記号
若随機變量x服從參數為λ的指數分布，則記為X~Exp(λ)。
特性
無記憶性
指數函數的一個重要特征是無記憶性（Memoryless Property，又稱遺失記憶性）。這表示如果一個随機變量呈指數分布當s,t≥0時有P(T>s+t|T>t)=P(T>s)即，如果T是某一元件的壽命，已知元件使用了t小時，它總共使用至少s+t小時的條件概率，與從開始使用時算起它使用至少s小時的概率相等。
分位數
率參數λ的四分位數函數（Quartile function）是：
F^-1(P;λ)=-LN(1-P)λ
第一四分位數：ln(4/3)λ
中位數：ln(2)λ
第三四分位數：ln(4)/λ
分布
在概率論和統計學中，指數分布（Exponential distribution）是一種連續概率分布。指數分布可以用來表示獨立随機事件發生的時間間隔，比如旅客進機場的時間間隔、中文維基百科新條目出現的時間間隔等等。
許多電子産品的壽命分布一般服從指數分布。有的系統的壽命分布也可用指數分布來近似。它在可靠性研究中是最常用的一種分布形式。指數分布是伽瑪分布和威布爾分布的特殊情況，産品的失效是偶然失效時，其壽命服從指數分布。
指數分布可以看作當威布爾分布中的形狀系數等于1的特殊分布，指數分布的失效率是與時間t無關的常數，所以分布函數簡單。
應用
在電子元器件的可靠性研究中，通常用于描述對發生的缺陷數或系統故障數的測量結果。這種分布表現為均值越小，分布偏斜的越厲害。
指數分布應用廣泛，在日本的工業标準和美國軍用标準中，半導體器件的抽驗方案都是采用指數分布。此外，指數分布還用來描述大型複雜系統（如計算機）的平均故障間隔時間MTBF的失效分布。
但是，由于指數分布具有缺乏“記憶”的特性．因而限制了它在機械可靠性研究中的應用，所謂缺乏“記憶”，是指某種産品或零件經過一段時間t0的工作後,仍然如同新的産品一樣,不影響以後的工作壽命值，或者說，經過一段時間t0的工作之後，該産品的壽命分布與原來還未工作時的壽命分布相同，顯然，指數分布的這種特性，與機械零件的疲勞、磨損、腐蝕、蠕變等損傷過程的實際情況是完全矛盾的，它違背了産品損傷累積和老化這一過程。所以，指數分布不能作為機械零件功能參數的分布形式。
指數分布雖然不能作為機械零件功能參數的分布規律，但是，它可以近似地作為高可靠性的複雜部件、機器或系統的失效分布模型，特别是在部件或機器的整機試驗中得到廣泛的應用。
指數分布的圖形表面上看與幂律分布很相似，實際兩者有極大不同，指數分布的收斂速度遠快過幂律分布。指數分布的參數為λ，則指數分布的期望為1/λ，方差為(1/λ)的平方。
