概念
定義及定理
1.兩個數的公因數隻有1的兩個非零自然數,叫做互質數。
舉例：2和3，公因數隻有1，為互質數。
2.多個數的若幹個最大公因數隻有1的正整數，叫做互質數。
3.任何兩個質數，為互質數。
4、1和任何自然數互質。相鄰的兩個自然數互質。兩個不同的質數互質。一個質數和一個合數，這兩個數不是倍數關系時互質。不含相同質因數的兩個合數互質。
5、任何相鄰的兩個數互質。
6、任取出兩個正整數他們互質的概率（最大公約數為一）為6/π^2
判定方法彙總
直接分辨
（1）相鄰的兩個奇數是互質數。例如49與51。
（2）兩個相差4的奇數是互質數。例如49與53。
（3）大數是質數的兩個數是互質數。例如97與88。
（4）小數是質數，大數不是小數的倍數的兩個數是互質數。例如7和16。
（5）1和任何自然數（0除外）都是互質數。
計算判定法
（1）兩個數都是合數（兩數相差較大），小數所有的質因數，都不是大數的約數，這兩個數是互質數。如357與715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的約數，這兩個數為互質數。
（2）兩個數都是合數（兩數相差較小），這兩個數的差的所有質因數都不是小數的約數，這兩個數是互質數。如85和78。
85－78=7，7不是78的約數，這兩個數是互質數。
（3）兩個數都是合數，大數除以小數的餘數（不為“0”且大于“1”）的所有質因數，都不是小數的約數，這兩個數是互質數。如462與221
462÷221=2……20，
20=2×2×5。
2、5都不是221的約數，這兩個數是互質數。
（4）減除法。如255與182。
255－182=73，觀察知73<182。
182－（73×2）=36，顯然36<73。
73－（36×2）=1，
（255，182）=1。
所以這兩個數是互質數。
