悖論解釋
關于阿基裡斯悖論的一個解釋是：阿基裡斯的确永遠也追不上烏龜。雖然現實中我們知道阿基裡斯超越烏龜非常簡單，但是它是如何超過烏龜的在過去卻一直存在争論。
現代物理學已經證明了時間和空間不是可以無限分割的，所以總有最為微小的一個時間裡，阿基裡斯和烏龜共同前進了一個空間單位，從此阿基裡斯順利超過烏龜。
産生原因
芝諾悖論的産生原因，是在于“芝諾時”不可能度量阿基裡斯追上烏龜後的現象。在芝諾時達到無限後，正常計時仍可以進行，隻不過芝諾的“鐘”已經無法度量它們了。這個悖論實際上是反映時空并不是無限可分的，運動也不是連續的。
通俗一點講，我們都知道一條線是由無數個點組成的，但這個“無數個點”并不能說我們無法畫出一條線。也就是說就是芝諾偷換了概念，（1+0.1+0.01+……）t其實是一個有限的時間，但他認為這個時間是無限大的，隻要時間超過（1+0.1+0.01+……）t阿基裡斯就追上了烏龜。
哲學辨析
阿基裡斯悖論分離了運動與靜止，把運動絕對化，否定客觀标準。是相對主義詭辯論。黑格爾在《小邏輯》中說：“辯證法切不可與單純的詭辯相混淆。詭辯的本質在于孤立起來看事物，把本身片面的、抽象的規定，認為是可靠的。”辯證唯物主義認為，運動與靜止是對立統一的辯證關系。一方面，運動與靜止的對立表現在：運動是絕對的，靜止是相對的，二者相互區别，不可混淆。所謂運動是絕對的是說，運動是物質的根本屬性，任何事物在任何條件下都是永恒運動的，是無條件的。所謂靜止是相對的是說，靜止是運動在特定條件下的特殊狀态，是有條件的。
另一方面，運動與靜止的統一表現在：運動和靜止是相互依存、相互貫通的，即所謂動中有靜、靜中有動。在運動與靜止關系上有兩種形而上學的錯誤：一種是割裂運動與靜止的關系，否認運動，隻講靜止，将靜止絕對化的形而上學不動論；一種是割裂運動與靜止的關系，隻講運動，否認靜止的形而上學相對主義和詭辯論。
簡單證明
關于阿基裡斯追龜的問題，我們可以很簡單地證明阿基裡斯追上了烏龜。我們設烏龜先前所走過的所有的點屬于集合B，烏龜現在所在的點标志為b，烏龜所走過的所有的點是集合A，A由集合B中所有的點加上b點構成。隻要是烏龜先前所在的點，都是阿基裡斯可以走到的，因而阿基裡斯可以走到集合B中所有的點。那麼，我們能不能在集合A中找到一個點，它既不屬于B，也不是b，回答是不能的。因而如果阿基裡斯走過了集合B中所有的點，阿基裡斯與b點的距離就已經是0（如果不是0，則應該在阿基裡斯與b點之間還會存在着一個點，但這個點并不存在），也就是說，阿基裡斯已經追上了烏龜。而按照我們悖論所設定的條件，阿基裡斯是可以走到烏龜先前所走過的所有的點的。因而阿基裡斯追到了烏龜。但在上面的分析中，我們發現了一個有趣的矛盾，這就是b既屬于B又不屬于B，也就是說，b既是現在又是先前。而且這是阿基裡斯得以追上烏龜的前提和條件。這樣的一個有趣的結論，是決不可能為具有形而上學頭腦的那些數學家們所接受的。
此悖論假設阿基米斯永遠隻能到達龜前一個時間段到達的地方，即追上的前一個時間段，此時條件未發生變化，并先承認此時間段兩者間仍有差異，然後用不同的時間段進行重複換算，假設條件仍未變化。而在此時間段的下一個口徑相同的時間段裡，阿基米斯就會追上。
相反觀點：這證明是錯誤的。因為證明假設了阿基裡斯可以走一個點，在事實上回避了悖論中無法找第1點問題實質。故此證明和悖論無關，隻是把小學應用題用集合論複述了一遍。
推翻悖論
其實，我們根據中學所學過的無窮等比遞縮數列求和的知識，隻需列一個方程就可以輕而易舉地推翻芝諾的悖論：阿基裡斯在跑了
1000（1+0.1+0.01+…………）=1000(1+1/9)=10000/9米時便可趕上烏龜。
人們認為數列1+0.1+0.01+…………是永遠也不能窮盡的。這隻不過是一個錯覺。
我們不妨來計算一下阿基裡斯能夠追上烏龜的時間為t（1+0.1+0.01+…………）=t(1+1/9)=10t/9
芝諾所說的阿基裡斯不可能追上烏龜，就隐藏着時間必須小于10t/9這樣一個條件。
由于阿基裡斯和烏龜是在不斷地運動的，對時間是沒有限制的，時間很容易突破10t/9這樣一個條件。一旦突破10t/9這樣一個條件，阿基裡斯就追上了或超過了烏龜。
人們被距離數列1+0.1+0.01+…………好像是永遠也不能窮盡的假象迷惑了，沒有考慮到時間數列1+0.1+0.01+…………是很容易達到和超過的了。
但是不是所有的數列都能達到，所以，我們看問題不能太極端。例如無論多少個點也不能組成直線，對于點的個數來說，我們就永遠無法窮盡它。
其實，以上的證明是無法推翻這個悖論的。因為這個證明用到了極限這個概念。然而，極限這個概念，正是為了解決阿基裡斯悖論而定義出來的一個概念。用這個概念再反證這個悖論很明顯是不合理的。
無限的細分并不代表不會從時間1流入時間2，否則你的時鐘将永遠停留在59分59.9999............秒。
阿基裡斯能夠繼續逼近烏龜，在某一時間點之前無法追上。但永遠追不上這一結果并不成立，因為這一悖論隻引導去考慮追上之前的距離，而不是追上的這一距離。
悖論正解
悖論隐含的假設就是阿基裡斯沒有追上龜，為什麼呢？阿基裡斯的每一段，都是烏龜跑完了，才讓阿基裡斯才跑的。隻是想當然的用了一開始的距離差，而這個距離差為逐段變小。
而這個趨近過程又想用時間衡量，恰好時間和距離，都可以無限劃分。靜止也存在這樣的接近過程，舉個例子：假設烏龜是靜止的，讓阿基裡斯以這樣的方式跑。900米，90米，9米，0.9米……，這樣他也追不上烏龜啊，也同樣變不成零，因為你的假設就是距離的無限小，這隻是在尋找最短的距離。這個就關系到極限了。就像在找最小的物質粒子一樣。
