i)這個函數的取值最大，這時，G就會得到一個最大值，也就是說通過率最高！直接影響K(i)的參數：賽果，投注情況。于是，博彩公司的主要工作也很明确了：預測賽果，預測投注情況；把握賽果，影響投注。賠率一半取決于賽果，一半取決于大資金的流向，就是說這個意思吧！這裡凱利指數這個酒瓶裝的是XO，但跟趕牛那個裝二鍋頭的酒瓶，實際上也沒有多少區别。
凱利指數無處不在，我們買彩也悄然使用。大單提高了勝率，但降低了賠率，可以承受失敗的次數減少；小單降低了勝率，但提高了賠率，可以承受失敗的次數也增多。如何在特定的期次裡确定單的大小？其實你就是在尋找一個最大凱利值的影響參數之間的關系。
凱利指數的去脈
好了，大家明白了，在足彩分析中的凱利指數，跟博彩公司在玩的凱利指數實際上沒有多少關聯（是指算術上，如果你根據不同的比賽去修正它，去估算它，另當别論）。
前面的計算大家看到，除了賠率和一些算術轉換，其它的什麼也沒看到。也就是說，不管自我感覺多麼好，實際上你還是在作賠率分析的一部分勞動。這種勞動本質上就是計算一個濾除理論賠付率影響的平均賠率，并比較其中的分歧以尋找異常。這種現象在股市裡非常普遍，你研究MACD也好，研究KDJ也好，自創了什麼張三李四指數也好，說到底還是在研究一定時間内成交量和成交價格。你跟一個研究MACD的人去說MACD沒用，小心被踢死！而你不知道怎樣去分析成交量和成交價格之前，你也總是喜歡研究這樣那樣的技術指标。怪事就在于當你研究透了成交量和成交價格之後，你又會去選擇這樣那樣的技術指标來幫助分析！更怪的是你什麼都研究透了你會發現這些東西并不能保證你赢多輸少！你可以去估計風險，但你不能去消除它！并且，你所依據的技術分析參數，都基于你或許發現，或許并未發現的概率。并且最終的結果也會受到偶然因素的影響。凱利值是一個受概率影響的不定值，你希望你所作的努力使G無限接近于1，但是夢裡你也可以這樣想，穿越時空，把明天的報紙拿過來今天下注，這樣你就做到G=1了。
這個被扭曲的凱利值得到了大家的認可，并在足彩分析的運用中取得了成果。大家不要誤會，以為可以借助直觀的數據去還原賽果，其實還是需要背後的勞動，需要長期的跟蹤，更需要結合各種情況的綜合判斷，但如果不明白是怎麼回事，那怎麼用？賠率分析可以有很多種方法，但賠率裡面的兩點信息（賽果，受注情況）如何去還原，這需要賠率分析之内功夫，也需要賠率分析之外的功夫，并不是絕對的，你可以懷疑，也可以排斥，當然，最好試着玩玩，“a little art and a little science”！
真實的凱利值也能帶給我們一些足彩分析上的啟示。比如周未晚上有兩場強弱分明的賽事，勝賠都在1.30以上，所有你能看到的資訊都一片叫好，那麼你就可以想象至少有一場會出問題。因為這樣的比賽還将投注往強隊取勝上吸引，如果不是可以兩場比賽風險和收益對沖，它會虧得很多，它沒有作出使G值最大的努力。
