内容簡介
《非線性動力學理論與應用的新進展》主要研究工程系統中的非線性動力學、分叉和混沌理論、控制理論及其應用，重點介紹近幾年來國内外的最新進展，包括高維非線性系統的多脈沖全局分叉、時滞動力系統、非光滑動力系統等變非線性動力系統、C-L方法、規範形的計算、非線性随機優化控制、後絕對穩定性、網絡結構與動力學、非線性色散波、非線性系統大範圍運動動力學、碰撞振動系統、微轉子系統、軸向運動弦線和梁的非線性動力學。
《非線性動力學理論與應用的新進展》可供高等院校力學、機械、數學、物理、航空航天、土木工程等專業的高年級本科生、研究生閱讀學習，也可作為教師和科研人員的參考書。
編輯推薦
随着科學技術的發展,非線性問題出現在許多學科之中.傳統的線性化方法已不能滿足解決非線性問題的要求.非線性動力學也就由此産生。
非線性動力學聯系到許多學科,如力學，數學，物理學，化學，甚至某些社會科學等。非線性動力學的三個主要方面：分叉，混沌和孤立子。事實上，這不是三個孤立的方面。混沌是一種分叉過程。孤立子有時也可以和同宿軌或異宿軌相聯系，同宿軌和異宿軌是分叉研究中的兩種主要對象。
經過多年的發展，非線性動力學已發展出了許多分支,如分叉、混沌、孤立子和符号動力學等。然而，不同的分支之間又不是完全孤立的。非線性動力學問題的解析解是很難求出的.因此,直接分析非線性動力學問題解的行為(尤其是長時期行為)成為研究非線性動力學問題的一種必然手段。
作品目錄
《非線性動力學叢書》序
前言
第1章時滞動力系統的穩定性與分叉
1.1前言
1.2線性時滞系統的穩定性判據
1.3時滞穩定性問題
1.4穩定性切換問題
1.5Hopf分叉及周期運動的多尺度分析
1.6周期運動的數值計算
1.7含時滞狀态反饋的Duffing振子大範圍分叉
1.8含時滞反饋的Duffing振子全局動力學
參考文獻
第2章高維系統的多脈沖全局分叉理論及其在懸臂梁中的應用
2.1引言
2.2能量相位法
2.3廣義Melnikov方法
2.4高維系統的規範形計算
2.5運動方程的建立和攝動分析
2.6解耦系統的動力學
2.7多脈沖軌道的存在性
2.8利用能量相位方法研究多脈沖軌道
2.9混沌運動的數值計算
2.10結論
參考文獻
第3章非光滑動力系統理論和應用
3.1引言
3.2非光滑力學系統的常用模型
3.3脈沖微分方程和微分包含
3.4非光滑系統周期運動的存在性和穩定性
3.5非光滑系統Floquet乘子和Lyapunov指數的計算
3.6非光滑動力系統的分叉與混沌
3.7總結與展望
參考文獻
研究内容
研究的内容是化學反應系統在遠離平衡條件下，由于系統中非線性過程的作用導緻的各類非線性動力學行為，如化學振蕩、化學混沌、Turing結構、化學波等。非線性化學動力學作為一門交叉科學正在形成與發展之中，它已成為新世紀物理化學發展中一個新的增長點，并在表面化學、電化學、催化化學、生物化學等學科領域中有廣泛的應用前景。它也反映了新世紀物理化學發展的趨勢之一是由線性向非線性發展。
化學振蕩
铈離子催化作用下檸檬酸被溴酸氧化反應中，所呈現出來的化學振蕩(Chemicaloscillatoin)現象。化學振蕩反應不僅僅是實驗室研究中感興趣的課題，也存在于生産過程中,如CO的氣相氧化，烴類燃燒中的熱振蕩等。有人認為爆炸反應亦屬此類。目前人們已經發現的化學振蕩反應的種類比較多,但最受人們重視并且被廣泛深入研究的是B-Z反應。化學振蕩反應至少具備下述三個重要條件
1.振蕩反應隻能在遠離平衡态下發生。
2.振蕩反應必含有自催化的元反應步驟。
3.雙穩性。
振蕩發生的基本條件：
（1）敞開體系，遠離平衡态；
（2）反應曆程有自催化步驟；
（3）體系具有兩個穩定狀态，即具有雙穩定性
化學混沌
混沌(chaos)是确定性(必然性)系統所産生的随機性(偶然性)行為。混沌現象及其規律的發現，不但為認識自然界中各種不規則的随機現象提供了啟示，同時也具有巨大的和深遠的理論意義，它與相對論沖破了牛頓力學中關于絕對時間與空間的物理概念；量子力學沖破了牛頓力學中關于宏觀物體運動軌迹的概念等，混沌則沖破了拉普拉斯關于确定論式可預測性規律的羁絆，成為20世紀物理學的第三次重大變革。混沌所必須具備的兩個主要特征：
（1）對于動力學某些參量值，在幾乎所有的初始條件下，都将産生非周期性的過程。
（2）初始條件的敏感依賴型。化學混沌(chemicalchaos)作為混沌的具體形式之一，通常是指化學反應系統中某些組分的宏觀組成不規則地随時間變化的現象。化學混沌産生的根源完全是由系統内部反應動力學機理所決定的。
Turing結構
Turing結構是化學反應系統中組分濃度不随時間變化，但在空間分布上周期變化的現象，一般稱它為空間有序現象(phenomenonofspaceseries)。1952年Turing最早預言了這種結構的存在。但直到20世紀90年代初，人們設計出了凝膠反應器，從實驗上呈現Turing結構成為了可能。
化學波
化學波(chimecalwave)是化學反應系統中組分的組成在空間分布的花樣随着時間變化的波動現象。化學波按其波型可分為：孤波、脈沖波、周期波、非周期波；按其傳播方式可分為：平面波、靶環波、螺旋波和旋卷波；按其産生機理可分為：動力學波和運動波。動力學波是化學振蕩在反應介質中的傳播行為。
通過上述我們知道，非平衡态熱力學和非線性學動力學并不是抛棄經典熱力學和動力學另樹一幟，它們的結論也并不與經典熱力學或動力學相矛盾，而實實在在是熱力學和動力學研究領域的延伸。經典熱力學告訴我們：隻有在隔離系統中，實際發生的過程，其發展方向總是從有序到無序，從非平衡态趨向平衡态；非平衡态熱力學則進一步告訴我們：在平衡态附近，發展過程主要表現為趨向平衡态或與平衡态有類似特性的非平衡定态，并總伴随着無序的增加。
