伴随矩陣的求法
主對角元素是将原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式;
非主對角元素。是原矩陣該元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y為該元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号從1開始的.
詳情
主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況，因為x=y,所以(-1)^(x+y)=(-1)^(2x)=1,一直是正數，沒必要考慮主對角元素的符号問題。
伴随陣
滿足特定關系的矩陣
基本概念伴随陣，又稱伴随矩陣。設R是一個交換環，A是一個以R中元素為系數的n×n的矩陣。A的伴随矩陣可按如下步驟定義：定義：A關于第i行第j列的餘子式（記作Mij）是去掉A的第i行第j列之後得到的(n−1)×(n−1)矩陣的行列式。定義：A關于第i行第j列的代數餘子式是：Aij。定義：A的餘子矩陣是一個n×n的矩陣C，使得其第i行第j列的元素是A關于第i行第j列的代數餘子式。引入以上的概念後，可以定義：矩陣A的伴随矩陣是A的代數餘子矩陣的轉置矩陣：也就是說，A的伴随矩陣是一個n×n的矩陣（記作adj(A)），使得其第i行第j列的元素是A關于第j行第i列的代數餘子式：
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中文名:伴随陣
外文名:adjoint matrix
适用領域:
所屬學科:數學
又稱:伴随矩陣
屬性:公式
